高一物理《力的合成和分解》學(xué)案

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111 第三章 相互作用 安徽省霍邱中學(xué)高一物理《3.3 力的合成和分解》學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解合分力與力的合成和力的分解的概念。 2、掌握利用平行四邊形定則求合力和分力的方法。 3、理解多個(gè)力求合力時(shí)，常常先分解再合成。 4、知道常見的兩種分解力的方法。 【自主學(xué)習(xí)】 1.合力、分力、力的合成 一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果常常跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫做這一個(gè)力的分力.求幾個(gè)已知力的合力叫做力的合成. 2.力的平行四邊形定則 F1 F2 F O F1 F2 F O 求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對(duì)角線就表示合力的大小和方向. 說明:①矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則） ②力的合成和分解實(shí)際上是一種等效替代. ③由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論:如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零. ④在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用.也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量. ⑤矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖.在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線.各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理. 3.根據(jù)力的平行四邊形定則可得出以下幾個(gè)結(jié)論: ①共點(diǎn)的兩個(gè)力 (F1、F2)的合力(F)的大小，與它們的夾角(θ)有關(guān)；θ越大，合力越??；θ越小，合力越大.F1與F2同向時(shí)合力最大；F1與F2反向時(shí)合力最小，合力的取值范圍是:│F1-F2│≤F≤F1+F2 ②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力. ③共點(diǎn)的三個(gè)力，如果任意兩個(gè)力的合力最小值小于或等于第三個(gè)力，那么這三個(gè)共點(diǎn)力的合力可能等于零. 4.力的分解 F θ F1 F2 ┑ 求一個(gè)已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，也遵從平行四邊形定則.一個(gè)已知力可以分解為無數(shù)對(duì)大小和方向不同的分力，在力的分解過程中，常常要考慮到力實(shí)際產(chǎn)生的效果，這樣才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必須滿足：已知兩個(gè)分力的方向或已知一個(gè)分力的大小和方向. 注意:已知一個(gè)分力(F2)大小和另一個(gè)分力(F1)的方向 (F1與F2的夾角為θ)，則有三種可能: ①F2mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì).如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng) 重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ如何變化？（C） A B Q ╮m2 θ P A.物體A的高度升高，θ角變大 B.物體A的高度降低，θ角變小 C.物體A的高度升高，θ角不變 D.物體A的高度不變，θ角變小 O F 4.如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪. 今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π? 球的壓力N及細(xì)繩的拉力F大小變化情況是（C） A.N變大，F(xiàn)變大 B. N變小，F(xiàn)變大 C.N不變，F(xiàn)變小 D. N變大，F(xiàn)變小 5、兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)間的距離為s，如圖所示。已知兩繩所能經(jīng)受的最大拉力均為T，則每根繩的長度不得短于_______。 6.如圖5—1所示，電燈的重力為，AO繩與頂板間的夾角為，BO繩水平，則AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多少？ 解析；先分析物理現(xiàn)象，為什么繩AO、BO受到拉力呢？原因是OC繩受到電燈的拉力使繩張緊產(chǎn)生的，因此OC繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿AO向下的拉豎AO的分力，另一個(gè)是沿BO繩向左的拉緊BO繩的分力。畫出平行四邊形，如圖5—2所示。因?yàn)镺C繩的拉力等于電燈的重力，因此由幾何關(guān)系得 其方向分別為沿AO方向和沿BO方向（如圖5—2所示）。 7、在例2中，如果保持A、O位置不變，當(dāng)B點(diǎn)逐漸向上移動(dòng)到O點(diǎn)的正上方時(shí)，AO、BO繩的拉力大小是如何變化的？ 解析：由上題分析得，OC繩的拉力效果有兩個(gè)，一是沿AO繩拉緊AO的效果，另一個(gè)是沿BO繩使BO繩拉緊的效果。根據(jù)OC繩拉力的效果，用平行四邊形定則，作出OC繩的拉力和兩個(gè)分力在OB繩方向變化時(shí)的幾個(gè)平行四邊形，如圖5—3所示。由圖可知，當(dāng)B點(diǎn)位置逐漸變化到B’、B’’的過程中，表示大小的線段的長度在逐漸減小。故在不斷減小；表示大小的線段的長度先減小后增大，故是先減小后增大。 說明：在分析分力如何變化時(shí)，一般采用圖解法來分析比較容易和方便。 8. 在研究兩個(gè)共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)中得到如圖6所示的合力F與兩個(gè)分力的夾角的關(guān)系圖。問：（1）兩個(gè)分力的大小各是多少？（2）合力的變化范圍是多少？ 解析：（1）由圖6得，當(dāng)或時(shí)，合力F為5N，即 當(dāng)時(shí)，合力為1N，即 由（1）、（2）解得 （2）合力的變化范圍是 9 兩個(gè)大人與一個(gè)小孩沿河岸拉一條船前進(jìn)，兩個(gè)大人的拉力分別為，，它們的方向如圖7所示，要使船在河流中平行河岸行駛，求小孩對(duì)船施加的最小力的大小和方向。 解析：為了使船沿河中央航線行駛，必須使兩個(gè)大人和一個(gè)小孩對(duì)船的三個(gè)拉力的合力沿河中央方向。 方法一：設(shè)兩個(gè)大人對(duì)船拉力的合力跟的夾角為，由圖8可知 因此合力與河流中央方向OE間的夾角為 要使合力F沿OE線，且最小，則必須垂直O(jiān)E，所以大小為 方法二：為了使船沿河的中央航線行駛，必須使船在垂直于中央航線方向上的合力等于零。因此，小孩拉力的垂直分量必須與兩個(gè)大人拉力的垂直分量平衡。即 要使小孩的拉力最小，應(yīng)使小孩的拉力就在垂直O(jiān)E的方向上， 所以。 說明：方法二采用了“先分解，后合成”，比較簡便，這是求合力的一種常用方法，請(qǐng)加以體會(huì)。 【學(xué)后反思】 ________________________________________________________________________________________________________________________________。 111