2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.2 切線長定理同步測試 （新版）浙教版

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1、 2.2　切線長定理 1．切線長定理：過圓外一點(diǎn)，可以引圓的兩條切線，切線長________． 2．如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB切⊙O于點(diǎn)A，B，AB交PO于點(diǎn)C，則有如下結(jié)論： (1)PA＝PB；(2)∠APO＝∠BPO＝∠OAC＝∠OBC，∠AOP＝∠BOP＝∠CAP＝∠CBP；(3)AB⊥OP且AC＝BC. A組　基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．如圖，從圓O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的長是( ) A．4 B．8 C．6 D．

2、10 第1題圖 2． 如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯誤的是( ) 第2題圖 A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．PA2＝PC·PO 3．如圖，一圓內(nèi)切四邊形ABCD，且AB＝16，CD＝10，則四邊形的周長為( ) A．50 B．52 C．54 D．56 第3題圖 4.(邵陽中考)如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA，CD是⊙O的切線，A，D為切點(diǎn)，連結(jié)BD，AD.若∠ACD

3、＝30°，則∠DBA的大小是( ) 第4題圖 A．15° B．30° C．60° D．75° 5．如圖，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B.下列結(jié)論中：①OP垂直平分AB；②∠APB＝∠BOP；③△ACP≌△BCP；④PA＝AB；⑤若∠APB＝80°，則∠OBA＝40°.正確的是________． 第5題圖 1． 如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，則∠A的度數(shù)是________°. 第6題圖 7．如圖，

4、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，在AB上取一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE＝2，AD＝4.則BE＝________，BC＝________. 第7題圖 2． 如圖，⊙O與△ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊長依次為3，4，5，則⊙O的半徑是________． 第8題圖 9．如圖，AB為半圓O的直徑，在AB的同側(cè)作AC，BD切半圓O于點(diǎn)A，B，CD切半圓O于點(diǎn)E.若AC＝4，BD＝9，求⊙O的半徑． 第9題圖 10．如圖，PA，PB，DE分別切⊙O于點(diǎn)A，B，C，D在PA上，E在

5、PB上． (1)若PA＝30，求△PDE的周長； (2)若∠P＝50°，求∠O的度數(shù)． 第10題圖 B組　自主提高 11．如圖，CA，CD分別切圓O1于A，D兩點(diǎn)，CB、CE分別切圓O2于B，E兩點(diǎn)，若∠1＝60°，∠2＝65°，判斷AB、CD、CE的長度，下列關(guān)系何者正確( ) 第11題圖 A．AB>CE>CD B．AB＝CE>CD C．AB>CD>CE D．AB＝CD＝CE 12．如圖，直尺、三角尺都和⊙O相切，B是切點(diǎn)，且AB＝8cm.求⊙O的直徑． 第12題圖 13．如圖，PA，P

6、B分別切⊙O于點(diǎn)A，B，連結(jié)PO，AB相交于點(diǎn)D，C是⊙O上一點(diǎn)，∠C＝60°. (1)求∠APB的大?。? (2)若PO＝20cm，求△AOB的面積． 第13題圖 C組　綜合運(yùn)用 14．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC相切于點(diǎn)D，直線ED交BC的延長線于點(diǎn)F. (1)求證：BC＝FC； (2)若AD∶AE＝2∶1，求tanF的值． 第14題圖 2．2　切線長定理 【課堂筆記】 1．相等 【課時(shí)訓(xùn)練】 1－4.BDBD　 5. ①③⑤　 6. 99　 7. 6　6　

7、 8. 2　 9. r＝6.法一：可在△COD中，連結(jié)OE，有OE2＝CE×DE＝36，∴r＝6.法二：過C作CH⊥BD于點(diǎn)H，在△CDH中，CD＝13，DH＝5，∴CH＝AB＝12，即r＝6.　 10. (1)∵PA、PB是⊙O切線，∴PA＝PB，∵DE是⊙O切線，∴DC＝DA，EC＝EB，∴△PDE的周長＝PD＋PE＋DC＋CE＝PD＋DA＋PE＋EB＝PA＋PB＝60；　(2)連結(jié)AO，BO，CO，可證：∠AOD＝∠COD，∠COE＝∠BOE，∴∠DOE＝∠AOB，∵∠AOB＋∠P＝180°，∠P＝50°，∴∠AOB＝130°，∴∠DOE＝65°.　 11. A　 12. 連結(jié)

8、AO，BO，∵AB是⊙O的切線，AC是⊙O的切線，∴∠ABO＝90°，∠BAO＝∠BAC＝60°，在Rt△AOB中，OB＝AB·tan∠BAO＝8×tan60°＝8，∴⊙O的直徑為16cm.　 13. (1)∵PA，PB分別為⊙O的切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°.∵∠C＝60°，∴∠AOB＝2∠C＝120°，∴在四邊形APBO中，∠APB＝360°－∠OAP－∠OBP－∠AOB＝360°－90°－90°－120°＝60°；　(2)在Rt△PAO與Rt△PBO中，∵OA＝OB，PO＝PO，∴Rt△PAO≌Rt△PBO，∴∠APO＝∠BPO＝∠APB＝30°，∴PO

9、⊥AB，∴∠DAO＝∠APO＝30°，∴OA＝sin∠APO×OP＝×20＝10(cm)．在Rt△AOD中，∠DAO＝30°，OA＝10cm，∴AD＝cos∠DAO×OA＝×10＝5(cm)，OD＝sin∠DAO×OA＝×10＝5(cm)，∴AB＝2AD＝10(cm)，∴S△AOB＝AB×OD＝×10×5＝25(cm2)．　 14. (1)連結(jié)BD.∵BE為⊙O的直徑，∴∠BDE＝90°，∴∠EBD＝90°－∠BED.∵∠EBF＝90°，∴∠F＝90°－∠BEF.∴∠F＝∠EBD.∵AC切⊙O于點(diǎn)D，∴∠EBD＝∠ADE＝∠CDF.∴∠F＝∠CDF，∴DC＝FC.∵OB⊥BC，∴BC是⊙O的切線，∴DC＝BC.∴BC＝FC; (2)在△ADE和△ABD中，∵∠A＝∠A，∠ADE＝∠ABD，∴△ADE∽△ABD，＝＝.又∵∠F＝∠EBD，∴tanF＝tan∠EBD＝＝. 7