《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題中考真題回顧 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題中考真題回顧 新人教版(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題
1. 如圖,已知經(jīng)過原點的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-1.下列結(jié)論中:①ab>0;②a+b+c>0;③當(dāng)-2<x<0時,y<0.正確的個數(shù)是( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
第1題圖
2. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;③當(dāng)x<0時,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于-1的實數(shù)根.其中,錯誤的結(jié)論是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①③
2、 D. ①④
第2題圖
3. 如圖,垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1:y=x2(x≥0)和拋物線C2:y=(x≥0)交于A,B兩點,過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C,D,過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E,F(xiàn),則的值為( )
A. B. C. D.
第3題圖
答案
1. D 【解析】逐個結(jié)論分析如下:
序號
逐個結(jié)論分析
正誤
①
∵拋物線開口向
3、上,∴a>0,又∵對稱軸為直線x=-1,∴-=-1,∴b=2a>0,∴ab>0
√
②
由圖象知,當(dāng)x>0時,y>0,∴當(dāng)x=1時,y>0,即a+b+c>0
√
③
∵拋物線過原點,對稱軸為直線x=-1,∴拋物線與x軸負(fù)半軸的交點坐標(biāo)是(-2,0),觀察題圖可知,當(dāng)-2<x<0時,圖象位于x軸下方,即y<0
√
綜上所述,正確的結(jié)論有3個,故選D.
2. C 【解析】逐個結(jié)論分析如下:
序號
逐個結(jié)論分析
正誤
①
∵拋物線開口向下,∴a<0,又∵圖象和y軸交于正半軸,∴c>0,∴ac<0
×
②
當(dāng)x=-1時,對應(yīng)的函數(shù)值y<0,即a-b+c<0
√
③
圖象有一部分在x軸上方,此時y>0
×
④
圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)都在-1的右側(cè)
√
綜上所述,錯誤的結(jié)論為①③,故選C.
3. D 【解析】設(shè)點A的橫坐標(biāo)為a,則A(a,a2),B(a,),C(0,a2),D(2a,a2),∴OC=a2,AD=CD-AC=2a-a=a,∵點E,F(xiàn),B的縱坐標(biāo)相同,∴E(0,),F(xiàn)(,),∴OE= ,BE=a,EF=,∴BF=BE-EF=a-=,∴EC=OC-OE=a2-=,∴= == .
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