2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列 專題12 位置與坐標(biāo)（含解析）

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1、 考點(diǎn)十二：位置與坐標(biāo) 聚焦考點(diǎn)☆溫習(xí)理解 1、平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、

2、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 3、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一象限 點(diǎn)P(x,y)在第二象限 點(diǎn)P(x,y)在第三象限 點(diǎn)P(x,y)在第四象限 4、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x(chóng)，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0） 5、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x(chóng)與y相等 點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x(chóng)與y互為相反數(shù) 6、和

3、坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 7、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 8、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 （1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 （2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 （3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 9、點(diǎn)的平移 點(diǎn)P(x,y)沿x軸向右（或向左）平移m個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x±m(xù),y）；點(diǎn)P(x,y)沿y

4、軸向上（或向下）平移n個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,y±n）. 名師點(diǎn)睛☆典例分類 考點(diǎn)典例一、確定位置 【例1】（2017貴州六盤水第19題）已知，，若白棋飛掛后，黑棋尖頂，黑棋的坐標(biāo)為( ， ). 【答案】C(-1，1). 試題分析：根據(jù)，，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示： 所以C(-1，1). 考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系． 【點(diǎn)睛】此題考查利用點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，解決此類問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置． 【舉一反三】 1. (2017北京市昌平區(qū)二模) 如圖，將北京市地鐵部分線路圖置于正方形網(wǎng)格中，若設(shè)定崇文門站的坐標(biāo)為（0，-1），

5、雍和宮站的坐標(biāo)為（0，4），則西單站的坐標(biāo)為( ) A. （0，5） B. （5，0） C. （0，-5） D. （-5，0） 【答案】D 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo) 2.如圖是某市區(qū)四個(gè)景點(diǎn)或單位（A為商店，C為工人文化宮，F(xiàn)為牌坊，G為市汽車站）的大致平面圖．可將方格的邊長(zhǎng)看作是一個(gè)單位長(zhǎng)度． （1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫(xiě)出這四個(gè)地點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）在商店A處有游客甲和游客乙，甲按線路A→D→E→F步行到達(dá)牌坊；乙按A→B→C步行到達(dá)工人文化宮，若一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100米，你能比較一下兩人哪個(gè)走的路程較多嗎？說(shuō)明理由． 【答案】（1）A（

6、2，2），C（0，0），F(xiàn)（0，4），G（2.5，4）；（2）乙走的路程較多． 【解析】 試題分析：（1）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后分別寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系求出甲、乙二人所走的路程，然后比較即可得解． 試題解析：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，A（2，2），C（0，0），F(xiàn)（0，4），G（2.5，4）； （2）甲所走路程：3×100=300米， 乙所走路程：4×100=400米， ∵300＜400， ∴乙走的路程較多． 考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置． 考點(diǎn)典例二、平面直角坐標(biāo)系 【例2】（2017廣西貴港第6題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

7、 不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D．第四象限 【答案】A 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．平面直角坐標(biāo)系是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，確定點(diǎn)的位置的關(guān)鍵是理解各象限橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)特征，還有x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等. 【舉一反三】 1. （2017山東省臨沂市蒙陰縣七年級(jí)下學(xué)期期中）已知點(diǎn)P（x+3，x﹣4）在x軸上，則

8、x的值為（　?。? A. 3 B. ﹣3 C. ﹣4 D. 4 【答案】B 【解析】試題解析：∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（x+3，x-4），且點(diǎn)P在x軸上， ∴x-4=0， 解得x=4， 故選B． 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；探究型． 2.（2017山東省臨沂市蒙陰縣二模）如果點(diǎn)P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意可得 ，解得-3

9、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 【答案】（﹣2，﹣1）. 考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 【舉一反三】 1．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　） A．（-4，6） B．（4，6） C．（-2，1） D．（6，2） 【答案】B. 考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 2. （2017湖北武漢第6題）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的坐標(biāo)為（ ） A． B． C．

10、 D． 【答案】B. 【解析】 試題解析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得： 點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)為（3，2）. 故選B. 考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 考點(diǎn)典例四、點(diǎn)的平移 【例4】（2017貴州黔東南州第11題）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣2，1），將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 ?。? 【答案】（1，﹣1） 【解析】 試題解析：由題意可知：A的橫坐標(biāo)+3，縱坐標(biāo)﹣2，即可求出平移后的坐標(biāo)， ∴平移后A的坐標(biāo)為（1，﹣1） 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移． 【點(diǎn)睛】本

11、題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律，是解題的關(guān)鍵． 【舉一反三】 1.（2017青海西寧第6題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） A． B． C. D． 【答案】B 考點(diǎn)：1.關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；2.坐標(biāo)與圖形變化﹣平移． 2. （2017郴州第9題）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 【答案】（1，3）． 【解析】 試題分析：由點(diǎn)A（2，3）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為2﹣1=1，

12、縱坐標(biāo)不變，即A′的坐標(biāo)為（1，3）． 考點(diǎn)：坐標(biāo)的平移. 考點(diǎn)典例五、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 【例5】（2017浙江衢州市第16題）如圖，正△ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在軸上，B在第二象限。△ABO沿軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_________ 【答案】（5，）；. 【解析】 試題解析：如圖，作B3E⊥x軸于E， 易知OE=5，B3E=， ∴B3（5，）， 觀察圖象可知三次一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為： ， ∵2017÷3=672…1，

13、 ∴翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為： 672?（． 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo). 【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．解規(guī)律探究性問(wèn)題，一般都應(yīng)先就有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析，尋找規(guī)律，再推廣到一般. 【舉一反三】 1. （2017浙江省杭州市中考二模）如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標(biāo)為（　?。? A. （1345,0） B. （

14、1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0） 【答案】B 【解析】連接AC，如圖所示． ∵四邊形OABC是菱形， ∴OA=AB=BC=OC． ∵∠ABC=60°， ∴△ABC是等邊三角形． ∴AC=AB． ∴AC=OA． ∵OA=1， ∴AC=1． 畫(huà)出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示． 由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4． ∵2017=336×6+1， ∴點(diǎn)B1向右平移1344（即336×4）到點(diǎn)B2017． ∵B1的坐標(biāo)為（1.5， ）， ∴B2017的坐標(biāo)為（1.5+1344，）， 故選B． 點(diǎn)睛：本

15、題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律 “每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4”是解題的關(guān)鍵. 2. （2017山東省泰安市肥城市模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3…都在直線l上，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是_____． 【答案】（2017 ,2017） ∴B2的坐標(biāo)為（2，2），B3的坐標(biāo)為（3，3），B4的坐標(biāo)為（4，4）， … ∴B2017的坐標(biāo)是（2017,2017）． 故答案為（2017,2017）． 點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及數(shù)字變化類，得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

16、 課時(shí)作業(yè)☆能力提升 一、選擇題 1. （2017遼寧大連第7題）在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.平移線段，得到線段.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． B． C. D． 【答案】B. 【解析】 試題分析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)． ∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1）， ∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）． 故選B． 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移. 2. (2017陜西省西安市高新一中模

17、擬）如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么的取值范圍是（ ）． A. B. C. D. 無(wú)解 【答案】A 【解析】解：根據(jù)題意得： ，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，則不等式組的解集為﹣3＜x＜4，故選A． 3. （2017北京市和平北路學(xué)校期末模擬）點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。? A. （﹣4，3） B. （ 4，﹣3） C. （ 3，﹣4） D. （﹣3，4）． 【答案】A 【解析】試題解析：由點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，得 |y|=3，|x|=4． 由P是第

18、二象限的點(diǎn)，得 x=-4，y=3． 即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，3）， 故選A． 4. （2017海南第6題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（ ） A.(-3，2) B.（2，-3） C.（1，-2） D.（-1，2） 【答案】B. 【解析】 試題分析：首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2，即可得出答案． 如圖所示：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（2，﹣3）

19、．故選：B． 考點(diǎn)：平移的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì). 5. （涼山州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 【答案】C． 【解析】 試題分析：點(diǎn)P關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，作AP∥x軸交于A， ∵是第一、三象限的角平分線，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），∵AP=AQ，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，﹣3） 故選C． 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱． 6. （2017北京市燕山區(qū)一模）2017 全英羽毛球公開(kāi)賽混雙決賽，中國(guó)組合魯愷 / 黃雅瓊，對(duì)陣馬來(lái)西亞里約奧運(yùn)亞軍

20、陳炳順/吳柳螢，魯愷/黃雅瓊兩名小將的完美配合結(jié)果獲勝．如圖是羽毛球場(chǎng)地示意圖，x 軸平行場(chǎng)地的中線，y 軸平行場(chǎng)地的球網(wǎng)線，設(shè)定魯愷的坐標(biāo)是（3,1），黃雅瓊的坐標(biāo)是（0,-1），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（ ） A. O B. C. D. 【答案】B 【解析】∵黃雅瓊的坐標(biāo)是（0,-1）, ∴原點(diǎn)的位置在黃雅瓊正上方一個(gè)單位長(zhǎng)度處，即點(diǎn)O1為原點(diǎn)； 故選B。 二、填空題： 7. （2017河北省涿州市一模）線段AB的長(zhǎng)為5，點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（3，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，x），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____． 【答案】（3，3）或（3，﹣7）

21、 8.（遼寧丹東）如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長(zhǎng)為1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三角形，點(diǎn)A1、A2、A3…An+1在x軸的正半軸上依次排列，點(diǎn)B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列，那么點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 . 【答案】 (3×,×)［也可寫(xiě)成(×, ×)］. 【解析】 試題分析：由題意得△OA1B1是等腰三角形，△OB1A2是30°的直角三角形，△A1B1A2是等邊三角形，∵OA1的長(zhǎng)為1，分別過(guò)B1，B2，B3作x軸的垂線，易得到B1，B2，B3的坐標(biāo)：B1（，）B2（3，）B3(6,2)

22、,等等.發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都和2的整數(shù)指數(shù)冪有關(guān)，B1的坐標(biāo)可寫(xiě)成（3×，×），B2的坐標(biāo)可寫(xiě)成（3×，×），B3的坐標(biāo)可寫(xiě)成（3×，×）于是Bn的坐標(biāo)可寫(xiě)成（3×，×），也可變形寫(xiě)成(×, ×). 考點(diǎn)：1.點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；2.等邊三角形及30度角直角三角形邊角關(guān)系. 9. （湖南常德）已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1,3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　 【答案】（3,1） 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可知此題是旋轉(zhuǎn)變換題，可根據(jù)題意作出草圖如下： 由圖可知△BCO≌△EDO，故可知BC＝OE，OC＝DE 答案為：（3,1） 考點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)的變換規(guī)律

23、10. （2017貴州黔東南州第16題）把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∠ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為　 ?。? 【答案】（0，﹣） 【解析】 試題解析：由題意可得， OB=OA?tan60°=1×=， OB1=OB?tan60°=

24、， OB2=OB1?tan60°=（）3， … ∵2017÷4=506…1， ∴點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為（0，﹣）， 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)． 11. （山東萊蕪第16題）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到△（點(diǎn)分別為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），然后以點(diǎn)為中心將△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△（點(diǎn)分別是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 【答案】（11,7） 【解析】 試題分析：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4,3）、B（0，0）、C（8，0）為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到△，則（4,6）、（0,3）、（8,3）。以點(diǎn)為中心將△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△（點(diǎn)分別是點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)

25、點(diǎn)）則點(diǎn)較向上移動(dòng)（4個(gè)單位）較向右移動(dòng)3個(gè)單位，故為（11,7）. 考點(diǎn)：平移與旋轉(zhuǎn)變換 12. （2017湖北咸寧第15題） 如圖，邊長(zhǎng)為的正六邊形的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，軸，將正六邊形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 【答案】（2，2） 試題分析：2017×60°÷360°=336…1，即與正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的．當(dāng)點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，與原F點(diǎn)重合．連接OF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸，垂足為H；由已知EF=4，∠FOE=60°（正六邊形的性質(zhì)），∴△OEF是等邊三角形，∴OF=EF=4， ∴F（2

26、，2 ），即旋轉(zhuǎn)2017后點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2）. 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 13. （2017山東煙臺(tái)第16題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1.與是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 【答案】（﹣2，） 考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 14. （2017貴州六盤水第22題）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上. (1)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并直接寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo). (2)求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的路徑(結(jié)果保留). 【答案】(1) ;(2) . 試題分析：(1)利用中心對(duì)稱畫(huà)出圖形并寫(xiě)出坐標(biāo)；(2)利用弧線長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的路徑． 試題解析： （1）圖形如圖所示， （2）由圖可知，OB=, ∴=. 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱）；弧線長(zhǎng)計(jì)算公式． 19