湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 一次函數(shù)（含解析）

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1、 2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 一次函數(shù) 一、選擇題 1.下列各函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（?? ） A.?y=﹣x+1????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?y=x2+1????????????????????????????D.?y=2x﹣3 2.關(guān)于直線y=﹣2x+1，下列敘述正確的是（??? ） A.?圖象過點(diǎn)（1，0）??????????????????????????????????????????????B.?圖象經(jīng)過一，二，四象限

2、C.?y隨x的增大而增大??????????????????????????????????????????????D.?是正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象向右平移一個(gè)單位得到的 3.已知坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)（0，﹣4），其中a為一數(shù)，求a的值為何？（?? ） A.?﹣12????????????????????????????????????????B.?﹣4????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?12 4.下列

3、函數(shù)中，對于任意實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2的是（ ??） A.?y＝－3x＋2?????????????????????????B.?y＝2x＋1?????????????????????????C.?y＝2x2＋1?????????????????????????D.?y＝ 5.已知一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨x的增大而減小，則函數(shù)圖象不過（??? ????） A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象

4、限???????????????????????????D.?第四象限 6.如圖，在點(diǎn) 中，一次函數(shù) 的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（??? ） A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 7.已知有一根長為10的鐵絲，折成了一個(gè)矩形框．則這個(gè)矩形相鄰兩邊a，b之間函數(shù)的圖象大致為（??? ） A. B. C.D. 8.在同一平面坐標(biāo)系內(nèi)，

5、若直線y＝3x－1與直線y＝x－k的交點(diǎn)在第四象限的角平分線上，則k的值為(??? ) A.?k＝－ ?????????????????????????????????B.?k＝ ?????????????????????????????????C.?k＝ ?????????????????????????????????D.?k＝1 9.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3

6、）甲比乙遲 h到達(dá)B地；（4）乙車行駛 小時(shí)或 小時(shí)，兩車恰好相距50km． 正確的個(gè)數(shù)是（ ??） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝ 與一次函數(shù)y＝kx－1（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（?? ） A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.? 11.如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)

7、角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（?? ） A.????????????B.????????????C.????????????D.? 12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作 交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（??? ） A.?????????????????????B.?????

8、????????????????C.?????????????????????D.? 二、填空題 13.將直線y=2x﹣2向右平移1個(gè)單位長度后所得直線的解析式為y=________． 14.一次函數(shù)y＝2x－6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________． 15.如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么其函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而________． （填“增大”或“減小”） 16.如圖，直線 經(jīng)過 、 兩點(diǎn)，則不等式 的解集為________. 17.已知a是整數(shù)，一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)，則這個(gè)質(zhì)數(shù)等

9、于________． 18.一次函數(shù) y = kx + b 的圖象如圖所示，則當(dāng) kx+b>0 時(shí)，x 的取值范圍為________ 19.當(dāng) 時(shí)，函數(shù) （k為常數(shù)且 ）有最大值3，則k的值為________． 20.設(shè)0＜k＜1，關(guān)于x的一次函數(shù) ，當(dāng)1≤x≤2時(shí)y的最大值是 ________． 21.甲、乙兩動點(diǎn)分別從線段AB的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲從點(diǎn)A出發(fā)，向終點(diǎn)B運(yùn)動，乙從點(diǎn)B出發(fā)，向終點(diǎn)A運(yùn)動．已知線段AB長為90cm，甲的速度為2.5cm/s．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（s），甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為y（cm），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段DE所表示的函

10、數(shù)關(guān)系式為________．（并寫出自變量取值范圍） 22.如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b（a＞0，b＞0）．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若 是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有________個(gè)． 三、解答題 23.已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，—2），B（—1，4），求一次函數(shù)的解析式。 24.甲、乙同時(shí)出發(fā)前往A地，甲、乙兩人運(yùn)動的路程y（米）與運(yùn)動時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙？ 25.購物廣場內(nèi)甲、乙兩家商店對A，B兩種商品均有優(yōu)惠促銷活動

11、；甲商店的促銷方案是：A商品打八折，B商品打七五折； 乙商店的促銷方案是：購買一件A商品，贈送一件B商品，多買多送。 請你結(jié)合小明和小華的對話，解答下列問題： （1）求A，B兩種商品促銷前的單價(jià)； （2）假設(shè)在同一家商店購買A，B兩種商品共100件，且A不超過50件，請說明選擇哪家商店購買更合算。 26.“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向A，B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥；A，B兩個(gè)果園分別需用110噸和70噸有機(jī)化肥．兩個(gè)倉庫到A，B兩個(gè)果園的路程如表所示：

12、 路程（千米） 甲倉庫 乙倉庫 A果園 15 25 B果園 20 20 設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元， （1）根據(jù)題意，填寫下表．（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)） 運(yùn)量（噸） 運(yùn)費(fèi)（元） 甲倉庫 乙倉庫 甲倉庫 乙倉庫 A果園 x 110﹣x 2×15x 2×25（110﹣x） B果園 ________ ________ ________ ________ （2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？

13、 27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖像與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒． （1）當(dāng)t＝ 秒時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________； （2）在運(yùn)動過程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式； （3）若正方形PQMN對角線的交點(diǎn)為T，請直接寫出在運(yùn)動過程中OT＋PT的最小值． 答案解析 一、選擇題 1.【答案】D 【解析】 ：A．y=﹣x

14、+1，一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x增大而減小，不符合題意； B． ，k＜0，在每個(gè)象限里，y隨x的增大而增大，此題沒指明象限，所以無法比較，不符合題意； C．y=x2+1，當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小，不符合題意； D．y=2x﹣3，一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大，符合題意． 故答案為：D． 【分析】根據(jù)二類函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系，分別判斷出每一個(gè)圖像的大概位置，再根據(jù)各函數(shù)的性質(zhì)，即可得出答案。 2.【答案】B 【解析】 ：A．∵當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣2x+1=﹣1，∴直線y=﹣2x+1不過點(diǎn)（1，0），A不正確； B

15、．∵在直線y=﹣2x+1中，k=﹣2，b=1，∴直線y=﹣2x+1經(jīng)過第一、二、四象限，B符合題意； C．∵在直線y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y值隨x值的增大而減小，C不正確； D．∵y=﹣2x+1=﹣2（x﹣），∴直線y=﹣2x+1是將直線y=﹣2x向右平移個(gè)單位得到的，D不正確． 故答案為：B． 【分析】將x=1代入函數(shù)解析式，可對A作出判斷；根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)的值，可對B作出判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可對C作出判斷；根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，可對D作出判斷，從而可得出答案。 3.【答案】B 【解析】 ：∵一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)（0，﹣4）

16、， ∴﹣4=0×3+a， ∴a=﹣4， 故答案為：B． 【分析】用待定系數(shù)法求解即可。 4.【答案】A 【解析】 根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：只有A選項(xiàng)為減函數(shù)，故答案為：A．【分析】根據(jù)題意可知：這個(gè)函數(shù)必須是y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得。 5.【答案】C 【解析】 ：∵一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象y隨x的增大而減小，∴k＜0．即該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，∵k＜0，∴﹣k＞0，即該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸． 綜上所述：該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限． 故答案為：C． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)

17、之間的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象y隨x的增大而減小，從而得出k＜0．即該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，根據(jù)k＜0，進(jìn)而得出﹣k＞0，進(jìn)而得出函數(shù)圖像與y軸交于正半軸，進(jìn)而得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限． 6.【答案】C 【解析】 ∵一次函數(shù) （k<0）中，k<0且b=2>0, ∴此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 即此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限， ∵點(diǎn) ∴此函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)Q. 故答案為：C. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，當(dāng)k<0且b=2>0時(shí)，此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，從而得出即此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，又點(diǎn) Q 在 第 三

18、象 限，從而得出答案。 7.【答案】B 【解析】 根據(jù)題意有：a+b=5； 故a與b之間的函數(shù)圖象為一次函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義a、b應(yīng)大于0．其圖象在第一象限； 故答案為：B． 【分析】根據(jù)矩形的周長=10，列出方程，得出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及實(shí)際問題，可得出答案。 8.【答案】C 【解析】 解關(guān)于x，y的方程組 ?解得 ? ∵交點(diǎn)在第四象限， ∴x+y=0即 ? 解得k= . 故答案為：C. 【分析】將兩個(gè)解析式組成方程組，解得x=,y=,即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），已知交點(diǎn)在第四象限的角平分線上，所以有x+y=0，即+=0，解得k=. 9.【

19、答案】C 【解析】 （1）由題意，得m=1.5﹣0.5=1． 120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），則a=40，故（1）正確； （ 2 ）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小時(shí)），故（2）正確； （ 3 ）設(shè)甲車休息之后行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得 ? 解得： ? ∴y=40x﹣20， 根據(jù)圖形得知：甲、乙兩車中先到達(dá)B地的是乙車， 把y=260代入y=40x﹣20得，x=7， ∵乙車的行駛速度：80km/h， ∴乙車的行駛260km需要260÷80=3.25h， ∴7﹣（2+3.25）= h， ∴甲比乙

20、遲 h到達(dá)B地，故（3）正確； （ 4 ）當(dāng)1.5＜x≤7時(shí)，y=40x﹣20． 設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k'x+b'，由題意得 ? 解得： ? ∴y=80x﹣160． 當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時(shí)， 解得：x= ． 當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時(shí)， 解得：x= ． ∴ ﹣2= ， ﹣2= ． 所以乙車行駛小時(shí) 或 小時(shí)，兩車恰好相距50km，故（4）錯(cuò)誤． 故答案為：C. 【分析】（1）根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）利用點(diǎn)（3.5，120）即可求得乙的平均速度；（3）由分段函數(shù)當(dāng)0

21、≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可． 10.【答案】B 【解析 當(dāng)k＞0時(shí)，直線從左往右上升，雙曲線分別在第一、三象限，故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∵一次函數(shù)y=kx-1與y軸交于負(fù)半軸， ∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確， 故答案為：B． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式可知反比例函數(shù)的圖像分支在第一、三象限，因此排除A、C；再根據(jù)一次函數(shù)的解析式可知一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在x軸下方，因此排除D；即可得出正確答案。 11.【答案】D 【解析】 ∵四邊形CDEF是矩形，

22、 ∴CF∥DE， ∴△ACG∽△ADH， ∴ ， ∵AC=CD=1，∴AD=2， ∴ ，∴DH=2x， ∵DE=2，∴y=2﹣2x， ∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1， 故答案為：D． 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CF∥DE，可證得△ACG∽△ADH，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，求出DH=2x，從而可得出y與x的函數(shù)解析式，再根據(jù)0°＜α＜45°，求出自變量x的取值范圍，即可得出選項(xiàng)。 12.【答案】A 【解析】 ：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)，MN⊥AB，∴MN是直線AB的一部分， ∵N（3，1） ∴此時(shí)b=1； 當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)，設(shè)直線AC的解析式為y=k

23、1x+m, 由于AC經(jīng)過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，故可得，解得：k1= , 設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+b, ∵AB⊥AC, ∴ , ∴k2= 故直線AB的解析式為y= x+b, 把（ ，1）代入y= x+b得，b=- . ∴b的取值范圍是 . 故答案為：A. 【分析】當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)，MN⊥AB，故MN是直線AB的一部分，根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出b=1；當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)，設(shè)直線AC的解析式為y=k1x+m,由于AC經(jīng)過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，故可得，解得：k1= ??,設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+b,又AB⊥AC,根據(jù)互相垂直的直線上的自變量的系數(shù)的關(guān)系得出k2

24、= ， 然后把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線AB，得出b的值，從而得出答案。 二、填空題 13.【答案】2x﹣4 【解析】 從原直線上找一點(diǎn)（1，0），向右平移一個(gè)單位長度為（2，0）， 它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為： ，代入得 ? 故所得直線的解析式為： ? 故答案為： 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，此題是將一次函數(shù)圖像向右平移一個(gè)單位，因此平移后的解析式為y=2(x-1)-2，化簡即可。 14.【答案】（3，0） 【解析】 把y=0代入y＝2x－6得x=3，所以一次函數(shù)y＝2x－6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）.【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)

25、特點(diǎn)，知該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，把y=0代入y＝2x－6得x=3，從而的到處答案。 15.【答案】減小 【解析】 ：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴y隨x的增大而減?。? 故答案為：減?。? 【分析】根據(jù)函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，k＜0，b＞0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案。 16.【答案】-1＜x＜2 【解析】 如圖， ?經(jīng)過點(diǎn)A， ∴不等式 x>kx+b>-2的解集為 . 【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A，觀察圖像，即可求解，也可以利用待定系數(shù)法求出直線AB餓解析式，再解不等式組，求解即可。 17.【答案

26、】5 【解析】 ∵一次函數(shù)的解析式為y=10x+a； ∴圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，a）；（ ，0）． ∴圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積可表示為：S= ×|a|×| |= ； ∵一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)； ∴a=10； ∴一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5． 故答案是：5． 【分析】根據(jù)解析式y(tǒng)=10x+a求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，表示三角形的面積，根據(jù)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)確定所圍成的三角形的面積. 18.【答案】x>1 【解析】 觀察函數(shù)圖象即可得當(dāng) kx+b>0 時(shí)，x的取值范圍為x>1．故答案為

27、：x>1. 【分析】根據(jù)函數(shù)圖像求不等式 kx+b>0 的解集，就是求y＞0時(shí)，自變量的取值范圍，從圖像上看就是找x軸上方圖像對應(yīng)的自變量的取值范圍。 19.【答案】 【解析】 ∵k<0， ∴函數(shù)y=kx?k+1是減函數(shù)。 ∵當(dāng)?2?x?2時(shí),函數(shù)y=kx?k+1(k為常數(shù)且k<0)有最大值3， ∴當(dāng)x=?2時(shí)，y=3， ∴?2k?k+1=3,解得k= . 故答案為： . 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的比例系數(shù)與函數(shù)的性質(zhì)得出? ：當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx?k+1中，y隨x的增大而減小，又當(dāng)?2?x?2時(shí),函數(shù)y=kx?k+1(k為常數(shù)且k<0)有最大值3，從而得出當(dāng)x=?2時(shí)，y=

28、3，將x,y的值代入函數(shù)解析式，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，求解得出k的值。 20.【答案】k 【解析】 ：當(dāng)x=1時(shí)，y=k， 當(dāng)x=2時(shí)y=2k- ∵0＜k＜1， ∴k＞2k- ∴y有最大值為k。 【分析】自變量的取值范圍是1≤x≤2，此函數(shù)是一次函數(shù)，直接把自變量的最大值和最小值代入函數(shù)解析式求值，即可得出答案。 21.【答案】y=4.5x﹣90（20≤x≤36） 【解析】 觀察圖象可知，乙的速度= =2cm/s，相遇時(shí)間= =20，∴圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式：y=（2.5+2）（x﹣20）=4.5x﹣90（20≤x≤36）．故答案為：y=4.5x﹣90

29、（20≤x≤36）．【分析】觀察圖象可知，乙的速度為90÷45=2cm/s，圖像的第一段反映的是甲乙兩人的相向而行至相遇的情形，第二段是相遇后背向而行，乙還在途中，而甲已經(jīng)到達(dá)B地的情形，第三段則是甲到達(dá)B地后，乙獨(dú)自行進(jìn)到A地的情形；根據(jù)路程除以速度由90÷（2+2.5）=20s，得出兩人相遇的時(shí)間,根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間得出圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)相遇點(diǎn)的時(shí)間及甲行完全程的時(shí)間即可得出自變量的取值范圍。 22.【答案】2 【解析】 當(dāng)x=a時(shí)，y=a； 當(dāng)x=b時(shí)，y=8b； ∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，a）B（b，8b）， ∴直線AB的解析式為y=kx+m，

30、 ∴ ， 解得k= ， ∵ 是整數(shù)，k也是整數(shù)， ∴1- = 或 ， 解得b=2a，或b=8a， 此時(shí)k=15或k=9． 所以k值共有15或9兩個(gè)． 【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)及點(diǎn)的橫坐標(biāo)得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線AB的解析式，得出關(guān)于k,m的二元一次方程組，求解得出得出k的值，根據(jù)?是整數(shù)，k也是整數(shù)，從而得出1-?=?或?，解得b=2a，或b=8a，此時(shí)k=15或k=9．從而得出答案。 三、解答題 23.【答案】解：y = -3x+1 【解析】 ：將A（1，—2），B（—1，4）分別代入y=kx+b得： 解之得： ∴此函數(shù)解析式為

31、：y=-3x+1 【分析】將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，建立方程組求解即可。 24.【答案】解：由題意設(shè)甲的解析式為：y=k1x，則有：120=8k1 ， 解得:k1=15， 所以甲的函數(shù)解析式為y=15x， 設(shè)乙的解析式為：y=k2x+b，則有： ，解得： ， 所以乙的函數(shù)解析式為y=11x+10， 聯(lián)立得： ，解得： ， 答：2.5分鐘后甲追上乙． 【解析】【分析】首先根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法，分別求出甲、乙兩人運(yùn)動的路程y（米）與運(yùn)動時(shí)間x的函數(shù)解析式，再解聯(lián)立兩函數(shù)解析式的方程組，即可得出答案。 25.【答案】（1）解 ：設(shè)A商品原價(jià)為 元／件，B商品原價(jià)

32、為 元／件 根據(jù)題意可列： ，解得： 答：A商品原價(jià)為30元每件，B商品原價(jià)為20元每件。 （2）解 ：設(shè)購買A商品m件，B商品（100-m）件；甲，乙兩家商店所花費(fèi)用分別為y1 ， y2。 由題意可得：y1=24m+15（100-m）=9m+1500； y2=30m+20（100-2m）=-10m+2000 當(dāng)y1=y2時(shí)，9m+1500=-10m+2000，即 ∴①當(dāng) 時(shí)，y1＜y2 ， 選擇甲商店合算； ②當(dāng) 時(shí)，y1＞y2 ， 選擇乙商店合算。 【解析】【分析】（1）設(shè)A商品原價(jià)為 x 元／件，B商品原價(jià)為 y 元／件，根據(jù)甲商店購買5件A商品和2件B商

33、品共花費(fèi)150元，及乙商店購買3件A商品和6件B商品共花費(fèi)150元，列出方程組，求解即可； （2）設(shè)購買A商品m件，B商品（100-m）件；甲，乙兩家商店所花費(fèi)用分別為y1 ， y2。根據(jù)購買甲商品的錢加上購買以商品的錢等于花費(fèi)的錢分別得出y1 ， y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；然后由當(dāng)y1=y2時(shí)列出關(guān)于m的方程，求解得出m的值，然后由①當(dāng) 0 ≤ m ≤ 26 時(shí)，y1＜y2 ， 選擇甲商店合算；②當(dāng) 27 ≤ m ≤ 50 時(shí)，y1＞y2 ， 選擇乙商店合算。即可得出答案。 26.【答案】（1）80﹣x；x﹣10；2×20×（80﹣x）；2×20×（x﹣10） （2）解：y=2

34、×15x+2×25×（110﹣x）+2×20×（80﹣x）+2×20×（x﹣10），即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣20x+8300， ∵﹣20＜0，且10≤x≤80， ∴當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，此時(shí)y最小=﹣20×80+8300=6700． 故當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園80噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是6700元 【解析】 ：（1）填表如下： 運(yùn)量（噸） 運(yùn)費(fèi)（元） 甲倉庫 乙倉庫 甲倉庫 乙倉庫 A果園 x 110﹣x 2×15x 2×25（110﹣x） B果園 80﹣x x﹣10 2×20×（80﹣x） 2×20×（x﹣10） 故答案

35、為80﹣x，x﹣10，2×20×（80﹣x），2×20×（x﹣10）； 【分析】（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，由于甲倉庫共有80噸，故還剩下的（80-x）噸應(yīng)該全部運(yùn)往B果園；因A果園共需化肥110噸，才運(yùn)來x噸，所以還差（110-x）噸，差的化肥只能從乙倉庫運(yùn)去了，故乙倉庫需要運(yùn)往A果園（110-x）噸化肥；因B果園共需化肥70噸，才運(yùn)來（80-x）噸，所以還差（x﹣10）噸，差的化肥只能從乙倉庫運(yùn)去了，故乙倉庫需要運(yùn)往B果園(x﹣10)噸化肥；由于汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元，根據(jù)運(yùn)費(fèi)等于每噸每千米的運(yùn)費(fèi)乘以噸數(shù)乘以路程即可得出：甲倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)為2×15x元，甲倉庫運(yùn)往B果

36、園的運(yùn)費(fèi)為2×20×（80﹣x）元，乙倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)為2×25×（110﹣x）元，乙倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)為2×20×（x﹣10）元； （2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=甲倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)+甲倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)+乙倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)+乙倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)，即可得出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)性質(zhì)，及自變量的取值范圍，即可作出回答。 27.【答案】（1）（4，0） （2）解：當(dāng)點(diǎn)Q與原點(diǎn)O重合時(shí)，即OA=6,∴AP= AO=3=3t, ∴t=1， ①? 當(dāng)0

37、 由（1）知OA=6， 在Rt△AOB中， ∴tan∠OAB= = = , ∵AP=3t， ∴OP=OA-PA=6-3t， ∴P（6-3t，0）， 又∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q， ∴AP=PQ=3t， ∴OQ=OA-AP-PQ=6-3t-3t=6-6t， ∴Q（6-6t，0）， ∵四邊形PQMN是正方形， ∴PN=PQ=3t,MN∥AO， 在Rt△APD中， ∴tan∠PAD= = = , ∴PD=2t， ∴DN=PN-PD=3t-2t=t， ∵M(jìn)N∥AO， ∴∠PAD=∠DCN， 在Rt△DCN中， ∴tan∠DCN= = = , ∴CN= t，

38、 ∴S=S正方形PQMN-S△CDN ， =（PQ）2- ·DN·CN， =（3t）2- ·t· t， = t2, ②? 當(dāng)1

39、： （3）解： 解：如圖4， 由（2）中①可知：P（6-3t，0），Q（6-6t，0），PN=PQ=3t,A（6,0）， ∴M（6-6t，3t），N（6-3t，3t）， ∵T是正方形PQMN對角線的交點(diǎn)， ∴T（6- t， t）, 設(shè)直線AT解析式為：y=kx+b， ∴ ， 解得： ， ∴AT解析式為：y=- x+2， ∴點(diǎn)T是直線y=- x+2上一段線段上的點(diǎn)（-3≤x<6）， 同理可得直線AN解析式為：y=-x+6, ∴點(diǎn)N是直線y=-x+6上一段線段上的點(diǎn)（0≤x≤6）， ∴G（0,6）， ∴OG=6, ∵OA=6, 在Rt△AOG中， ∴AG=

40、6 , 又∵T是正方形PQMN對角線的交點(diǎn)， ∴PT=TN， ∴OT+PT=OT+TN, ∴當(dāng)O、T、N在同一條直線上，且ON⊥AG時(shí)，OT+TN最小, 即OT+PT最小, ∵S△AOG= ·AO·GO= ·AG·NO, ∴NO= = =3 , ∴OT+PT=OT+TN=ON=3 , 即OT+PT最小值為3 . 【解析】【分析】（1）解：根據(jù)題意得AP=3t,再由一次函數(shù)解析式求出其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即A點(diǎn)坐標(biāo)，由對稱得出AP=PQ，根據(jù)線段長求出OQ長，即可得出Q點(diǎn)坐標(biāo). （2）根據(jù)題意分情況討論：①當(dāng)0