山東省濟南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式檢測卷

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1、 第二章　單元檢測卷 (考試時間：120分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分) 1．若3x>－3y，則下列不等式中一定成立的是( ) A．x＋y>0 B．x－y>0 C．x＋y<0 D．x－y<0 2．若關(guān)于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( ) A．m≥2 B．m>2 C．m<2 D．m≤2 3．已知一元二次方程2x2－5x＋1＝0的兩個根為x1，x2，下列結(jié)論正確的是( ) A．x1＋x2＝－ B．x1·x2＝1 C．x1，x2都是有理數(shù) D．x1

2、，x2都是正數(shù) 4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( ) 5．小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元．設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組( ) A. B. C. D. 6．已知是方程組的解，則a－b的值是( ) A．－1 B．2 C．3 D．4 7．若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)≥－1 B．a(chǎn)<－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤－1 8．A，B兩地相距160 km，甲車和乙車的平均速度之比

3、為4∶5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30 min，求甲車的平均速度．設(shè)甲車平均速度為4x km/h，則所列方程是( ) A.－＝30 B.－＝ C.－＝ D.＋＝30 9．已知關(guān)于x的分式方程＋＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( ) A．m>2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠3 10．已知關(guān)于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列說法正確的是( ) A．當(dāng)k＝0時，方程無解 B．當(dāng)k＝1時，方程有一個實數(shù)解 C．當(dāng)k＝－1時，方程有兩個相等的實數(shù)解 D．當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不

4、相等的實數(shù)解 11．在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，下圖反映了牡丹的列數(shù)(n)和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n＝11時，芍藥的數(shù)量為( ) A．84株 B．88株 C．92株 D．121株 12．從－3，－1，，1，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程－＝－1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和為( ) A．－3 B．－2 C．－ D. 二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分) 13．分式方程＝－2的解為________． 14．不等式＞＋

5、2的解是____________． 15．若關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋k＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________． 16．方程2x2＋3x－1＝0的兩個根為x1，x2，則＋的值等于______． 17．某商場銷售一款童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)降價的措施．經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1 200元，則每件童裝應(yīng)降價多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，可列方程為___________________________________． 18．對一個實數(shù)x按如圖

6、所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是____________． 三、解答題(本大題共6個小題，共46分) 19．(本題滿分6分) 已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍． 20.(本題滿分7分) 有n個方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.小靜同學(xué)解第1個方程x2＋2x－8＝0的步驟為：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x

7、2＝－2.” (1)小靜的解法是從步驟______開始出現(xiàn)錯誤的； (2)用配方法解第n個方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含n的式子表示方程的根) 21．(本題滿分8分) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－1＝0. (1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍； (2)若方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足(x1－x2)2＝16－x1x2，求實數(shù)m的值． 22．(本題滿分8分) 受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，某市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2015年利潤為2億元，

8、2017年利潤為2.88億元． (1)求該企業(yè)從2015年到2017年利潤的年平均增長率； (2)若2018年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2018年的利潤能否超過3.4億元？ 23．(本題滿分8分) 倡導(dǎo)健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A，B兩種型號健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元、460元，且每種型號的健身器材必須整套購買． (1)若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20 000元，求A，B兩種型號的健身器材各購買多少套？ (2)若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支

9、出不超過18 000元，求A種型號的健身器材至少要購買多少套？ 24．(本題滿分9分) “2017年張學(xué)友演唱會”于6月3日在某市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2 520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． (1)求小張跑步的平均速度； (2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由．

10、 參考答案 1．A　2.C　3.D　4.D　5.B　6.D　7.D　8.B　9.C　10.C　11.B　12.A 13．x＝　14.x＞－3　15.k<－　16.3 17．(20＋2x)(40－x)＝1 200　18.x＞49 19．解：由 解得 ∴不等式組的解為－2

11、 即x＝－n±3n.∴x1＝－4n，x2＝2n. 21．解：(1)根據(jù)題意可知， Δ＝[2(m＋1)]2－4(m2－1)≥0， 解得m≥－1， ∴實數(shù)m的取值范圍是m≥－1. (2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知 x1＋x2＝－2(m＋1)，x1·x2＝m2－1. ∵(x1－x2)2＝16－x1x2， ∴(x1＋x2)2－4x1x2＝16－x1x2， 即(x1＋x2)2＝16＋3x1x2. ∴[－2(m＋1)]2＝16＋3(m2－1)， 解得m＝1或－9. 又∵m≥－1， ∴m＝－9不合題意舍去， ∴m＝1. 22．解：(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x. 根據(jù)題

12、意得2(1＋x)2＝2.88， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)． 答：這兩年該企業(yè)年利潤的年平均增長率為20%. (2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)年利潤為2.88(1＋20%)＝3.456， ∵3.456＞3.4， ∴該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元． 23．解：(1)設(shè)購買A種型號的健身器材x套，購買B種型號的健身器材y套， 根據(jù)題意得解得 答：購買A種型號的健身器材20套，購買B種型號的健身器材30套． (2)設(shè)購買A種型號的健身器材x套，則購買B種型號的健身器材(50－x)套， 根據(jù)題意得310x＋4

13、60(50－x)≤18 000. 解得x≥33. ∵x是整數(shù)，∴34≤x≤50. 答：A種型號的健身器材至少要購買34套． 24．解：(1)設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分， 根據(jù)題意得－4＝， 解得x＝210， 經(jīng)檢驗，x＝210是所列方程的解． ∴小張跑步的平均速度為210米/分． (2)由(1)得小張跑步的平均速度為 210米/分，則小張跑步所用時間為＝12(分)，騎車所用時間為12－4＝8(分)，在家取票和尋找“共享單車”共用了5分，故小張從開始跑步回家到趕回奧體中心需要12＋8＋5＝25(分)． ∵25>23， ∴小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心． 6