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1、
分式
一、選擇題
1.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是（ ???）
A.x≥－1 B.x≤－1 C.??? x≠－1 D.??? x＝－1?
2.計算 ，結(jié)果正確的是（?? ）
A.1 B. C. D.?
3.分式 可變形為（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
4.若分
2、式 的值為零，則x的值為（???? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?
5.化簡 等于（??? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?﹣ ???????
3、????????????????????????????????D.?﹣
6.小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（? ）
A.?毫米?????????B.?毫米?????????C.?厘米?????????D.?厘米
7.化簡 的結(jié)果為（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?a﹣1????????????????????????????????????????C.?a??????????????????????????????
4、??????????D.?1
8.(-4)-2的平方根是（? ?）
A.?±4????????????????????????????????????????B.?±2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
9.化簡分式 ，結(jié)果正確的是（? ??）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????
5、????C.????????????????????????????????????????D.?4a
10.若分式 的值為0，則x的值是（? ??）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?-l???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?1
11.下列各式正確的是(?? )
A.?= ??????????????B.?= ????????
6、??????C.?= ??????????????D.?+ =
12.已知 ， ，則式子 的值是（?? ）
A.?48???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?16???????????????????????????????????????D.?12
二、填空題
13.若分式 有意義，則實數(shù) 的取值范圍是________．
14.的最簡公分母是________
15.在式子 中，分式有個________
7、
16.函數(shù) ，自變量 的取值范圍是________．
17.一個鐵原子的質(zhì)量是 ，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________ ．
18.化簡： ÷（ ﹣1）?a=________
19.=________
20.化簡 =________．
21.化簡（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（ ）﹣1的結(jié)果是________．
22.化簡 的結(jié)果是________．
三、解答題
23.化簡：
24.先化簡，再求值： ? ，其中a= ．
25.閱讀思考：
數(shù)學(xué)課上老師出了一道
8、分式化簡求值題目．
題目： ÷(x＋1)· － ，其中x＝－ .
“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法：
解：原式＝ － ..................第一步
＝ － ................? ..第二步
＝ ..........................第三步
＝ ..................................第四步
當(dāng)x＝－ 時，原式＝ .......................第五步
請你認(rèn)真閱讀上述解題過程，并回答問題：
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如有錯誤，請指出錯誤在第幾步，并寫出完整、正確的解答過程．
9、答案解析
一、選擇題
1.【答案】C
【解析】 ：依題可得：x+1≠0，∴x≠-1.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0，計算即可得出答案.
2.【答案】A
【解析】 ： = 故答案為：A.
【分析】題中為同分母的分式相減，則分母不變，分子相減，再將分式化簡．
3.【答案】D
【解析】 分式 的分子分母都乘以﹣1，得 .
故答案為：D．
【分析】根據(jù)分式的變號法則，分子、分母、分式本身，同時改變其中任意兩處的符號，分式的值不變，即可得出答案。
4.【答案】C
【解析】 ：∵分式的值為0
∴x2-1=0且x-1≠0
解之：x
10、=±1且x≠1
∴x=-1
故答案為：C【分析】根據(jù)分式值為0，則分子等于0且分母不等于0，建立方程和不等式，求解即可。
5.【答案】B
【解析】 原式= = = = = ，故答案為：B．
【分析】根據(jù)分式的混合運算性質(zhì)即可求解。即原式=====.
6.【答案】A
【解析】 ：0.000326= 【分析】科學(xué)技術(shù)法的表示形式為a×10n的形式。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較小的數(shù)，因此n是負(fù)整數(shù)。
7.【答案】B
【解析】 ：原式= ，
= ，
=a﹣1
故答案為：B．
【分析】將減式的分母和分式本身同時改變符號，然后按同分母分式的減法法則進(jìn)行計算，
11、再將算得結(jié)果的分子分解因式，然后約分化為最簡形式即可。
8.【答案】D
【解析 ∵ ，而 的平方根是 .
∴ 的平方根是 .
故答案為：D.
【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可得=,而±的平方=，所以的平方根為±。
9.【答案】A
【解析】 ：原式=
故答案為：A。
【分析】將分母利用平方差公式分解因式，然后約分化為最簡形式即可。
10.【答案】B
【解析】 ：由題意得：x+1=0且x-5≠0;解得 ：x=-1.
故答案為：B。
【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0，且分母不為0，即可得出混合組，求解即可得出答案。
11.【答案】B
【解析】
12、：A、原式=， 故A不符合題意；
B、原式=， 故B符合題意；
C、原式=， 故C不符合題意；
D、原式=， 故D不符合題意；
故答案為：B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)及因式分解，將各選項化簡，逐一判斷即可得出答案。
12.【答案】D
【解析】 ：（x-y+ ）（x+y- ）
=
=
=（x+y）（x-y），
當(dāng)x+y=4 ，x-y= 時，原式=4 × =12，
故答案為：D．
【分析】先把整式看成分母為1的式子，通分計算分式的加減法，再計算分式的乘法，分子分母能分解因式的必須分解因式，然后約分化為最簡形式，再整體代入計算出結(jié)果。
二、填空題
13.【答案】
13、
【解析 ：分式 有意義，則分母 ，
解得
故答案為： .
【分析】分式有意義的條件，即分母不為0，求出x的取值范圍即可．
14.【答案】2 （ ）
【解析】 ∵2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3),
∴最簡公分母是 （ ）.
故答案為： （ ）.
【分析】找?guī)讉€分式的最簡公分母，要先找數(shù)字因數(shù)的最小公倍數(shù)，然后再找相同字母或整式的指數(shù)的最高次冪，單獨的字母連同指數(shù)一起寫下來.
15.【答案】3
【解析】 是分式；
是整式；
故答案為：3.
【分析】根據(jù)分式的定義可知，分式的分母中必須含有字母.
16.【答案】
【解析】 根據(jù)題意可知
14、：x+1≥0且x－2≠0，解得：x≥－1且x≠2．
【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零，列出不等式組，求解得出x的取值范圍。
17.【答案】
【解析】 ：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣26 ．
故答案為：9.3×10﹣26 ．
【分析】絕對值小于1的正數(shù)可以用科學(xué)計數(shù)法的表示，一般形式為a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)的相反數(shù)，即可求解。
18.【答案】﹣a﹣1
【解析】 原式= =﹣（a+1）=﹣a﹣1，
故答案為：﹣a﹣1.
【分析】根據(jù)分式的
15、通分和約分即可求解。
19.【答案】
【解析】 = ?
故答案為： .
【分析】將分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，然后約分化為最簡形式即可。
20.【答案】m
【解析】 原式= ? =m．故答案為：m．
【分析】根據(jù)分式的混合運算法則即可求解。即原式=.
21.【答案】2
【解析】 原式 ?
故答案為：2.
【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)式意義化簡，計算即可得到結(jié)果。
22.【答案】
【解析】 ：原式=;
故答案為：
【分析】根據(jù)分式的乘法法則，當(dāng)分子分母都是單項式的時候，直接約分化為最簡分式即可。
三、解答題
23.【
16、答案】解：
=
=
=
【解析】【分析】先通分計算括號里面的異分母分式的減法，再計算分式的除法，將各個分式的分子分母分別分解因式，同時將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡形式。
24.【答案】解：原式= ?
=2a，
當(dāng)a= 時，
原式=2× =
【解析】【分析】將各個分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后約分化為最簡形式，再代入a的值，按二次根式的乘法算出結(jié)果即可。
25.【答案】解：不正確，第一步出現(xiàn)了錯誤，
正確的解法如下：
原式= = ，
當(dāng)x= 時，原式= .
【解析】【分析】根據(jù)乘除混合運算法則可得，既有除法又有乘法的時候，應(yīng)依次計算，所以錯在第一步。改為：原式===,當(dāng)x=-時，原式=。
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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 分式（含解析）
