八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中綜合檢測(cè) 華東師大版

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1、 期中綜合檢測(cè) 一、選擇題(每小題3分，共24分) 1.在代數(shù)式中,分式有( ) (A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè) 2.若分式的值為零,則a的值為( ) (A)4 (B)2 (C)±2 (D)-2 3.(2012·荊門中考)已知：多項(xiàng)式x2-kx+1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)的關(guān)系式為( ) (A) (B) (C) (D) 4.(2012·威海中考)函數(shù)的自變量x的取值范圍是( ) (A)x＞3 (B)x≥3 (C)x≠3 (D)x＜-3 5.(2012·長(zhǎng)沙中考)某閉

2、合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)關(guān)系式為( ) (A) (B) (C) (D) 6.(2012·蘭州中考)在物理實(shí)驗(yàn)課上,小明用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起(不考慮水的阻力),直至鐵塊完全露出水面一定高度.下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的高度x(單位：cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ) 7.方程的解是( ) (A)x=-3 (B)x=-2 (C)x=-1 (D)x=0

3、8.(2012·廣州中考)如圖，正比例函數(shù)y1=kx和反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,2)，B(1,-2)兩點(diǎn)，若y1＜y2，則x的取值范圍是( ) (A)x＜-1或x＞1 (B)x＜-1或0＜x＜1 (C)-1＜x＜0或0＜x＜1 (D)-1＜x＜0或x＞1 二、填空題(每小題4分,共24分) 9.當(dāng)x=__________時(shí),分式?jīng)]有意義. 10.(2012·益陽(yáng)中考)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________. 11.已知點(diǎn)P(3,-1),則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q是________

4、__. 12.(2012·寧波中考)分式方程的解是__________. 13.點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2)是直線y=-4x+3上的兩個(gè)點(diǎn),且x1＜x2,則y1與y2的大小關(guān)系是__________. 14.(2012·河南中考)如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)(k＞0,x＞0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，△AOC的面積為6，則k的值為_(kāi)_________. 三、解答題(共52分) 15.(10分)先化簡(jiǎn)然后選擇一個(gè)你最喜歡的合適的x的值,代入求值. 16.(10分)(2012·湘潭中考)已知一次函數(shù)

5、y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的關(guān)系式. 17.(10分)(2012·荊門中考)荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”.某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長(zhǎng)湖養(yǎng)殖場(chǎng)批發(fā)購(gòu)進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克，且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克.已知草魚的批發(fā)單價(jià)為8元/千克，烏魚的批發(fā)單價(jià)與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)請(qǐng)直接寫出批發(fā)購(gòu)進(jìn)烏魚所需總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若經(jīng)銷商將購(gòu)進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%，95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%，問(wèn)該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是

6、多少？ 18.(10分)(2012·襄陽(yáng)中考)如圖，直線y=k1x+b與雙曲線相交于A(1，2)，B(m，-1)兩點(diǎn). (1)求直線和雙曲線的關(guān)系式； (2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3,請(qǐng)直接寫出y1,y2,y3的大小關(guān)系式； (3)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式的解集. 19.(12分)已知直線與x軸交于點(diǎn)A(-4,0),與y軸交于點(diǎn)B. (1)求b的值； (2)把△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落在y軸的A′處,點(diǎn)B落在x軸的B′處； ①求直線A′B′的函數(shù)關(guān)系式； ②設(shè)直線AB與直線A′B

7、′交于點(diǎn)C,矩形PQMN是△AB′C的內(nèi)接矩形,其中點(diǎn)P,Q在線段AB′上,點(diǎn)M在線段B′C上,點(diǎn)N在線段AC上.若矩形PQMN的兩條鄰邊的比為1∶2,試求矩形PQMN的周長(zhǎng). 答案解析 1.【解析】選A.根據(jù)分式的概念含有分母且分母中含有字母，故是分式. 2.【解析】選D.根據(jù)題意得解得a=-2. 3.【解析】選C.多項(xiàng)式x2-kx+1是一個(gè)完全平方式， ∴k=±2.∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為或 4.【解析】選A.由題意得x-3＞0，所以x＞3. 5.【解析】選C.設(shè)用電阻R表示電流I的函數(shù)關(guān)系式為,觀察圖象知，圖象過(guò)(3，2)，所以k=6,其關(guān)系式為 6.【解析】選

8、C.鐵塊完全在水里時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)不變，慢慢露出水面時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)逐漸增加，完全露出水面時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)又是定值. 7.【解析】選D.解分式方程去分母,x-5=2x-5,解得x=0,檢驗(yàn)得x=0是原分式方程的解. 8.【解析】選D.根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，知當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值. 9.【解析】∵分式?jīng)]有意義,∴x-4=0,解得x=4. 答案：4 10.【解析】把(1，k)代入y=2x+1,解得k=3,所以反比例函數(shù)的關(guān)系式是 答案： 11.【解析】∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱,∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q的坐標(biāo)關(guān)系是橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)Q的

9、坐標(biāo)(3,1). 答案：(3,1) 12.【解析】去分母，方程的兩邊同乘2(x+4)，得2(x-2)=x+4， 去括號(hào)，得2x-4=x+4， 移項(xiàng)，得2x-x=4+4， 合并同類項(xiàng)，得x=8， 檢驗(yàn):把x=8代入2(x+4)=24≠0， ∴原方程的解為x=8. 答案：x=8 13.【解析】∵直線y=-4x+3中,k=-4＜0,∴函數(shù)值y隨x的增大而減小,又∵x1＜x2,y1到y(tǒng)2逐漸減小,∴y1＞y2. 答案：y1＞y2 14.【解析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為則OC=3a, 又△AOC的面積為6, 所以解得k=4. 答案：4 15.【解析】原式= = 當(dāng)x=2時(shí)，原式=

10、2+1=3(為保證分式有意義,所選擇的數(shù)不能為±1和0). 16.【解析】設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)為(a，0)，所以解得a=±2，所以一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象與x軸的交點(diǎn)為(2，0)或(-2,0)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式得： 解得k=±1，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2或y=-x+2. 17.【解析】(1) (2)設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)烏魚x千克， 則購(gòu)進(jìn)草魚(75－x)千克，所需進(jìn)貨費(fèi)用為W元. 由題意得 解得x≥50. 由題意得W＝8(75－x)＋24x＝16x＋600. ∵16＞0，∴W的值隨x的增大而增大， ∴當(dāng)x＝50時(shí)，75－x＝

11、25，W最?。? 400元. 答：該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)草魚25千克，烏魚50千克，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1 400元. 18.【解析】(1)∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)， ∴k2=2. ∴雙曲線的關(guān)系式為： ∵點(diǎn)B(m，-1)在雙曲線上， ∴m=-2，則B(-2，-1). 由點(diǎn)A(1，2)，B(-2，-1)在直線y=k1x+b上，得 ∴直線的關(guān)系式為y=x+1. (2)y2＜y1＜y3. (3)x＞1或-2＜x＜0. 19.【解析】(1)把A(-4,0)代入得解得b=2, (2)①令x=0,得y=2,∴B(0,2). 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知OA′=OA=4,OB′=OB=2，

12、 ∴A′(0,4),B′(2,0), 設(shè)直線A′B′的關(guān)系式為y=ax+b′, 解得∴直線A′B′的關(guān)系式為y=-2x+4； ②∵點(diǎn)N在AC上,∴設(shè) ∵四邊形PQMN為矩形, ∴ i)當(dāng)PN∶PQ=1∶2時(shí), PQ=2PN= ∴Q(x+4+x,0),M ∵點(diǎn)M在B′C上, ∴-2(2x+4)+4= 解得此時(shí),PN= PQ= ∴矩形PQMN的周長(zhǎng)為； ii)當(dāng)PN∶PQ=2∶1時(shí), PQ= ∴Q M ∵點(diǎn)M在B′C上,∴解得x=0,此時(shí)PN=2,PQ=1,∴矩形PQMN的周長(zhǎng)為2(2+1)=6. 綜上所述,當(dāng)PN∶PQ=1∶2時(shí),矩形PQMN的周長(zhǎng)為8,當(dāng)PQ∶PN =1∶2時(shí),矩形PQMN的周長(zhǎng)為6. - 7 -