2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 代數(shù)式 第3課時(shí) 整式試題

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1、 第二單元 代數(shù)式 第3課時(shí)　整式 (76分) 一、選擇題(每題4分，共40分) 1．[2016·麗水]計(jì)算a2·a3，正確結(jié)果是 (　A　) A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9 2．[2017·金華]在下列的計(jì)算中，正確的是 (　B　) A．m3＋m2＝m5 B．m5÷m2＝m3 C．(2m)3＝6m3 D．(m＋1)2＝m2＋1 3．下列計(jì)算正確的是 (　D　) A．23＋26＝29 B．23－24＝2－1 C．23×23＝29 D．24÷22＝22 4．[2017·青島

2、]計(jì)算6m6÷(－2m2)3的結(jié)果為 (　D　) A．－m B．－1 C. D．－ 5．[2017·臺(tái)州]下列計(jì)算正確的是 (　D　) A．(a＋2)(a－2)＝a2－2 B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 6．[2017·濟(jì)寧]計(jì)算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的結(jié)果為 (　D　) A．2a5－a B．2a5－ C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)6 【解析】 原式＝a6＋a5－a5＝a6. 7．[2017·酒泉]已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化

3、簡(jiǎn)|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為 (　D　) A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0 【解析】 根據(jù)三角形三邊滿足的條件：兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，即可確定a＋b－c＞0，c－a－b＜0，所以|a＋b－c|－|c－a－b|＝a＋b－c＋c－a－b＝0，故選D. 8．若3x＝4，9y＝7，則3x－2y的值為 (　A　) A. B. C．－3 D. 【解析】 ∵3x＝4，9y＝7，∴3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝4÷7＝. 9．[2017·邵陽(yáng)]如圖3－1所示，邊長(zhǎng)為a的正

4、方形中陰影部分的面積為(　A　) 圖3－1 A．a(chǎn)2－π B．a(chǎn)2－πa2 C．a(chǎn)2－πa D．a(chǎn)2－2πa 10．若x2＋4x－4＝0，則3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值為 (　B　) A．－6 B．6 C．18 D．30 【解析】 ∵x2＋4x－4＝0，即x2＋4x＝4， ∴原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1) ＝3x2－12x＋12－6x2＋6＝－3x2－12x＋18 ＝－3(x2＋4x)＋18＝－12＋18＝6.故選B. 二、填空題(每題4分，共16分) 11．[2017·麗水]已知a2＋a＝1，則代數(shù)式3－a2－a的值為

5、__2__． 12．計(jì)算：(1)[2017·蘇州](a2)2＝__a4__； (2)[2017·德陽(yáng)](x＋3)(x－3)＝__x2－9__． 13．[2017·泰州]已知2m－3n＝－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為 __8__． 【解析】 ∵2m－3n＝－4，∴原式＝mn－4m－mn＋6n＝－4m＋6n＝－2(2m－3n)＝－2×(－4)＝8. 14．[2017·內(nèi)江]若實(shí)數(shù)x滿足x2－2x－1＝0，則2x3－7x2＋4x－2 017＝__ －2_020__． 【解析】 由x2－2x－1＝0，得x2＝2x＋1，把x2＝2x＋1代入2x3－7x2＋4x－2

6、 017，得2x3－7x2＋4x－2 017＝2x(2x＋1)－7(2x＋1)＋4x－2 017＝4x2＋2x－14x－7＋4x－2 017＝4(2x＋1)－8x－2 024＝－2 020. 三、解答題(共20分) 15. (5分)[2017·重慶A卷]計(jì)算： x(x－2y)－(x＋y)2. 解：原式＝x2－2xy－(x2＋2xy ＋y2)＝x2－2xy－x2－2xy－y2＝－4xy－y2. 16. (5分)[2017·揚(yáng)州]計(jì)算：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)． 解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2. 17．(5分)[2016·湖北]

7、先化簡(jiǎn)，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝－1. 解：原式＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2) ＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1， 當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝(－1)2－(－1)＋1 ＝3－2－＋2＝5－3. 18．(5分)已知a＋b＝－，求代數(shù)式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值． 解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1， 當(dāng)a＋b＝－時(shí)，原式＝2＋1＝3. (16分) 19．(5分)[2017·日照]觀察圖3－2中“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為 (　B　

8、) 圖3－2 A．23 B．75 C．77 D．139 【解析】 ∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11…左邊的數(shù)為21，22，23…∴b＝26＝64，∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a＝11＋64＝75. 20．(5分)觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2 018個(gè)單項(xiàng)式是 (　C　) A．2 018x2 017 B．4 035x2 017 C．4 035x2 018 D．4 037x2 018 【解析】 系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)單項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n－1.指數(shù)的規(guī)律

9、：第n個(gè)單項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n.故第2 018個(gè)單項(xiàng)式是4 035x2 018. 21．(6分)[2018·中考預(yù)測(cè)]先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)2－(x＋y)(x－y)－2y2，其中x＝＋1，y＝－1. 解：原式＝(x2＋2xy＋y2)－(x2－y2)－2y2 ＝x2＋2xy＋y2－x2＋y2－2y2＝2xy， 當(dāng)x＝＋1，y＝－1時(shí)， 原式＝2×(＋1)×(－1)＝4. (8分) 22．(8分)如圖3－3①，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖②所示的等腰梯形． (1)設(shè)圖①中陰影部分的面積為S1，圖②中陰影部分的面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2； (2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式． 圖3－3 解：(1)S1＝a2－b2， S2＝(2b＋2a)(a－b)＝(a＋b)(a－b)； (2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2. 5