山東省濟南市2018年中考數學一輪復習 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關概念及性質練習

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1、 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關概念及性質 1.如圖,在⊙O中,=,∠A=30°,則∠B=( ) A.150° B.75° C.60° D.15° 2.(2017·瀘州)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E.若AB=8,AE=1,則弦CD的長是( ) A. B.2 C.6 D.8 3.(2017·哈爾濱)如圖,⊙O中,弦AB,CD相交于點P,∠A=42°,∠APD=77°,則∠B的大小是( ) A.43° B.35° C.34° D.44° 4.已知⊙O過點B,C,圓心O在等

2、腰直角△ABC內部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,則⊙O的半徑為( ) A. B.2 C. D.3 5.(2017·宜昌)如圖,四邊形ABCD內接⊙O,AC平分∠BAD,則下列結論正確的是( ) A.AB=AD B.BC=CD C.= D.∠BCA=∠DCA 6.(2017·廣安)如圖,AB是⊙O的直徑,且經過弦CD的中點H,已知cos∠CDB=,BD=5,則OH的長為( ) A. B. C.1 D. 7.(2016·婁底)如圖,四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形,已知∠C=∠

3、D,則AB與CD的位置關系是______________. 8.(2016·永州)如圖,在⊙O中,A,B是圓上的兩點,已知∠AOB=40°,直徑CD∥AB,連接AC,則∠BAC=________度. 9.把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.⊙O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F是交點).已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為______. 10.(2016·揚州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,直徑AD=4,∠ABC=∠DAC,則AC的長為______. 11.(2017·牡丹江)如圖,在⊙O中,=,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,求證:A

4、D=BE. 12.(2016·眉山)如圖,A,D是⊙O上的兩個點,BC是直徑.若∠D=32°,則∠OAC=( ) A.64° B.58° C.72° D.55° 13.(2016·聊城)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,F是上一點,且=,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠E的度數為( ) A.45° B.50° C.55° D.60° 14.(2017·涼山州)如圖,已知四邊形ABCD內接于半徑為4的⊙O中,且∠C=

5、2∠A,則BD=____ __. 15.(2016·宿遷)如圖,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以點C為圓心,CB為半徑的圓交AB于點D,則BD的長為_____. 16.(2016·溫州)如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E,交AD的延長線于點F,連接EF. (1)求證:∠1=∠F; (2)若sin B=,EF=2,求CD的長. 參考答案 【夯基過關】 1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.AB∥CD 8.35 9.5 10.2 11.證明:如

6、圖,連接OC, ∵=,∴∠AOC=∠BOC. ∵CD⊥OA于D,CE⊥OB于E, ∴∠CDO=∠CEO=90°. 在△CDO和△CEO中, ∴△CDO≌△CEO,∴OD=OE. 又∵AO=BO,∴AD=BE. 【高分奪冠】 12.B 13.B 14.4 15.2 16.(1)證明:如圖,連接OE, ∵點E是AB的中點,點O是BD的中點, ∴OE∥AD,∴∠1=∠OEB. ∵OE=OB,∴∠OBE=∠OEB,∠1=∠OBE. ∵∠F=∠OBE,∴∠1=∠F. (2)解:如圖,連接DE, ∵BD是直徑,∴∠BED=90°. ∵∠1=∠F,EF=2,∴AE=EF=2, ∴BE=EF=2,AB=2EF=4. ∵sin B=, ∴AC=4,∴BC=8,∴cos B==, ∴BD==5,∴CD=BC-BD=3. 5

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