高中物理人教版必修1學(xué)案 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律2

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111 第一節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 三維目標(biāo) 知識與技能 1. 根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計實(shí)驗(yàn)并熟練操作。 2. 會運(yùn)用已學(xué)知識處理紙帶，求各點(diǎn)瞬時速度。 3. 會用表格法處理數(shù)據(jù)，并合理猜想。 4. 巧用v -t圖像處理數(shù)據(jù)，觀察規(guī)律。 1．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)把一端附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計時器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路． (2)把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面． (3)把小車停在打點(diǎn)計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計時器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次． (4)從三條紙中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)子，在后邊便于測量的地方找一個開始點(diǎn)來確定計數(shù)點(diǎn)．為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打五個點(diǎn)的時間作為時間單位，即T=O.1s．正確使用毫米刻度尺測量每相鄰的兩計數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入自己設(shè)計的表格中．（今提供下面表格以供參考） (5)利用某一段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5的瞬時速度，填入上表格中． (6)增減所掛的鉤碼數(shù)，再做兩次實(shí)驗(yàn)． (7)以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)． (8)通過觀察、思考，找出這些點(diǎn)的分布規(guī)律． 2．實(shí)驗(yàn)器材 打點(diǎn)計時器，一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、學(xué)生電源． 3．注意事項(xiàng) (1)開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計時器． (2)先接通電源，計時器工作后，再放開小車，當(dāng)小車停止運(yùn)動時及時斷開電源． (3)要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時用手按住它． (4)牽引小車的鉤碼個數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50cm長的紙帶上清楚地取得六、七個計數(shù)點(diǎn)為宜． (5)要區(qū)別計時器打出的．點(diǎn)與人為選取的計數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上以每打5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，即時間間隔為T=O.025s =0.1s． (6)描點(diǎn)時最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)． ［考題1］在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，按照實(shí)險進(jìn)行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上 ． A．把穿過打點(diǎn)計時器的紙帶固定在小車后面 B．把打點(diǎn)計時器固定在木板的沒有滑輪的一端，并連好電路 C．換上新的紙帶，再重做兩次 D．把長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面 E．使小車停在靠近打點(diǎn)計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運(yùn)動 F．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼 G．?dāng)嚅_電源，取出紙帶 [解析]正確的實(shí)驗(yàn)步驟是：把長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計時器固定在木板的沒有滑輪的一端，并連好電路，把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，另一端吊合適的鉤碼，把穿過打點(diǎn)計時器的紙帶固定在小車后面，使小車停在靠近打點(diǎn)計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運(yùn)動，打完一條紙帶，斷開電源，取下紙帶，換上新紙帶，再重做兩次，即順序?yàn)椋篋BFAEGC. ［答案］DBFAEGC [點(diǎn)評]對于實(shí)驗(yàn)的步驟，同學(xué)們應(yīng)結(jié)合實(shí)際操作掌握． [考題2]在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度如下： 為了計算加速度，合理的方法是（ ）． A．根據(jù)任意兩計數(shù)點(diǎn)的速度用公式a=△v/△t算出加速度 B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量出其傾角，由公式a=tan 求出加速度 C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度、時間用公式a=△v/△t算出加速度 D．依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度 [解析]方法A偶然誤差較大．方法D實(shí)際上也僅由始末兩個速度決定，偶然誤差也比較大．只有利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的v-t圖象，才充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減少偶然誤差．由于在物理圖象中，兩坐標(biāo)軸的分度大小往往是不相等的，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，可以畫出傾角不同的許多圖象，方法B是錯誤的．正確的方法是根據(jù)圖象找出不同時刻所對應(yīng)的速度值，然后利用公式a=△v/△t算出加速度，即方法C． ［答案］C [考題3]在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖2-1-4給出了從0點(diǎn)開始，每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點(diǎn)．測得x1＝1.40cm, x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm．那么： (1)在計時器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v1＝ cm/s , v2＝ cm/s, v3＝ cm/s, v4＝ cm/s, v5＝ cm/s． (2)在平面直角坐標(biāo)系中作出v-t圖象． (3)分析小車運(yùn)動速度隨時間變化的規(guī)律． [解析](1)顯然，兩相部的計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為T=0.025s=0.1s．對應(yīng)各點(diǎn)的速度分別為： (2)利用描點(diǎn)法作出v-t圖象，如圖2-1-5所示． (3)小車運(yùn)動的v-t圖象是一條傾料的直線，說明速度隨時間均勻增加，它們成“線性關(guān)系”． ［答案］(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2)如圖2-1-4所示（3）v隨t均勻增加． [點(diǎn)評]對于各計數(shù)點(diǎn)速度的求解，可利用某段位移的中間時刻速度等于這段位移的平均速度． [考題4]在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變鉤碼個數(shù)，得到兩條點(diǎn)跡清晰的紙帶，描點(diǎn)畫出的v-t圖象，如圖2-1-6所示．試根據(jù)圖象描述小車運(yùn)動速度隨時間變化的規(guī)律． [解析]因?yàn)関-t圖象是一條傾科的直線，說明小車的速度隨時間均勻增加，即都做勻加速直線運(yùn)動，A的初速度為零，B的初速度為v0． [點(diǎn)評]v-t圖象可以直觀地反映物體的運(yùn)動規(guī)律，在處理運(yùn)動學(xué)問題時，是一個很好的輔助工具． 2.方法技巧平臺 4．如何由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖象 正確地打出紙帶，用毫米刻度尺準(zhǔn)確測量出各計數(shù)的位置，計算出各計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度，填入設(shè)計好的表格中，并且我們做三次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn)．我們可以看到，對于每次實(shí)驗(yàn)，描出的幾個點(diǎn)都大致落在一條直線．據(jù)此，我們大膽斷言：在很大程度上，如果是沒有實(shí)驗(yàn)誤差的理想情況，所描出的各點(diǎn)應(yīng)全部落在某條直線上．這樣，我們做一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)，應(yīng)均勻分布在直線的兩則，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)的v-t圖象，它是一條傾抖的直線，如圖2-1-1所示． 5．如何由實(shí)驗(yàn)得出的v-t圖象進(jìn)一步得出小車運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律 我們可以從兩條途徑進(jìn)行： 一是通過直接分析圖象（圖2-1-2）的特點(diǎn)得到．小車運(yùn)動的v-t圖象是一條傾抖的直線，那么當(dāng)時間增加相同的值△v．也就是得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻增加（或變化）． 二是通過得出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)一步得到，既然小車的v-t圖象是一條傾斜的直線，那v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v=kt+b，顯然v與t成“線性關(guān)系”，小車的速度隨時間均勻增加（或變化）． 6．另一種處理紙帶的方法 選擇一條打點(diǎn)清晰的紙帶，標(biāo)上記數(shù)點(diǎn)，然后將紙帶從相鄰記數(shù)點(diǎn)處剪下，連續(xù)剪下4～5段，分別排列在預(yù)先貼有雙面膠帶的小黑板上，排列時要求底邊對齊．如圖2-1-3所示，紙帶的排列即成“階梯”狀． 這樣處理也能反映物體的運(yùn)動規(guī)律：因?yàn)槊慷渭垘чL度都對應(yīng)物體在相等時間內(nèi)的位移，所以紙帶長度正比于運(yùn)動速度，從紙帶長度均勻增加也可判定物體的運(yùn)動速度均勻增加． 教材課后習(xí)題解答 1.(1)見下表 (2)略 (3)略 3. (1)略 (2)有道理，因?yàn)橄嗤瑫r間內(nèi)的位移（也就是紙條長度）與速度成正比. 111