九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 北師大版.ppt

《九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 北師大版.ppt（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

北師大版九年級下冊數(shù)學(xué) 2 2 4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 1 指出下列二次函數(shù)的開口方向 對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 1 y 2 x 3 2 5 2 y 0 5 x 1 2 3 y 3 x 4 2 2 2 它們分別可以看成是由哪個(gè)函數(shù)圖象通過怎樣的平移得到的 情境導(dǎo)入 1 1 開口 向上 對稱軸 直線x 3 頂點(diǎn)坐標(biāo) 3 5 2 開口 向下 對稱軸 直線x 1 頂點(diǎn)坐標(biāo) 1 0 3 開口 向上 對稱軸 直線x 4 頂點(diǎn)坐標(biāo) 4 2 2 1 由y 2x2向右平移3個(gè)單位 再向下平移5個(gè)單位 2 由y 0 5x2向左平移1個(gè)單位 3 由y 3x2向左平移4個(gè)單位 再向上平移2個(gè)單位 情境導(dǎo)入 1 經(jīng)歷探索y ax2 bx c的圖象特征 會(huì)用配方法求其對稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 2 能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決一些數(shù)學(xué)問題 本節(jié)目標(biāo) 根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 預(yù)習(xí)反饋 解析 1 對稱軸為直線x 3 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 5 2 對稱軸為直線x 8 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 8 1 3 對稱軸為直線x 1 25 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1 25 1 125 4 對稱軸為直線x 0 75 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 0 75 9 375 預(yù)習(xí)反饋 我們知道 作出二次函數(shù)y 3x2的圖象 通過平移拋物線y 3x2可以得到二次函數(shù)y 3x2 6x 5的圖象 那是怎樣平移的呢 y 3x2 6x 5 3 x 1 2 2 只要將表達(dá)式右邊進(jìn)行配方就可以知道了 配方后的表達(dá)式通常稱為配方式或頂點(diǎn)式 課堂探究 這個(gè)結(jié)果通常稱為頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 二次函數(shù)y ax bx c的頂點(diǎn)式 探究新知 課堂探究 因此 二次函數(shù)y ax bx c的圖象是一條拋物線 結(jié)論頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 課堂探究 如圖 橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀 按照圖中的直角坐標(biāo)系 左面的一條拋物線可以用y x x 10表示 而且左 右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱 鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少 兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少 你有哪些計(jì)算方法 與同伴進(jìn)行交流 典例精析 1 將函數(shù)y x2 x 10配方 求得頂點(diǎn)坐標(biāo) 從而獲得鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離 由此可知鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1m 解析 方法一 典例精析 2 典例精析 1 由此可知鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1m 方法二 典例精析 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象和性質(zhì) 頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸 位置與開口方向 本課小結(jié) 增減性與最值 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符號確定 由a b和c的符號確定 向上 向下 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而減小 根據(jù)圖形填表 本課小結(jié) 1 菏澤 中考 如圖為拋物線y ax2 bx c的圖象 A B C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 且OA OC 1 則下列關(guān)系中正確的是 A a b 1B a b 1C b 2aD ac 0 解析 選B 拋物線開口向上 a 0 拋物線與y軸交于正半軸 c 0 ac 0 故D錯(cuò) OA OC 1 A C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 1 0 0 1 當(dāng)x 0時(shí) y 1 即c 1 當(dāng)x 1時(shí) y 0 即a b c 0 a b c 1 故B對 由圖象可知x 1時(shí) y 0 即a b c 0 a b 1 故A錯(cuò) 對稱軸 b 2a 故C錯(cuò) 隨堂檢測 2 鄂州 中考 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 有下列結(jié)論 a b異號 當(dāng)x 1和x 3時(shí) 函數(shù)值相等 4a b 0 當(dāng)y 4時(shí) x的取值只能為0 其中正確的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 答案 選C A 0 5B 0 1C 4 5D 4 1 的值分別為 3 安徽 中考 若二次函數(shù) 配方后為 則 答案 選D 4 福州 中考 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則下列結(jié)論正確的是 A a 0B c 0C b2 4ac 0D a b c 0 答案 選D x y O 答案 選D 6 株洲 中考 已知二次函數(shù) a為常數(shù) 當(dāng)a取不同的值時(shí) 其圖象構(gòu)成一個(gè) 拋物線系 下圖分別是當(dāng)a 1 a 0 a 1 a 2時(shí)二次函數(shù)的圖象 它們的頂點(diǎn)在同一條直線上 這條直線的解析式是 答案