《九年級數(shù)學下冊 期末高效復習 專題7 三視圖與表面展開圖(含解析) 浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學下冊 期末高效復習 專題7 三視圖與表面展開圖(含解析) 浙教版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題7 三視圖與表面展開圖
題型一 投影
例 1 下列為某兩個物體的投影,其中是在太陽光下形成投影的是( D )
A B C D
【解析】 如答圖,故選D.
例1答圖
【點悟】 判斷是平行投影還是中心投影,關(guān)鍵是看光源,一般太陽光可以近似地看成平行光,因此,在太陽光下的投影是平行投影.在路燈、手電筒等點光源下的投影就是中心投影.
變式跟進
1.某舞臺的上方共掛有a,b,c,d四個照明燈,當只有一個照明燈亮時,一棵道具樹和小玲在照明燈光下的影子如圖1所示,則亮的照明燈是( B )
圖1
A.a(chǎn)燈 B.b燈
2、 C.c燈 D.d燈
題型二 直棱柱的展開圖
例 2 [2017·廣東模擬]下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是( C )
A B C D
【解析】 A.屬于“田”字型,不是正方體的展開圖,故選項錯誤;B.屬于“7”字型,不是正方體的展開圖,故選項錯誤;C.屬于“1+4+1”字型,是正方體的展開圖,故選項正確;D.屬于“凹”字型,不是正方體的展開圖,故選項錯誤.
變式跟進
2.[2017·宜昌]如圖2是一個小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“愛”字一面的相對面上的字是( C )
圖2
A.
3、美 B.麗 C.宜 D.昌
【解析】 根據(jù)正方體展開圖的相對面求解,如果以“愛”為底,則“我”和“美”分別為前側(cè)面和后側(cè)面,“麗”為右面,“宜”在上面,“昌”在左面,故選擇C.
3.[2017·海淀區(qū)一模]下列選項中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是( B )
A B
C D
【解析】 A.四棱錐的展開圖有四個三角形,故A選項錯誤;B.根據(jù)長方體的展開圖的特征,可得B選項正確;C.正方體的展開圖中,不存在“田”字形,故C選項錯誤;D.圓錐的展開圖中只有一個圓,故D選項錯誤.
題型三
4、 幾何體的三視圖
例 3 [2017·開封一模]如圖3,下列四個幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有( D )
圖3
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【解析】 ①正方體的主視圖與左視圖都是正方形;②球的主視圖與左視圖都是圓;③圓錐主視圖與左視圖都是三角形;④圓柱的主視圖和左視圖都是長方形.故選D.
【點悟】 在畫三視圖時,一定要將物體的邊、棱、頂點都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線畫成實線,看不見的輪廓線畫成虛線,不能漏掉.
變式跟進
圖4
4.[2017·衢州]如圖4是由四個相同的小立方塊搭成的幾何體,它的主視圖是( D )
A B C
5、D
5.[2017·聊城]如圖5是由若于個小正方體組成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù),這個幾何體的主視圖是( C )
圖5
A B C D
【解析】 主視圖是從前往后看,由俯視圖可知從左到右最高層數(shù)依次為2,3,1,∴這個幾何體的主視圖是C.
圖6
6.[2017·煙臺]如圖6所示的工件,其俯視圖是( B )
A B C D
題型四 由視圖確定幾何體的形狀或組成個數(shù)
例 4 [2017·嶧城區(qū)模擬]如圖7,是由幾個相同的小正方
6、體搭成的幾何體的三視圖,則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是( C )
圖7
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
【解析】 由俯視圖可知,這個幾何體的底層有4個小正方體,結(jié)合主視圖、左視圖可知上層后排左側(cè)有1個正方體,所以組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是5個.
【點悟】 通過三視圖計算組合圖形的小正方體的個數(shù),關(guān)鍵是要弄清楚這個小正方體組合圖形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少層,理清了這些行、列、層的數(shù)量,小正方體的個數(shù)問題就迎刃而解了.
在三視圖中,通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù);通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù);通過主視圖、左視圖可以確定行與列
7、中的最高層數(shù).
變式跟進
7.[2017·深圳二模]一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,從它的正面、上面看到的形狀圖均如圖8所示,則搭成該幾何體的小立方塊至少需要( C )
圖8
A.5 塊 B.6 塊 C.7 塊 D.8 塊
【解析】 從正面看至少有2個小立方體,從上面看至少有5個小立方體,故該幾何體至少是用2+5=7個小立方塊搭成的.
8.[2017·宜城模擬]如圖9,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的表面積是( C )
圖9
A.39π B.29π C.24π D.19π
【解析】 該幾何體的表面積=·6π·5+π·32=24π.
8、
過關(guān)訓練
1.[2017·埇橋區(qū)校級三模]“磁力健構(gòu)片”通過磁鐵相互連接,可以輕松制作成球體、錐體、正方體等百種造型,直觀立體,是全面開發(fā)腦力的益智玩具.如圖1所示的平面圖形從中部提起后,會成型為( C )
圖1
A.圓錐 B.長方體
C.五棱柱 D.圓柱
【解析】 由展開圖可得:上下兩底是正五邊形,則可得出平面圖形經(jīng)過提拉后,會成型為五棱柱.
2.[2017·宜賓]下面的幾何體中,主視圖為圓的是( C )
A B C D
【解析】 圓柱的主視圖是矩形,正方體的主視圖是正方形,球體的主視圖是圓,圓錐的主視
9、圖是等腰三角形.
3.[2017·岳陽]下列四個立體圖形中,主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是( B )
A B C D
【解析】 考察三視圖,∵球體的主視圖、俯視圖、左視圖是面積相等的圓,∴三視圖相同.
4.[2017·濱州]圖2是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是( B )
圖2
【解析】 由主視圖易知,只有B選項符合.
5.[2017·攀枝花]如圖3是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖,那么在這個正方體的表面,與“我”相對的面上的漢字是( D )
圖3
A.花 B.是 C.攀 D.
10、家
【解析】 對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形,由圖形可知,與“我”字相對的字是“家”.故選D.
6.[2017·冠縣一模]某超市貨架上擺放著桶裝方便面,如圖4是它們的三視圖,則貨架上的桶裝方便面至少有( B )
圖4
A.8桶 B.9桶
C.10桶 D.11桶
【解析】 由主視圖和俯視圖可知,共有3層,每一層可以有4桶方便面,∴共有12桶,再由左視圖和俯視圖可知:最上層少了2桶方便面,中間層可以少一桶方便面,故最多可減少3桶,12-3=9,∴至少有9桶方便面.
7.[2017·臺安模擬]如圖5為某幾何體的示意圖,請畫出該幾何體的三視圖.
圖5
11、
解:如答圖.
第7題答圖
8.如圖6,一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1.2,太陽光線與地面的夾角∠ACD=60°,則AB的長為( C )
圖6
A.12 B.0.6 C. D.
9.[2017·鄂州模擬]如圖7是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是( B )
圖7
A.9π B.10π C.11π D.12π
【解析】 觀察三視圖發(fā)現(xiàn),該幾何體為圓柱,∵圓柱的底面半徑為1,高為4,∴其表面積為S側(cè)+2S底=2π×4+2π×12=10π.
10.如圖8是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所標的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為( B )
圖8
A.236π B.136π C.132π D.120π
8