2018年七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第四講 專題一 三角形題型訓(xùn)練一（無答案） 新人教版

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1、 第 四 講 專題一：三角形題型訓(xùn)練（一） 【知識要點(diǎn)】 平行線、三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用 【新知講授】 例一、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，請你判斷BE、DF的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例二、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC的外角平分線與∠ADC的平分線交于點(diǎn)E，請你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例三、 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC的外角，請你判斷BE、DF的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

2、 例四、如圖，∠A=∠C=90°，∠ABC的平分線與∠ADC的平分線交于點(diǎn)E，請你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例五、如圖，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的的外角，請你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例六、如圖，∠A=∠C=90°，∠ABC的外角平分線與∠ADC的外角平分線交于點(diǎn)E，請你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例七、如圖，△ABC中，P為BC邊上任一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥AC. （1）若∠A=60°，求∠DPE

3、的度數(shù)； （2）若EM平分∠BEP，DN平分∠CDP，試判斷EM與DN之間的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明. 例八、如圖，△ABC中，D、E、F分別在三邊上，∠BDE＝∠BED，∠CDF＝∠CFD. （1）若∠A=70°，求∠EDF的度數(shù)； （2）EM平分∠BED，F(xiàn)N平分∠CFD，若EM∥FN，求∠A的度數(shù). 例九、如圖，△ABC中，D、E、F分別在三邊上，∠DBE＝∠DEB，∠DCF＝∠DFC. （1）若∠A=70°，求∠EDF的度數(shù)； （2）EM平分∠BED，F(xiàn)N平分∠CFD，若EM∥FN，求∠A的度數(shù). 【題型

4、訓(xùn)練】 1．如圖1、圖2是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”和“梅花”，圖中的折扇完全打開且無重疊，則“梅花”圖案中五角星的5個(gè)銳角的度數(shù)均為( ). (A) 36° (B) 42° (C) 45° (D) 48° 2．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥BC交AC于點(diǎn)E，DF⊥AB，垂足為F，若∠AED=160°，則∠EDF等于( ). (A)50° (B)60° (C)70° (D)80° 3．如圖，△ABC中，∠B=

5、∠C，∠BAD=32°，∠ADE=∠AED，則∠CDE= . 4．已知△ABC中，∠ACB—∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于E，∠BAC的外角的平分線交BC的延長線于F，則△AEF的形狀是 . 5．如圖，AB∥CD，∠A=∠C，AE⊥DE，∠D=130°，則∠B的度數(shù)為 . 6．如圖：點(diǎn)D、E、F為△ABC三邊上的點(diǎn)，則∠1 +∠2 +∠3+∠4 +∠5 +∠6 = 　 ． 7．若一束光線經(jīng)過三塊平面鏡反射，反射的路線如圖所示，圖中的字母表示相應(yīng)的度數(shù)，若，∠

6、P=110°，則的值為 ，的值 . 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點(diǎn)M，連接MD，且MD恰好平分∠AMC，若∠MDC=45°，則∠BAD= ，∠ABC= . 第 四 講 作 業(yè) 1.如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)是( ). (A)40° (B)60° (C)80° (D)120°

7、 2．如圖，BD∥EF，AE與BD交于點(diǎn)C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為( ). (A)60°　　　　 (B)75°　　　　 (C)90°　　　　 (D)105° 3．如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A 的度數(shù)為( ). (A)100° (B)90° (C)80° (D)70° 4．已知，直線l1∥l2，將一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于(

8、 ). (A)30° (B)35° (C)40° (D)45° 5．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為( ). (A)50° (B)60° (C)70° (D)80° 6．小明同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得=120°，則的度數(shù)是( ). (A)45° (B)55° (C)65°

9、 (D)75° 7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．D為邊CA延長線上的一點(diǎn)，DE‖AB,∠ADE=42°，則∠B的大小為( ). (A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58° 8．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于（　　） (A)65° (B)72° (C)75° (D)78° 9．如圖，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠

10、BED的度數(shù)是( ). (A)63° (B)83° (C)73° (D)53° 10．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為 ． 11．如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠A=60°. （1）求∠EDC的度數(shù)； （2）求∠BDC度數(shù). 12．如圖，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°. (1)求∠DCA的度數(shù)； (2)求∠FEA的度數(shù). 北 南 A B C 13．如圖，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求∠C的度數(shù). 5