七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí)一 平行線校本作業(yè) （新版）浙教版

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1、 期末復(fù)習(xí)一 平行線 復(fù)習(xí)目標(biāo) 要求 知識(shí)與方法 了解 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念 平行線的概念及表示 圖形平移的意義及性質(zhì) 理解 在圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角 平行線的基本事實(shí)，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線 平行線的判定及性質(zhì) 作一個(gè)圖形平移后所得的圖形 運(yùn)用 平行線判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用 圖形平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 必備知識(shí)與防范點(diǎn) 一、必備知識(shí)： 1． 在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線． 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)， 一條直線平行于已知直線． 2． 平行線的判定：

2、，兩直線平行； ，兩直線平行； 互補(bǔ)， ． 3． 平行線的性質(zhì)： 兩直線平行， 相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角 ． 4． 平移不改變圖形的 和 ． 一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線 （或在同一直線上）且 ． 二、防范點(diǎn)： 1． 平行線概念注意不要遺漏在同一平面內(nèi)的前提． 2． 平行線判定及性質(zhì)注意同旁內(nèi)角是互補(bǔ)關(guān)系，不是相等． 例題精析 考點(diǎn)一 平行線的概念 例1 下列說(shuō)法正確的個(gè)

3、數(shù)有（ ） ①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；③若線段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn)，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 反思：平行線概念有個(gè)在同一平面內(nèi)的前提，注意不要遺漏；不相交的線段也不一定平行． 考點(diǎn)二 三線八角 例2 （1）如圖，∠1與∠2是（ ） A． 對(duì)頂角 B． 同位角 C． 內(nèi)錯(cuò)角 D． 同旁內(nèi)角 （2）如圖，用數(shù)字標(biāo)出的八個(gè)角中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別有哪些？請(qǐng)把它們一一寫出來(lái)．

4、 反思：判斷三線八角關(guān)鍵看兩個(gè)角的邊所成的圖形，“F”形為同位角，“Z”形為內(nèi)錯(cuò)角，“U”形為同旁內(nèi)角． 考點(diǎn)三 平行線的判定及性質(zhì) 例3 如圖，已知∠1=∠2=120°，∠3=100°． （1）直線l1與直線l2平行嗎？為什么？ （2）求∠4的度數(shù)． 反思：判定平行往往是找尋一組同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，而求角度常要用到平行線的性質(zhì)． 例4 如圖，已知DE∥BC，EF平分∠DEC，且∠ABC=55°，∠C=70°． （1）求∠DEF的度數(shù)； （2）請(qǐng)判斷EF與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 反思：此類問(wèn)題往往通過(guò)第

5、3個(gè)角為橋梁建立角之間的關(guān)系，找準(zhǔn)第3個(gè)角是解題的關(guān)鍵． 考點(diǎn)四 平移的性質(zhì)及其應(yīng)用 例5 如圖，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求回答問(wèn)題或畫圖： （1）先將三角形ABC向右平移 格，再向上平移 格，可以得到三角形A1B1C1； （2）先將三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并記兩次平移后的三角形為三角形A2B2C2，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形A2B2C2； （3）連結(jié)AA2，BB2，CC2，圖中一共有 組平行線（圖中不包括△A1B1C1）． 例6 把兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C方向平移到三角形

6、DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是 ． 反思：用平移解決實(shí)際問(wèn)題，往往是運(yùn)用平移的性質(zhì)求出角的度數(shù)或線段的長(zhǎng)度，在解決過(guò)程中要合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想． 校內(nèi)練習(xí) 1．如圖，已知直線l1∥l2，將一把含30°角的直角三角尺按如圖所示的位置放置，∠1＝25°，則∠2等于（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 2． 如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFG=50°，則∠DEG的度數(shù)為 ． 3． 某地下車庫(kù)出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的

7、交點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)． 當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿升起的兩個(gè)位置如圖2所示，其中EF始終與BC平行，則∠1，∠2，∠3三者之間的關(guān)系是 ． 4． 如圖，已知∠B=∠C． （1）若AD∥BC，則AD平分∠EAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）若∠EAC+∠BAC=180°， AD平分∠EAC，則AD∥BC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 5． 已知，如圖，EF∥AD，∠1=∠2． （1）求證：DG∥AB； （2）若∠CGD=80°，∠1=40°，求∠CAD的大小． 參考答案 期末復(fù)習(xí)一 平行線 【必備知識(shí)與防范點(diǎn)】 1. 不相交 有且只有

8、2. 同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角 兩直線平行 3. 同位角 互補(bǔ) 4. 形狀 大小 平行 相等 【例題精析】 例1 B 例2 （1）B （2）同位角∠2與∠8，∠3與∠7，∠4與∠6；內(nèi)錯(cuò)角：∠1與∠4，∠3與∠5，∠2與∠6，∠4與∠8；同旁內(nèi)角：∠3與∠6，∠2與∠5，∠2與∠4，∠4與∠5． 例3 （1）平行，理由如下： 設(shè)∠2的對(duì)頂角是∠5，∵∠5=∠2=∠1=120°，∴l(xiāng)1∥l2． （2）∵l1∥l2，∴∠4=∠3=100°． 例4 （1）∵DE∥BC，∠C=70°，∴∠DEC=180°-∠C=110°，∵EF平分∠DEC，∴∠DEF=∠CE

9、F=∠DEC=55°. （2）EF與AB平行，理由如下： 由（1）得∠DEF=55°，又∵DE∥BC，∴∠EFC =∠DEF=55°，∵∠ABC=55°，∴∠EFC=∠ABC，∴EF∥AB. 例5 （1）5 1 （2）畫圖略 （3）6 例6 15 【校內(nèi)練習(xí)】 1. B 2. 100° 3. ∠2=∠1+∠3 4. （1）∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC，∴AD平分∠EAC. （2）∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，又∵∠EAC+∠BAC=180°，∴2∠DAC+∠BAC=180°，又∵∠B=∠C，∴2∠C+∠BAC=180°，∴∠DAC=∠C，∴AD∥BC. 5. （1）∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DG∥AB. （2）∠CAD=40° 6