2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷A卷.doc

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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷A卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）812的倒數(shù)是（ ） A . -812 B . 812 C . D . - 2. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2 B . a3a2=a5 C . a6a3=a2 D . 2a+3b=5ab 3. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）用科學(xué)記數(shù)法表示： 是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下： 對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ） A . 甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差 B . 甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù) C . 甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù) D . 甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定 6. （2分）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38時(shí)，∠1是（ ） A . 52 B . 38 C . 42 D . 60 7. （2分）下列各式中，不能與 合并的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）不等式組 的解集為（ ） A . x≥2 B . x＞3 C . 2≤x＜3 D . x＞2 9. （2分）如圖是下列一個(gè)立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形是（ ） A . 圓錐 B . 球 C . 圓柱 D . 正方體 10. （2分）某服裝店老板以60元出售一件衣服，結(jié)果獲利25%，問(wèn)這件衣服的進(jìn)價(jià)是（ ） A . 40 B . 48 C . 50 D . 80 11. （2分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、BE、DC，且BE和DC交于點(diǎn)O，S△DEO=1，則S△OBC=（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 12. （2分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1，x2=3；③3a+c＞0④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是-1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）因式分解：4a2﹣8a+4=________． 14. （1分）當(dāng)x________時(shí)，二次根式 有意義． 15. （1分）如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為_(kāi)_______． 16. （1分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________． 三、 解答題 (共8題；共77分) 17. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝. 18. （5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA和OC的中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形． 19. （20分）在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)． （1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率. （2）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率. （3）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率． （4）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率． 20. （5分）由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艦國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá) 處時(shí)，測(cè)得小島 位于它的北偏東 方向，且于航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)處，測(cè)得小島 位于它的北偏東 方向.如果航母繼續(xù)航行至小島 的正南方向的 處，求還需航行的距離 的長(zhǎng). （參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ） 21. （15分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直線l⊥x軸，與x軸交于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C． （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）求△ABC的面積； （3）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 22. （10分）某工廠設(shè)門(mén)市部專(zhuān)賣(mài)某產(chǎn)品，該每件成本每件成本30元，從開(kāi)業(yè)一段時(shí)間的每天銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示： 銷(xiāo)售單位（元） 50 60 70 75 80 85 … 日銷(xiāo)售量 300 240 180 150 120 90 … 假設(shè)每天定的銷(xiāo)價(jià)是不變的，且每天銷(xiāo)售情況均服從這種規(guī)律． （1）秋日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)格之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式； （2）門(mén)市部原設(shè)定兩名銷(xiāo)售員，擔(dān)當(dāng)銷(xiāo)售量較大時(shí)，在每天售出量超過(guò)198件時(shí)，則必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行．設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元，才能使每天門(mén)市部純利潤(rùn)最大？（純利潤(rùn)=總銷(xiāo)售﹣成本﹣營(yíng)業(yè)員工資） 23. （7分）如圖，AB為⊙O的直徑，E是⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的兩條切線ED、EB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D，B，連接AD并延長(zhǎng)交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接OE． （1）試判斷OE與AC的關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）填空： ①當(dāng)∠BAC=________時(shí)，四邊形ODEB是正方形． ②當(dāng)∠BAC=30時(shí)， 的值為_(kāi)_______． 24. （10分）如圖，對(duì)稱(chēng)軸為 的拋物線 與x軸交于點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為C. （1）求拋物線的解析式； （2）求 的面積； 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共77分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、