2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)（含解析）（新版）北師大版

《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)（含解析）（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)（含解析）（新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系—鞏固練習(xí) 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（　?。? A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定 2．一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是（ ） A． B． C． D． 3．若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（　?。? A．﹣1 B．0 C.1 D.2 4．關(guān)于方程的兩根的說(shuō)法正確的是（ ） A．

2、 B． C． D．無(wú)實(shí)數(shù)根 5．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（　　） A．k≥4 B．k≤4 C．k＞4 D．k=4 6．一元二次方程的兩根為、，則的值為（ ）． A．3 B．6 C．18 D．24 二、填空題 7．關(guān)于x的方程kx2﹣4x﹣=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　 　． 8．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，則=　 ?。? 9．若方的兩根是x1、x2，則代數(shù)式的值是　　　。 10．設(shè)一元二次方程的兩根分別為、，以、為根的

3、一元二次方程是________． 11．已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判別式△=4，則這個(gè)方程的根為_(kāi)____ __． 12．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_ _． 三、解答題 13．當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x＝-k2+2k+3， (1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ (2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ (3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根? 14．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且方程(a2+b2)x2-2cx+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 請(qǐng)你判斷△ABC的形狀． 【

4、答案與解析】 一、選擇題 1.【答案】B. 【解析】在方程x2﹣4x+4=0中，△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，∴該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 2.【答案】B； 【解析】(a≠0)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根． 3.【答案】B； 4.【答案】D； 【解析】求得Δ=b2-4ac=-8＜0，此無(wú)實(shí)數(shù)根，故選D. 5.【答案】B； 【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解， ∴b2﹣4ac=42﹣4×1×k≥0， 解得：k≤4，故選B． 6.【答案】A； 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：，， 因此． 二、填空題 7．【答案】k≥﹣6； 8.【答

5、案】-2. 9．【答案】6； 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知：， ． 10．【答案】； 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知：，， 從而，， 于是，所求方程為． 11．【答案】 x1=4，x2=2. 　 【解析】∵△=4，∴b2-4ac=4，即x=， ∴x1=4，x2=2． 12．【答案】 25或36； 【解析】設(shè)十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為（x+3）.依題意得（x+3）2=10x+(x+3), 解得x1=2，x2=3． 當(dāng)x=2時(shí)，兩位數(shù)是25；當(dāng)x=3時(shí)，兩位數(shù)是36. 三、解答題 13.【答案與解析】 解：化為一般形式為：， ∴ ，，． ∴ ． (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，即．∴ ． (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△＝0，即，∴ ． (3)若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則△＜0，即，∴ ． 答：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)k＝時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 14.【答案與解析】 解： 令，，，， ∵ 方程有兩等根，∴ △＝0，∴ ， ∴ △ABC為直角三角形． 3