中考數學題型專練 題型1 選擇題課件 新人教版

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1、題型1 選擇題中考考情1.如圖,ABC中,A=60,B=40,則C等于( ) A.100 B.80 C.60 D.40B2.在下列幾何體中,三視圖都是圓的為( )D3.根據習近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講,中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設的發(fā)展中國家和國際組織提供60 000 000 000元人民幣援助,建設更多民生項目.其中數據60 000 000 000用科學記數法表示為( ) A.0.61010 B.0.61011 C.61010 D.61011C4.下列運算正確的是( )A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)24x2=-12x4C.3x+2x2=5

2、x3D.x6x2=x3AA6.今年世界環(huán)境日,某校組織以保護環(huán)境為主題的演講比賽,參加決賽的6名選手成績(單位:分)如下:8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5.這6名選手成績的眾數和中位數分別是( ) A.8.8分,8.8分 B.9.5分,8.9分 C.8.8分,8.9分 D.9.5分,9.0分C7.如圖,ABC中,ABAC,CAD為ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖中的痕跡,則下列結論錯誤的是( )A.DAE=BB.EAC=CC.AEBCD.DAE=EACD8.一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4.隨機摸出一個小球后不放回,再隨機摸出一個小球,則兩次摸

3、出的小球標號之和等于5的概率為( ) A.15 B.14 C.13 D.12CADBD精講精練類型1 利用直接法求解直接法是指從題設條件出發(fā),運用有關概念、性質、公理、定理、法則和公式等知識,通過嚴格的推理和運算,從而得出正確的結論,然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”做出相應的選擇,直接法經常用于處理涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目.直接法是解答選擇題最常用的基本方法,低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣,只要運算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力,準確地把握中檔題目的“個性”,用簡便方法巧解選擇題,是建立在扎實掌握“三基”的基礎上,否則一味求快會快中出錯.

4、例1.如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,AB=10,AC=6,ODBC,垂足為D,則BD的長為( ) A.2 B.3 C.4 D.6CDDB類型2 利用特殊值(特殊位置)法求解用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設已知條件,經過適當的運算,從而得出特殊結論,再利用該結論對各個選項進行檢驗,從而做出正確的選擇.常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例2.ABC中,ABAC,A為銳角,CD為AB邊上的高,I為ACD的內切圓圓心,則AIB的度數是( )A.120 B.125 C.135 D.150C解析一般解法:該題中,特殊條件有ADC90,I為內心,ABAC.由

5、I為內心,ADC90易得到AIC135,這就是“間接已知”,可算作本題寶貴的“已知”條件.再由ABAC,AI平分BAC易得AIBAIC,從而AIBAIC135.真可謂“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”.特殊值法:假設ABC為等邊三角形,很容易可得AIBAIC135.方法總結解這道題的關鍵是發(fā)現(xiàn)AIB和AIC的相等關系.如果考生一味地為求AIB而求AIB,但找不到AIB和AIC之間的關系,那就難以走出迷津.從特殊性看,解幾何題理念之一“特殊的條件有特殊的作用”.當正確的選擇對象,在題設普遍條件下都成立的情況下,用特殊值(取得越簡單越好)進行探求,從而清晰、快捷地得到正確的答案,即通過對特殊情況的

6、研究來判斷一般規(guī)律,是解答本類選擇題的最佳策略.BD類型3 利用排除法求解所謂排除法就是從題設條件入手,結合從題設條件出發(fā),運用定理、性質、公式推演、估計或估算,排除干擾項,從而得出正確判斷的方法.其優(yōu)點是可通過觀察、比較、分析和判斷,進行簡單的推理和計算,從而得出正確答案.缺點是若對隱含條件挖掘不深或抓不住問題本質特征時,在排查過程中容易出現(xiàn)遺漏,也易受干擾選項支的影響,做出錯誤的判斷.排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時,先根據某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的,予以否定,再根據另一些條件在縮小的選擇支的范圍內找出矛盾,這樣逐步篩選,直到得出正確的選擇.它與

7、特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法.B解析一般解法:由x+21得x-1.此不等式組的解集為-1x2.此不等式組的最小整數解是0.排除法:可將-1、0、1、2逐一代入不等式組檢驗,只要滿足不等式組并得出最小值即可.變式訓練6.如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列4個結論:abc0;ba+c;4a+2b+c0;b2-4ac0.其中正確結論的有( )A.B.C.D.B類型4 利用代入法求解 將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗,從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件,去驗證命題,能使命題成立的選擇支就是應選的答案.代入法適應于題設復雜,結論簡單的選擇題.若能

8、由題意確定代入順序,則能較大提高解題速度.B解析把四個選項中的數值從大到小依次代入12-n中,發(fā)現(xiàn)只有11是符合題意的最大值.C類型5 利用圖象法求解 根據題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形,借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.習慣上也叫數形結合法.例5 已知ab4,若-2b-1,則a的取值范圍是( ) A.a-4 B.a-2 C.-4a-1 D.-4a-2D方法總結此方法雖然敘述復雜了點,但一眼就能看出結果,從“形”的角度直觀地發(fā)現(xiàn)了范圍,降低了運算量,這種數形結合的分析策略顯然對于選擇題的求解速度大有好處,值得同學們積累.變式訓練8.在平面直角坐標系xOy中,點A(2,3),若將OA繞

9、原點O逆時針旋轉90得到OA,則點A在平面直角坐標系中的坐標是( ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(3,-2)C類型6 利用極限法求解從有限到無限,從近似到精確,從量變到質變.應用極限思想解決某些問題,可以避開抽象、復雜的運算,降低解題難度,優(yōu)化解題過程.極限法也是用來解選擇題的一種常用有效方法.它根據題干及選擇支的特征,考慮極端情形,有助于縮小選擇面,迅速找到答案.A解析本題屬于動點問題,出在選擇題中,可以采取極限法,求點P運動到點A處或點D處時,此時點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和就是一條線段的長了.C10.如圖,已知正ABC的邊長為2,E,F(xiàn),G分

10、別是AB,BC,CA上的點,且AE=BF=CG,設EFG的面積為y,AE的長為x,則y關于x的函數圖象大致是( )D類型7利用估計法求解由于選擇題提供了唯一正確的選擇項,解答又無需過程,因此可以通過猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運算量,當然也加強了思維的層次.估計法,省去了很多推導過程和比較復雜的運算,考場上可以節(jié)省寶貴的時間,從而提高解題速度,其應用十分的廣泛,它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的解題方法.例7 如圖,已知雙曲線y=kx(k0)經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C,若點A的坐標為(-6,4),則三角形AOC的面積為( ) A

11、.12 B.9 C.6 D.4B解析由于點A的坐標為(-6,4),所以AOB的面積為12,又點D是OA的中點,可推斷ACBC,所以AOC的面積超過12的一半.11.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的函數圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )D類型9 動手操作法求解在選擇題中,常出現(xiàn)有關折紙、剪紙,以及幾何體的展開與折疊問題,這類問題主要是考查空間想象能力.解這類題目一是憑觀察與想象解決,再是動手操作一下,這樣做往往能直觀、迅速、正確地得到答案.例8 .

12、 如圖,把一個長方形的紙片按圖示對折兩次,然后剪下一部分,為了得到一個鈍角為120的菱形,剪口與第二次折痕所成角的度數應為( )A.15或30 B.30或45C.45或60 D.30或60D解析先根據折紙的順序,逆向畫出圖形,如圖所示,再結合題目要求的“鈍角為120的菱形”分析即可.設剪口與第二次折痕所成角的度數為.如圖1,當ADC=120時,四邊形ABCD是菱形,BDC=12ADC=60,ACBD,=90-60=30;如圖2,當BCD=120時,四邊形ABCD是菱形,=12BCD=60.故所求角的度數為30或60.變式訓練12.如圖,歡歡首先將一張正方形的紙片按(2)、(3)、(4)的順序三

13、次折疊,并沿第三次折痕剪下一個角,然后完全展平得一個四邊形,這個四邊形一定是( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形C13.如圖,一個正方體的六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6.根據圖中三種狀態(tài)所顯示的數字,可以推斷出“?”表示的數字是( ) A.1 B.2 C.3 D.4A類型9 利用綜合法求解有的選擇題不只用到一種解法,會要用到幾種解法,為了能夠迅速、正確地做出判斷,需要綜合運用前面介紹的幾種方法.應根據題目特點靈活選用.例9 如圖,BAC=DAF=90,AB=AC,AD=AF,點D,E為BC邊上的兩點,且DAE=45,連接EF,BF,則下列結論:AEDAEF;ABE

14、ACD;BE+DCDE;BE2+DC2=DE2,其中正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個C所以BF=CD,ACD=ABF=45,所以EBF=90,再根據DAE=45,得FAE=45,所以AEDAEF,所以正確,還可以由此得到DE=FE,根據三角形兩邊之和大于第三邊可知正確,根據勾股定理可知正確.變式訓練14.如圖,已知正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EF交AB于G,連接DG,C 總結:選擇題的解法很多,但做題時也不要拘泥于固定思維,有時候一道題可采用多種方法綜合應用.解選擇題要充分利用題目本身所提供的新信息,把常規(guī)題變?yōu)樘厥饧记傻目焖俳獯痤},避免“小題大做”.當然,做完題后要仔細檢查,有沒有遺漏的,全面認真的檢查,驗證答案,須注意以下幾點:(1)要認真審題;(2)要大膽猜想;(3)要小心驗證;(4)先易后難,先簡后繁.另外,遇到不會的選擇題,也不要空著不做,一定要選個答案.

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