《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計.doc

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《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計 ——忻州師范學院附屬中學 常玉樓 一、教學內(nèi)容解析： 本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學下冊第二十章《數(shù)據(jù)的代表》中第二節(jié)《中位數(shù)和眾數(shù)》的內(nèi)容。本節(jié)的重點是認識中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的數(shù)據(jù)代表，是幫助學生學會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生在具體問題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的度量，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，滲透“類比學習”和“用樣本估計總體”的思想方法，并在實際應用中能夠選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。 二、教學目標設置： 1、目標： ①理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。 ②領會中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，通過這些知識分析數(shù)據(jù)的信息并做出決策。滲透“類比”和“用樣本估計總體”的思想方法。 ③經(jīng)歷探索中位數(shù)和眾數(shù)概念的過程，通過小組合作進一步體會探究的快樂，在取長補短的過程中提高歸納的水平，分享學習成果。 ④在探索中培養(yǎng)學生良好的數(shù)字信息處理的意識和方法。 2、目標解析： 學生已在前面的學段中學過中位數(shù)和眾數(shù)的定義和求法，那么本節(jié)課的目標旨在讓學生進一步領會和加深對概念的理解，能在具體問題中選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，并且通過對這些統(tǒng)計量信息的分析對具體事件做出決策。 三、學生學情分析： 八年級的學生對新事物有強烈的好奇心，又有較強的表現(xiàn)欲，而他們大多數(shù)又是獨生子女，渴望與人交流并獲得同伴的欣賞，因此，合理地設置教學情景，給學生創(chuàng)造合作、探究、交流的空間就顯得尤為重要。所以，在學習素材的選取和呈現(xiàn)，學習內(nèi)容和活動的安排上，一定要想方設法給學生提供“做數(shù)學”的機會，讓學生動口說、動腦想、自主探究、合作交流，創(chuàng)新思維，初步形成用數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式，養(yǎng)成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，自信而理智地面對充滿信息和變化的世界。 本節(jié)課的學習是建立在學生已掌握了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述后進行的，前面一節(jié)課學生已經(jīng)學習了平均數(shù)，能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析。所以，本節(jié)課的教學應以平均數(shù)為載體，當學生意識到平均數(shù)的缺點和不足后，適時引出中位數(shù)和眾數(shù)，并且通過實際應用對三種統(tǒng)計量加以鑒別，選用恰當?shù)慕y(tǒng)計量對事件做出決策。 本節(jié)課的教學難點是在實際應用中選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量來對數(shù)據(jù)進行分析并做出決策. 學生可以通過自學探究掌握中位數(shù)和眾數(shù)的意義。教師在點撥中強調(diào)讓學生形成從不同角度分析同一個問題的能力，然后讓學生通過合作交流歸納中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別。另外，在例題的學習中，學生很容易犯就題論題的毛病，不去多加思考，引導時應教給學生充分挖掘題目已知，細心反思，自然而然地滲透“用樣本估計總體”的思想 四、教學策略分析： 本節(jié)課采用了“自主學習、同伴互助”的教學方法。新課標指出：讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學，所以在教學過程中設置了與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的活動。比如9月2日進行的太原國際馬拉松比賽、雅典奧運會女排的身高、中學生運動鞋的鞋碼等。 新課標還指出：要尊重學生的個體差異，滿足學生多樣化的學習需求。因此，問題情境的設置，教學過程的展開讓學生盡量合作交流，讓所有的學生都主動參與，引導學生在與他人交流中選擇合適的策略，豐富活動的經(jīng)驗。教師對學習有困難的學生應給予及時的關照與幫助，幫助學生增強學習數(shù)學的興趣和信心。 教學中適時運用多媒體激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步歸納得出結論，給學生提供充分展示的平臺，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。 五、教學過程設計： 教學流程 師生活動和設計意圖 一、創(chuàng)設問題情境，引入新課 活動：評評理 我們一起聽一個生活中的小故事。 某公司要招聘一名新員工，阿沖應征而來。經(jīng)理說：“我公司員工收入很高，月平均工資2000元?！钡诙?，阿沖興沖沖地來上班了?？稍诠竟ぷ髁藘芍芎?，他找到公司經(jīng)理說：你們欺騙了我，我已經(jīng)找其他公司職員核對過，沒有一個職員的工資可以拿到兩千元的。月平均工資怎么可能是2000元呢？經(jīng)理說：“阿沖，不要激動。月平均工資的確是2000元。”說著拿出了一張工資表： 員 工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G 員 工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G 月工資 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 請同學們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論： 1、經(jīng)理說月平均工資2000元是否欺騙了阿沖？ 2、平均工資2000元能否客觀地反映員工的平均收入？ 3、若不能，你認為哪個數(shù)據(jù)反映該公司員工工資的平均水平更為合理呢？ 二、自學、討論、探究： 活動1：我要大聲讀出來： 閱讀課本130-132頁的內(nèi)容，學習中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法。完成后進行小組展示。 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 中位數(shù)是一個位置代表值。利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息，在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，大于和小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這一組數(shù)據(jù)中。 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 。 眾數(shù)不一定唯一，有可能是兩個或者更多，也許沒有。 活動2：我要勇敢講出來 2004年8月29日凌晨，在奧運會女排決賽中，中國女排在先失兩局的情況下上演大逆轉，最終以3：2戰(zhàn)勝俄羅斯女排勇奪冠軍，這是自1984年中國女排時隔20年再次登上奧運之顛。 分別求出她們身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后加以比較。 中國女排 俄羅斯女排 號碼 身高/米 號碼 身高/米 8 1.96 11 2.04 3 1.88 5 1.94 18 1.87 8 1.92 4 1.86 2 1.90 6 1.85 9 1.90 2 1.83 16 1.90 9 1.82 7 1.88 10 1.82 14 1.85 7 1.82 4 1.84 15 1.81 13 1.83 16 1.81 10 1.80 12 1.79 12 1.80 新華社太原９月２日奧運專電２０１２“清華科技園杯”太原國際馬拉松賽２日舉行。中國山東選手姜曉麗以２小時３４分５０秒的成績獲得女子全程冠軍，這是中國選手首次在此項賽事中獲得金牌。 例4.在一次馬拉松長跑比賽中,抽得12名選手的成績?nèi)缦?單位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148。 (1)樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少? (2)一名選手的成績是142分,他的成績?nèi)绾危? 例5.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種運動鞋30雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下： 尺碼（cm） 22 22、5 23 23、5 24 24、5 25 銷量（雙） 1 2 5 11 7 3 1 假如你是老板，你最關心哪一個統(tǒng)計量?你會如何進貨? 活動3：我們合作展雄才 議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，小組展示并互相評價。 聯(lián)系：它們從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，刻畫它們的平均水平。 區(qū)別： 活動4：我們創(chuàng)新添光彩 收集或編寫一組生活中的數(shù)據(jù)的例子，然后再選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)的代表來說明這組數(shù)據(jù)的特征。 多媒體展示故事情節(jié)，教師引導學生積極發(fā)表自己的見解。 通過創(chuàng)設情境，為學生提供問題，激起學生認知的矛盾，發(fā)現(xiàn)“平均數(shù)”的不足，進而引起學生探究新知識的欲望。 學生發(fā)表自己的見解，互相補充、完善，提高認知水平。 教師啟發(fā)與點撥： 經(jīng)理告訴阿沖每月平均工資2000元，從數(shù)字上說沒有欺騙誰，但實質(zhì)上變相地欺騙了人。其原因是經(jīng)理將本人和副經(jīng)理兩個人高出一般人很多的工資攪在一群低工資中參與計算，使整個平均工資提高了，所以這個故事的名字為“騙人的平均數(shù)”。當有異常數(shù)值時，用平均數(shù)描述其“平均水平”就不合適了，應該用大多數(shù)職員的工資或處于中間位置的工資來反映。 讓學生自學教材，培養(yǎng)良好的閱讀習慣，強調(diào)學生關注細節(jié)。增強學生的自主學習意識，并能自信地歸納總結所學的知識點，培養(yǎng)學生的概括能力。 通過對例題和練習的學習，讓學生進一步理解中位數(shù)和眾數(shù)的作用，對知識點進行反思、小結，增強學生的合作意識。 滲透愛國主義教育 介紹“馬拉松”的由來，滲透愛國主義教育 求中位數(shù)需將數(shù)據(jù)按大小順序進行排列。 鞋店老板比較關心鞋的銷量問題，即數(shù)據(jù)的眾數(shù) 例4和例5的學習中滲透“用樣本估計總體”的思想。 學生在交流中增強合作意識，互相取長補短。在評價的過程中使知識點得到進一步的升華 通過對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的比較，滲透類比的學習方法。 我們生活的方方面面充滿了數(shù)據(jù)，只要細心研究，這些數(shù)據(jù)都會說話，能給人豐富的信息。我們要把握數(shù)據(jù)的信息，選擇合適的數(shù)據(jù)的代表對這些信息加以評判，做出正確的決策。 用樣本估計總體 數(shù)據(jù)的代表 平均數(shù) 中位數(shù) 眾 數(shù) “類比”思想 中間位置 （排序） 頻數(shù)最多 （不一定唯一） 板書設計：