版導與練一輪復習文科數學習題：第一篇　集合與常用邏輯用語必修1、選修11 第2節(jié)　命題及其關系、充分條件與必要條件 Word版含解析(數理化網)

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1、試題為word版 下載可打印編輯 第2節(jié)　命題及其關系、充分條件與必要條件 【選題明細表】 知識點、方法 題號 四種命題及真假 1,2,7,8 充分、必要條件的判定 3,4,5,6,10,13 充分、必要條件的應用 9,11,12,14 基礎鞏固(時間:30分鐘) 1.設m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是(　D　) (A)若方程x2+x-m=0有實根,則m>0 (B)若方程x2+x-m=0有實根,則m≤0 (C)若方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0 (D)若方程x2+x-m=0沒有實根,則m≤0 解析:根據逆否命題的

2、定義,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是“若方程x2+x-m=0沒有實根,則m≤0”. 2.(2018·河南八市聯考)命題“若a>b,則a+c>b+c”的否命題是(　A　) (A)若a≤b,則a+c≤b+c (B)若a+c≤b+c,則a≤b (C)若a+c>b+c,則a>b (D)若a>b,則a+c≤b+c 解析:將條件、結論都否定.命題的否命題是“若a≤b,則a+c≤b+c”. 3.(2018·山東省日照市模擬)命題p:sin 2x=1,命題q:tan x=1,則p是q的(　C　) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D

3、)既不充分也不必要條件 解析:由sin 2x=1,得2x=+2kπ,k∈Z, 則x=+kπ,k∈Z, 由tan x=1,得x=+kπ,k∈Z, 所以p是q的充要條件.故選C. 4.已知直線a,b分別在兩個不同的平面α,β內,則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的(　A　) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 解析:由題意知a?α,b?β,若a,b相交,則a,b有公共點,從而α,β有公共點,可得出α,β相交;反之,若α,β相交,則a,b的位置關系可能為平行、相交或異面. 因此“直線a和直線b相交”是“平面α和平

4、面β相交”的充分不必要條件. 5.(2018·云南玉溪模擬)設a>0且a≠1,則“函數f(x)=ax在R上是減函數”是“函數g(x)=(2-a)x3在R上是增函數”的(　A　) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 解析:若函數f(x)=ax在R上是減函數,則a∈(0,1), 若函數g(x)=(2-a)x3在R上是增函數,則a∈(0,2). 則“函數f(x)=ax在R上是減函數”是“函數g(x)=(2-a)x3在R上是增函數”的充分不必要條件. 6.(2018·江西九江十校聯考)已知函數f(x)=則“x=0”是“f(x)=

5、1”的(　B　) (A)充要條件 (B)充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件 解析:若x=0,則f(0)=e0=1;若f(x)=1,則ex=1或ln(-x)=1,解得x=0或x=-e. 故“x=0”是“f(x)=1”的充分不必要條件.故選B. 7.(2018·北京卷)能說明“若a>b,則<”為假命題的一組a,b的值依次為　　　　.? 解析:只要保證a為正b為負即可滿足要求. 當a>0>b時,>0>. 答案:1,-1(答案不唯一) 8.有下列幾個命題: ①“若a>b,則a2>b2”的否命題;②“若x+y=0,則x,y互為相反數”的逆命題;③“若

6、x2<4,則-2

7、 (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 解析:由“|x-|<”等價于00;命題q:x>a,且﹁q的一個充分不必要條件是﹁p,則a的取值范圍是(　A　) (A)[1,+∞) (B)(-∞,1] (C)[-1,+∞) (D)(-∞,-3] 解析:由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1,由﹁q的一個充分不必要條件是 ﹁p,可知﹁p是﹁q的充分不必要條件,等價于q是p的充分不必要條件,故a≥1. 12

8、.函數f(x)=logax-x+2(a>0且a≠1)有且僅有兩個零點的充要條件是　 .? 解析:若函數f(x)=logax-x+2(a>0,且a≠1)有兩個零點, 即函數y=logax的圖象與直線y=x-2有兩個交點,結合圖象易知,此時a>1. 可以檢驗,當a>1時,函數f(x)=logax-x+2(a>0,且a≠1)有兩個零點, 所以函數f(x)=logax-x+2(a>0,且a≠1)有且僅有兩個零點的充要條件是a>1. 答案:a>1 13.(2018·湖南十校聯考)已知數列

9、{an}的前n項和Sn=Aqn+B(q≠0),則“A=-B”是“數列{an}為等比數列”的　　　　條件.? 解析:若A=B=0,則Sn=0,數列{an}不是等比數列. 如果{an}是等比數列,由a1=S1=Aq+B得 a2=S2-a1=Aq2-Aq,a3=S3-S2=Aq3-Aq2, 由a1a3=,從而可得A=-B, 故“A=-B”是“數列{an}為等比數列”的必要不充分條件. 答案:必要不充分 14.(2018·山西五校聯考)已知p:(x-m)2>3(x-m)是q:x2+3x-4<0的必要不充分條件,則實數m的取值范圍為　　　　.? 解析:p對應的集合A={x|xm+3}, q對應的集合B={x|-4