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1、
圖形的對稱
一、選擇題
1.下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（?? ）
A.?清華大學????????????????????????????????????????????B.?北京大學?
C.?中國人民大學???????????????????????????????D.?浙江大學
【答案】B
2.點M（1，3）關于y軸對稱點的坐標為（? ）
A.（﹣1，﹣3） B.（﹣1，3） C.（1，﹣3） D.（3，﹣1）
【答案】B
3. 我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透
2、、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有（ ）
A.?1條???????????????????????????????????????B.?2條???????????????????????????????????????C.?3條???????????????????????????????????????D.?4條
【答案】B
4.點M（﹣5，2）關于x軸對稱的坐標是（?? ）
A.?（﹣5，﹣2）??????????????????????B.?（5，﹣2）??????????????????????C.?（5，2）??
3、????????????????????D.?（﹣5，2）
【答案】A
5.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是(?????? )．
A.?1?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
【答案】D
6.如圖所示的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（?? ）
4、
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
【答案】C
7.下列敘述中，不是軸對稱圖形的是(? ?? ?? )
A.?有兩個內(nèi)角相等的三角形；????????????????????????????????B.?有一個內(nèi)角為45°的直角三角形；
C.?有一個內(nèi)角為60°的等腰三角形；???????????????????????D.?有一個內(nèi)角為35°的直角三角形；
【答案】D
8.如圖，銳角三角形ABC中，∠C＝45°
5、，N為BC上一點，NC＝5，BN＝2，M為邊AC上的一個動點，則BM＋MN的最小值是（???? ）．
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
【答案】C
9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為（? ? ）
A.????????????????????????????????????????????B.?2????????????
6、???????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?3
【答案】A
10.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（?? ）
A.?3∠A=2∠1﹣∠2??????????????B.?2∠A=2（∠1﹣∠2）??????????????C.?2∠A=∠1﹣∠2??????????????D.?∠A=∠1﹣∠2
【答案】C
二、填空題
11.已知：
7、點P的坐標是（m，﹣1），且點P關于x軸對稱的點的坐標是（﹣3，2n），則m=________，n=________．
【答案】-3；
12.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為________．
【答案】﹣1
13.點P（-5, 6）與點A關于x軸對稱，則點A的坐標為________;
【答案】(-5,-6)
14.某公路急轉(zhuǎn)彎處設立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到汽車車牌的部分號碼如圖所示，則該車牌照的部分號碼為______
8、__．
【答案】E6395
15. 一張三角形紙片ABC，AB=AC=5，折疊該紙片使點A落在BC的中點上，折痕經(jīng)過AC上的點E，則AE的長為________．
【答案】2.5
16.在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D（不與B，C重合）是BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a，則△DEF的周長為________（用含a的式子表示）．
【答案】3a
17.在△ABC中，∠A=30°，D是AC邊上的點；先將△ABC沿著BD翻折，翻折后△ABD的邊AB交AC于點E；又將△BCE沿著BE翻折，C點恰好落在BD上，此
9、時∠BEC=78°，則原三角形的∠ABC=________度．
【答案】72
三、解答題
18.圖1、圖2分別是7×7的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中確定點C、D（點C、D在小正方形的頂點上），并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為15；
（2）在圖2中確定點E、F（點E、F在小正方形的頂點上），并畫出以A、B、E、F為頂點的四邊形，使其既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且面積為15．
【答案】解：（1）如圖1所示：平行四邊形ADBC即為所求；
（2）如圖2所示：
10、菱形AFBE即為所求．
19.如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的長．
【答案】解：∵矩形ABCD， ∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，
由折疊可得∠AFE=∠D=90°，AF=AD=AB，DE=EF，
∵CE=6cm，AB=DC=16cm，
∴EF=DE=DC﹣CE=10cm，
在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得：FC= =8cm，
設AD=BC=AF=x，則有BF=BC﹣FC=（x﹣8）cm，
在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理得：162+（x﹣8）2=x2 ，
解得：x
11、=20，即x﹣8=20﹣8=12，
則BF=12cm．
20.如圖7，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是l的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫圖)
（1）作 ABC關于y軸的對稱圖形 ；
（2）寫出 三點的坐標；
（3）求 ABC的面積．
【答案】（1）解：根據(jù)關于y軸對稱的點的特點，利用方格紙，直接描出A,B,C關于y軸的對稱點A',B',C'三點，再順次連接即可，如圖所示：
（2）解： ， ，
（3）解：
21.如圖，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底邊OA上的動點．
（1）tan∠OAC=________．
（2）邊AB關于直線CG的對稱線段為MN，若MN與△OAC的其中一邊平行時，則t=________
【答案】（1）2
（2）4或4 或10﹣2
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2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 圖形的對稱
