2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷B卷.doc

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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷B卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）的倒數(shù)是 （ ） A . -5 B . 5 C . D . 2. （2分）下列計算正確的是（ ） A . x2+x2=x4 B . (x-y)2=x2-y2 C . （x2y）3=x6y D . (-x)2x3=x5 3. （2分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.710﹣3 B . 710﹣3 C . 710﹣4 D . 710﹣5 5. （2分）一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說法正確的是（ ） A . 中位數(shù)等于平均數(shù) B . 中位數(shù)大于平均數(shù) C . 中位數(shù)小于平均數(shù) D . 中位數(shù)是8 6. （2分）如圖，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x，∠D=y，∠E=z，則（ ） A . x+y-z=90 B . x-y+z=0 C . x+y+z=180 D . y+z- x =90 7. （2分）下列計算正確的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）不等式組 的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，分別是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ） A . 2個或3個　　　 B . 3個或4個 C . 4個或5個　　　 D . 5個或6個 10. （2分）某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售．王老師買了一件商品，比標(biāo)價少付了50元，那么他購買這件商品花了（ ） A . 100元 B . 150元 C . 200元 D . 250元 11. （2分）如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）函數(shù)y=k（x﹣k）與y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分）分解因式：9a3﹣ab2=________. 14. （1分）若 有意義，則x的取值范圍是________． 15. （2分）如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點A在x軸上，點B在y軸上，點C在第一象限，若A從原點出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點B隨之沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面內(nèi)滑動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點時停止運動 （1）連接OC，線段OC的長隨t的變化而變化，當(dāng)OC最大時，t＝________； （2）當(dāng)△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時，t＝________。 16. （1分）將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是________． 三、 解答題 (共8題；共67分) 17. （5分）先化簡,再求值: ,其中a滿足a2-a=12. 18. （5分）（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根． （2）如圖，已知?ABCD，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF ①求證：四邊形AECF是平行四邊形； ②當(dāng)AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時，直接寫出AE：AB的值． 19. （10分）甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個分別標(biāo)有數(shù)字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字． （1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （2）求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率． 20. （5分）一艘漁船位于港口A的北偏東60方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援的艇的航行速度．（sin37≈0.6，cos37≈0.8， ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)） 21. （5分）閱讀下面材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點，觀察圖象可知：①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2；即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集． 有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集． 艾斯柯同學(xué)類比以上知識的研究方法，用函數(shù)與方程的思想對不等式的解法進(jìn)行了探究，請將他下面的②③④補充完整： ①當(dāng)x=0時，原不等式不成立：當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ． ②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= 在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象． 雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標(biāo)系中直接畫出拋物線y3=x2+4x﹣1（可不列表）； ③利用圖象，確定交點橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ④借助圖象，寫出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 22. （12分）某種水泥儲存罐的容量為25立方米，它有一個輸入口和一個輸出口．從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5分鐘儲存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時，關(guān)閉輸出口．儲存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示． （1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量． （2）當(dāng)3≤x≤5.5時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． （3）儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量是________立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為________分鐘． 23. （10分）如圖，已知∠AOB=90，∠OAB=30，反比例函數(shù) 的圖象過點 ，反比例函數(shù) 的圖象過點A. （1）求 和 的值. （2）過點B作BC∥x軸，與雙曲線 交于點C.求△OAC的面積. 24. （15分）某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2. （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式； （2）若改造后觀花道的面積為13m2 ， 求x的值； （3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值. 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共67分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、