2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系（第2課時）同步測試 （新版）浙教版

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1、 第2章　直線與圓的位置關(guān)系 2．1　直線與圓的位置關(guān)系(第2課時) 1．經(jīng)過半徑的外端并且________于這條半徑的直線是圓的切線． 2．證明圓的切線技巧： (1)如果直線與圓有交點(diǎn)，連結(jié)圓心與交點(diǎn)的半徑，證明直線與該圓的半徑垂直，即“有交點(diǎn)，作半徑，證垂直”； (2)如果直線與圓沒有明確的交點(diǎn)，則過圓心作該直線的垂線段，證明垂線段等于半徑，即“無交點(diǎn)，作垂直，證半徑”． A組　基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．下列命題錯誤的是( ) A．垂直于半徑的直線是圓的切線 B．如果圓心到一條直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線 C．如果一條直線與圓只有唯一一個公共點(diǎn)，那么這條直

2、線是圓的切線 D．經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線 2．如圖，點(diǎn)A在⊙O上，下列條件不能說明PA是⊙O的切線的是( ) A．OA2＋PA2＝OP2 B．PA⊥OA C．∠P＝30°，∠O＝60° D．OP＝2OA 第2題圖 3.如圖，AB是⊙O的直徑，根據(jù)下列條件，不能判定直線AT是⊙O的切線的是( ) 　 第3題圖 A．AB＝2，AT＝1.5，BT＝2.5 B．∠B＝45°，AB＝AT C．∠B＝36°，∠TAC＝36° D．∠ATC＝∠B 4．(臺灣中考)如圖，P為圓O外一點(diǎn)

3、，OP交圓O于A點(diǎn)，且OA＝2AP.甲、乙兩人想作一條通過P點(diǎn)且與圓O相切的直線，其作法如下： 第4題圖 (甲)以P為圓心，OP長為半徑畫弧，交圓O于B點(diǎn)，則直線PB即為所求； (乙)作OP的中垂線，交圓O于B點(diǎn)，則直線PB即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？( ) A．兩人皆正確 B．兩人皆錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確 5．如圖，點(diǎn)Q在⊙O上，若OQ＝3cm，OP＝5cm，PQ＝4cm，則直線PQ與⊙O________(填“相交”、“相切”或“相離”)． 第5題圖 6．如圖

4、，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為____________． 第6題圖 2． 如圖，點(diǎn)A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延長線交直線BC于點(diǎn)C，且∠OCB＝40°，則直線BC與⊙O的位置關(guān)系為________． 第7題圖 3． 如圖，CD是⊙O的直徑，BD是弦，延長DC到A，使∠ABD＝120°，若添加一個條件，使AB是⊙O的切線，則下列四個條件：①AC＝BC；②AC＝OC；③AB＝BD中，能使命題成立的有________(只要填序號即可)． 第8題圖 4． 如圖，已知點(diǎn)A在⊙O上，根據(jù)下列條件，能否判定直線A

5、B和⊙O相切？請說明理由． 第9題圖 (1)OA＝6，AB＝8，OB＝10； (2)tanB＝. 10．(衢州中考)如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長線交于點(diǎn)F，且∠AFB＝∠ABC. (1)求證：直線BF是⊙O的切線． (2)若CD＝2，OP＝1，求線段BF的長． 第10題圖 B組　自主提高 11．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(2，3)為圓心，2為半徑的圓必定( ) A．與x軸相離，與y軸相切 B．與x軸，y軸都相離 C．與x軸相切，與y軸相離 D．與x軸，y軸都相切 12．如圖，在

6、△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作⊙A，當(dāng)AB＝________cm時，BC與⊙A相切． 第12題圖 13．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連結(jié)PB. (1)求BC的長； (2)求證：PB是⊙O的切線． 第13題圖 C組　綜合運(yùn)用 14．(衢州中考)如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E. (1)求證：直線CD是⊙O的切線； (2)若DE＝2BC，求AD∶OC的值． 第14題圖

7、 2．1　直線與圓的位置關(guān)系(第2課時) 【課堂筆記】 1．垂直 【課時訓(xùn)練】 1－4.ADDB　 5． 相切　 6． AB⊥BC(不唯一)　 7． 相切　 8． ①②③　 9． (1)能判定；∵OA2＋AB2＝BO2，∴∠BAO＝90°.即AB⊥AO，∴AB是⊙O的切線；　(2)不能判定；△ABO中，tanB＝，無法證明∠BAO＝90°，所以不能判定．　 10． (1)證明：∵∠AFB＝∠ABC，∠ABC＝∠ADC，∴∠AFB＝∠ADC，∴CD∥BF，∴∠APD＝∠ABF，∵CD⊥AB，∴AB⊥BF，∴直線BF是⊙O的切線；　 第10題圖

8、 (2)連結(jié)OD，∵CD⊥AB，∴PD＝CP＝，∵OP＝1，∴OD＝2，∵∠PAD＝∠BAF，∠APD＝∠ABF，∴△APD∽△ABF，∴＝，∴＝，∴BF＝. 11．A　 12.6　 13.(1)連結(jié)OB，∵弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，∴∠COB＝60°，又∵OC＝OB.∴△OBC是正三角形，∴BC＝OC＝2；　(2)證明：∵BC＝OC＝CP，∴∠CBP＝∠CPB，∵△OBC是正三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝60°.∴∠CBP＝30°，∴∠OBP＝∠CBP＋∠OBC＝90°，∴OB⊥BP，∵點(diǎn)B在⊙O上，∴PB是⊙O的切線． 14．(1)證明：連結(jié)DO.∵AD∥OC，∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD，又∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠COD＝∠COB.在△COD和△COB中， ∴△COD≌△COB(SAS)，∴∠CDO＝∠CBO＝90°.又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線；　(2)∵△COD≌△COB，∴CD＝CB.∵DE＝2BC，∴ED＝2CD.∵AD∥OC，∴△EDA∽△ECO.∴＝＝. 6