一次函數(shù)2 (2)

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1、§11．2．2 一次函數(shù)(二) 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點(diǎn) １．學(xué)會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．２。具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用 （二）能力訓(xùn)練目標(biāo) １．經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能． ２．體驗數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題． 教學(xué)重點(diǎn) 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式． 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決相關(guān)問題． 教學(xué)方法 歸納─總結(jié) 教具準(zhǔn)備 多媒體演示． 教學(xué)過程 １．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識，掌握了

2、其解析式的特點(diǎn)及圖象特征，并學(xué)會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律．如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？ 這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？ Ⅱ．導(dǎo)入新課 有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法． [活動] 活動設(shè)計內(nèi)容： 已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式． 聯(lián)系以前所學(xué)知識，你能總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律嗎？ 活動設(shè)計意圖： 通過活動掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)

3、而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解． 教師活動： 引導(dǎo)學(xué)生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法． 學(xué)生活動： 在教師指導(dǎo)下經(jīng)過獨(dú)立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過程． 活動過程及結(jié)論： 分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值．因為圖象經(jīng)過兩個點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得． 設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b． 因為y=k+b的圖

4、象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以 解之，得 故這個一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論： 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法． 練習(xí)： １．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時y的值為4，求k值． ２．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b值． 3. 生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長度y (CM)是其尾長x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長為6CM時, 蛇的長為45.5CM; 當(dāng)蛇的尾長為14CM時, 蛇的長為105.5CM.當(dāng)一條蛇的尾長為10 CM時,這條蛇的長度是多少? 4.教科書第35頁第6題. 解答： 作業(yè): 教科書第35頁第5,7題 .1. 已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)( ) A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2) 2. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值． 3．點(diǎn)M（-2，k）在直線y=2x+1上，求點(diǎn)M到x軸的距離d為多少?