河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線同步訓(xùn)練

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1、 第四章 三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線 姓名:________ 班級(jí):________ 限時(shí):______分鐘 1.(2019·原創(chuàng)) 事實(shí)上,把一條木板用釘子固定在墻上,最少需要兩枚釘子.這里用到的數(shù)學(xué)原理是(  ) A.兩點(diǎn)之間,線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.垂線段最短 D.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行 2.(2018·陜西)如圖,若l1∥l2,l3∥l4,則圖中與∠1互補(bǔ)的角有(  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3.(2018·郴州)如圖,直線a,b被直線c所截,

2、下列條件中,不能判定a∥b的是(  ) A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3 4.(2018·蘭州)如圖,AB∥CD,AD=CD,∠1=65°,則∠2的度數(shù)是(  ) A.50° B.60° C.65° D.70° 第5題圖 5.(2019·原創(chuàng))如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn),若PC=6 cm,則PD的長(zhǎng)可以是(  ) A.3 cm B.4 c

3、m C.5 cm D.7 cm 6.(2018·德州)如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中∠α與∠β互余的是(  ) A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④ 7.(2018·達(dá)州)如圖,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,則∠2的度數(shù)為(  ) A.30° B.35° C.40° D.45° 8.(2018·十堰)如圖,直線a∥b,將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上,若∠1=28°,則∠2的度數(shù)是(  )

4、 A.62° B.108° C.118° D.152° 9.(2018·日照)如圖,將一副直角三角板按圖中所示位置擺放,保持兩條斜邊互相平行,則∠1=(  ) A.30° B.25° C.20° D.15° 10.(2018·仙桃)如圖,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,則∠DBC的度數(shù)是 (  ) A.30° B.36° C.45° D.50° 11.(2019·原創(chuàng)) 如圖,BC∥DE,若

5、∠A=35°,∠C=24°,則∠E等于(  ) A.24° B.55° C.60° D.59° 12.(2018·黔南州)如圖,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC=(  ) A.30° B.60° C.90° D.120° 13.(2018·保定三模)如圖,l1與l3交于點(diǎn)P,l2與l3交于點(diǎn)Q,∠1=104°,∠2=87°,要使得l1∥l2,下列操作正確的是(  ) A.將l1繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)14° B.將l1繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

6、7° C.將l2繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11° D.將l2繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)14° 14.(2018·遵義)已知a∥b,某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示,如果∠1=35°,那么∠2的度數(shù)為(  ) A.35° B.55° C.56° D.65° 15.(2018·株洲)如圖,直線l1,l2被直線l3所截,且l1∥l2,過l1上的點(diǎn)A作AB⊥l3交l3于點(diǎn)B,其中∠1<30°,則下列一定正確的是(  ) A.∠2>120° B.∠3<60° C.∠4-∠3>90° D.2∠

7、3>∠4 16.(2018·唐山路北區(qū)二模)如圖,a∥b,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上,若∠1=42°,求∠2的度數(shù).以下是排亂的推理過程: ①∵∠1=42°?、凇遖∥b ③∴∠3=90°-42°=48°?、堋唷?=48° ⑤∴∠2=∠3 推理步驟正確的順序是(  ) A.①→③→②→④→⑤ B.①→③→②→⑤→④ C.①→⑤→②→③→④ D.②→③→①→④→⑤ 17.(2018·日照) 一個(gè)角是70°39′,則它的余角的度數(shù)是________. 18.(2019·原創(chuàng)) 如圖,要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道,已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為

8、120°,為使管道對(duì)接,另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為________.     19.(2018·廣安)一個(gè)大門欄桿的平面示意圖如圖所示,BA垂直地面AE于點(diǎn)A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,則∠ABC=________度. 20.(2019·易錯(cuò))如圖,AD,AE分別平分∠BAC,∠CAF,點(diǎn)B,A,F(xiàn)在一條直線上,則∠DAE=________度. 21.(2018·河北聯(lián)考)已知l1∥l2,把一塊含30°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放,邊BC在直線l2上,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,則∠1=________. 22.(2018·唐山路北區(qū)一模)證明定

9、理:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上. 已知:如圖,A為線段BC外任意一點(diǎn),且AB=AC. 求證:點(diǎn)A在BC的垂直平分線上. 23.(2018·益陽(yáng))如圖,AB∥CD,∠1=∠2. 求證:AM∥CN. 參考答案 1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.D 11.D 12.B 13.C 14.B 15.D 16.B 17.19°21′ 18.60° 19.120 20.90 21.80° 22.證明:如圖,過點(diǎn)A作AD⊥BC于D. ∵在Rt△ABD和Rt△ACD中, , ∴Rt△ABD≌Rt△ACD. ∴BD=CD,即AD垂直平分BC, ∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上. 23.證明:∵AB∥CD, ∴∠EAB=∠ECD. ∵∠1=∠2, ∴∠EAM=∠ECN, ∴AM∥CN. 6

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