浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開放探索問題 課后練習(xí)36 分類討論型問題作業(yè)本

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1、 課后練習(xí)36　分類討論型問題 A組 1．若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則其他兩個(gè)內(nèi)角為(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．50°，80°　　 B．65°，65° C．50°，65°　　 D．50°，80°或65°，65° 2．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝5cm，則線段AC的長度為(　　) A．3cm或13cm　 B．3cm C．13cm　 D．18cm 3．在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝－3x與反比例函數(shù)y＝的圖象

2、的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(　　) A．0個(gè)或2個(gè)　 B．1個(gè) C．2個(gè)　　 D．3個(gè) 4．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x，那么x的值(　　) A．只有1個(gè)　　 B．可以有2個(gè) C．可以有3個(gè)　 D．有無數(shù)個(gè) 5．若⊙O的弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB＝60°，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為(　　) A．30° B．60°

3、 C．150° D．30°或150° 6．一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1≤y≤9，則kb值為(　　) A．14　 B．－6 C．－4或21　 D．－6或14 7． (2016·無錫模擬)在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且AD2＝BD·DC，則∠BCA的度數(shù)為　　　　　　　　. 8．(2017·無錫模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過

4、點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)． (1)判斷點(diǎn)M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由； (2)若和諧點(diǎn)P(a，3)在直線y＝－x＋b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a，b的值． 第8題圖 　　　　　　　　 B組 9．如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為

5、4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　　　　. 第9題圖 10． (2016·泰州模擬)如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，AB＝10cm，⊙B的半徑為1cm，點(diǎn)C在直線l上，過點(diǎn)C作直線CD且∠DCB＝30°，直線CD從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r＝1＋t(t≥0)，當(dāng)直線CD出發(fā)　　　　　　　　秒直線CD恰好與⊙B相切． 第10題圖 11．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)

6、的三角形是一個(gè)含有30°角的直角三角形，則符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________________________________________________________________________． 第11題圖 12．(2017·紹興市上虞區(qū)模擬)如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE＝30°，M為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q.若PQ＝AE，則AP等于____________________cm. 第12題圖 C組 13．(2017·常州模擬)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0

7、)，C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸． (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第13題圖 參考答案 課后練習(xí)36　分類討論型問題 A組 1．D　2.A　3.A　4.B　5.D　6.D　7.115°

8、或65° 8．(1)∵1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)，∴點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)N是和諧點(diǎn)．　(2)由題意，得當(dāng)a>0時(shí)，(a＋3)×2＝3a，∴a＝6.∵點(diǎn)P(6，3)在直線y＝－x＋b上，代入，得b＝9；當(dāng)a<0時(shí)，(－a＋3)×2＝－3a，∴a＝－6.∵點(diǎn)P(－6，3)在直線y＝－x＋b上，代入，得b＝－3.∴a＝6，b＝9或a＝－6，b＝－3. B組 9．(0，－4)，(－4，－4)，(4，4)　10.或6 11．(0，2)、(0，8)、(0，2)或(0，)　12.1或2 C組 13．(1)y＝－x2＋2x＋3. (2)如圖，連結(jié)BC，直線BC與直線l的交點(diǎn)為P

9、，此時(shí)，△PAC的周長最短(點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于l對(duì)稱)．設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b，將B(3，0)，C(0，3)代入上式，得解得：∴直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋3.當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)．　(3)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－＝1，設(shè)M(1，m)，已知A(－1，0)，C(0，3)，則MA2＝m2＋4，MC2＝m2－6m＋10，AC2＝10.①若MA＝MC，則MA2＝MC2，得m2＋4＝m2－6m＋10，解得m＝1；②若MA＝AC，則MA2＝AC2，得m2＋4＝10，解得m＝±；③若MC＝AC，則MC2＝AC2，得m2－6m＋10＝10，解得m1＝0，m2＝6.當(dāng)m＝6時(shí)，M，A，C三點(diǎn)共線，構(gòu)不成三角形，不合題意，故舍去．綜上可知，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，)或(1，－)或(1，1)或(1，0)． 第13題圖 4