《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
與圓有關(guān)的位置關(guān)系
隨堂演練
1．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長(zhǎng)線交過(guò)點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C.若∠ABO＝20°，則∠C的度數(shù)是( B )
A．70° B．50° C．45° D．20°
2．(2017·日照)如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，AB＝10，∠P＝30°，則AC的長(zhǎng)是( A )
A．5 B．5 C．5 D.
3．(2016·德州)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有下列問(wèn)題“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今
2、有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”( C )
A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
4．(2016·濰坊)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A(8，0)，與y軸分別交于點(diǎn)B(0，4)和點(diǎn)C(0，16)，則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是( D )
A．10 B．8
C．4 D．2
5．(2015·濟(jì)南)如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，PA＝4，OP＝5，則⊙O的周長(zhǎng)為 6π (結(jié)果保留π)．
6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，以 3 c
3、m 為半徑作⊙A，當(dāng)AB＝ 6 cm時(shí)，BC與⊙A相切．
7．(2016·包頭)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC.若∠A＝30°，PC＝3，則PB的長(zhǎng)為 ．
8．(2017·濟(jì)寧)如圖，已知⊙O的直徑AB＝12，弦AC＝10，D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)求AE的長(zhǎng)．
(1)證明：如圖，連接OD.
∵D是的中點(diǎn)，∴＝，
∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE.
∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°.
∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切線
4、．
(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F.
∵AC＝10，
∴AF＝CF＝AC＝×10＝5.
∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，
∴四邊形OFED是矩形，
∴FE＝OD＝AB＝6，
∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11.
參考答案
1．B 2.A 3.C 4.D 5.6π 6.6 7.
8．(1)證明：如圖，連接OD.
∵D是的中點(diǎn)，∴＝，
∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE.
∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°.
∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切線．
(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F.
∵AC＝10，
∴AF＝CF＝AC＝×10＝5.
∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，
∴四邊形OFED是矩形，
∴FE＝OD＝AB＝6，
∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11.
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