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1、
第十一章 三角形 單元測試題
一、選擇題
1.一個三角形的兩邊長分別為3和8,則它的第三邊長可能是(?? )
A.?5??????????????????????????????????????B.?12??????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????D.?無法確定
2.已知等腰三角形一邊長為4,另一邊長為6,則等腰三角形的周長為(??? )
A.?14?????????????????????????????????
2、?????B.?16??????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????D.?14或16
3.下面四個圖形中,線段BE是△ABC的高的圖是( ???)
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????D.?
4.如圖, 是 的中線,則 的面積 與 的面積 的關系是(??? )
A.????????????
3、???????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?無法確定
5.在直角三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:m:4,則m的值是(?? )
A.?3????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?2或6????????????????????????????????????????D.?2或4
6.三角形三個內角的比是
4、 ,則 是(??? )
A.?等腰三角形??????????????????????B.?等腰直角三角形??????????????????????C.?等邊三角形??????????????????????D.?不能確定
7.在□ABCD中,若∠A+∠C=80°,則∠B的度數(shù)是(????? )
A.?140°?????????????????????????????????????B.?100°?????????????????????????????????????C.?40°??????????????????????????????
5、???????D.?120°
8.如圖,在△ABC中,AD是角平分線,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB為(? )
A.?80o??????????????????????????????????????B.?72o??????????????????????????????????????C.?48o??????????????????????????????????????D.?36o
9.一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D,則∠BDC的度數(shù)為(?? )
A.?60°????????????????????
6、???????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?75°???????????????????????????????????????D.?90°
10.若某個多邊形的內角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)為(?? )
A.?4???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????
7、????????D.?10
11.正十二邊形的一個內角的度數(shù)為(?? )
A.?30°????????????????????????????????????B.?150°????????????????????????????????????C.?360°????????????????????????????????????D.?1800°
12.如圖,在一個三角形的紙片( )中, ,將這個紙片沿直線 剪去一個角后變成一個四邊形 ,則圖中 的度數(shù)為(??? )
A.?180°?????????????????????????????????????B.?
8、90?????????????????????????????????????C.?270°?????????????????????????????????????D.?315°
二、填空題
13.一個三角形的三邊長分別為 ,2,9,那么 的取值范圍________,若 為奇數(shù),則 為________.
14.如圖,在△ABC中,AD是中線,△ABD的面積是3cm2 , 則△ABC的面積是________cm2.
15.如圖,木匠在做門框時防止門框變形,用一根木條斜著釘好,這樣門框就固定了,所運用的數(shù)學道理是________.
16.在△ABC中,已知∠A
9、=60°,∠B=80°,則∠C的外角的度數(shù)是________.
17.若n邊形的每一個外角都是72°,則邊數(shù)n為________.
18.已知一個三角形的三個內角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內角等于________度。
19.如圖, , ,則 的度數(shù)是________.
20.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為40°,則該三角形的頂角為________。
21.若一個正多邊形的每一個外角都是30°,則這個正多邊形的內角和等于________
22.一個多邊形除了一個內角外,其余各內角之和為1680°那么除去的這個內角的度數(shù)為__
10、______.
三、解答題
23.一個多邊形的內角和比它的外角的和的2倍還大180°,這個多邊形的邊數(shù)是多少?
24.如圖,五邊形ABCDE的每個內角都相等,已知EF⊥BC,求證:EF平分∠AED。
25.如圖,在△ABC中,AB>AC,AD是中線,將三角形的周長分為15cm和12cm兩部分AB+AC=21,求AB、AC的長.
26.如圖,在△ADC中,∠A=30°,∠ADC=110° , BE⊥AC,垂足為E,求∠B的度數(shù)。
27.如圖,已知∠A=30°,∠B=40°,∠1=95°,求∠D的數(shù).
28.如圖,在 中, 于點
11、, 平分 , , ,求 的度數(shù).
參考答案
一、選擇題
1. C 2. D 3. A 4. C 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. C 11. B 12. C
二、填空題
13. ;9 14. 6 15. 三角形的穩(wěn)定性 16. 140° 17. 5
18. 90 19. 20. 50°或130° 21. 1800° 22. 120°
三、解答題
23. 解:設這個多邊形為n邊形
12、
180(n-2)-360×2=180
n=7
答:這個多邊形為的邊數(shù)為7。
24. 證明:∵五邊形內角和為(5-2)×180°=540°.且五邊形ABCDE的5個內角都相等,
∴∠A=∠B=∠AED= =108°
∵EF⊥BC,
∴∠3=90°
又∵四邊形的內角和為360°,
∴在四邊形ABFE中,∠1=360°-(108°+108°+90°) =54°
又∵∠AED=108°,
∴∠1=∠2=54°,
∴EF平分∠AED
25. 解:∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD,
∵△ABD的周長=AB+BD+AD,
△ACD的周長=AC+CD+AD =AC+BD+AD,
∴△ABD的周長-△ACD的周長=AB-AC=3.
又∵AB+AC=21,
即: ,
解方程組,得,AB=12,AC=9
答:AB和AC的長分別為12cm和9cm.
26. 解:∵∠A+∠ADC+∠C=180°,∠A=30°,∠ADC=110°
∴∠C=180°﹣30°﹣110°=40°
∵BE⊥AC
∴∠B+∠C=90°
∴∠B=90°﹣40°=50°
27. 解:∵∠B=40°,∠1=95° ∴ ∵∠A=30° ∴
28. 解:∵ ,
∴ ,
∵ ,
∴ ,
∵ 平分 ,
∴ ,
∴
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