高一物理培優(yōu)人教版必修1 第3章第五節(jié)《力的分解》知能優(yōu)化訓練

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111 1．(2011年銀川高一檢測)如圖3－5－14所示，物體靜止在斜面上，以下幾種說法中正確的是(　　) 圖3－5－14 A．物體受到的靜摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 B．物體所受重力沿垂直于斜面的分力就是物體對斜面的壓力 C．物體所受重力的大小等于斜面對它的靜摩擦力和支持力這兩個力的合力的大小 D．物體受到的支持力與物體所受重力沿垂直于斜面的分力是一對平衡力 答案：ACD 2．將一個力F分解為兩個力F1、F2，下列情況不可能的是(　　) A．F1或F2垂直于F B．F1、F2都與F在同一直線上 C．F1或F2的大小等于F D．F1、F2的大小和方向都與F相同 解析：選D.一個力F可以分解成無數(shù)對分力，分力的大小和方向都是不確定的，F(xiàn)1和F2可以與F在同一直線上，但是不可能同時大小也都與F相同，因為兩力合力的最大值為兩力之和． 3．已知某力的大小為10 N，則不可能將此力分解為下列哪組力(　　) A．3 N、3 N　　　　 B．6 N、6 N C．100 N、100 N D．400 N、400 N 解析：選A.合力與分力之間滿足平行四邊形定則，合力10 N必須介于兩分力的合力的范圍內(nèi)才有可能，但A項中，兩力的合力范圍為0≤F≤6 N，所以10 N的力不可能分解為3 N、3 N．A不可能，而B、C、D均可能． 4．(2011年長春外國語學校高一檢測)一物體放在斜面上，當斜面傾角緩慢增大時，物體始終相對斜面靜止，則下列說法中正確的是(　　) A．物體對斜面的壓力逐漸減小 B．物體對斜面的壓力的大小不變 C．物體的重力沿斜面方向的分力逐漸減小 D．物體的重力沿斜面方向的分力大小不變 解析：選A.對在斜面上的物體進行受力分析，并把重力分解可得：物體對斜面的壓力FN＝mgcosθ，重力沿斜面方向的分力F1＝mgsinθ，當斜面傾角緩慢增大時，即θ增大，則FN減小，F(xiàn)1增大，故A項正確． 5. 如圖3－5－15所示，一只小球用繩OA和OB拉住，OA水平，OB與水平方向成60角，這時OB繩受的拉力為8 N，求小球重力及OA繩拉力的大?。? 圖3－5－15 解析：把小球的重力G沿BO和AO方向進行分解，分力分別為FB和FA，如圖所示，由幾何關(guān)系得： G＝FBsin60 ＝8sin60 N ＝4 N FA＝FBcos60 ＝8cos60 N ＝4 N. 答案：4 N　4 N 一、選擇題 1．(2011年蘇州中學高一檢測)下列說法正確的是(　　) A．已知合力大小、方向，則其分力必為確定值 B．已知兩分力大小、方向，則它們的合力必為確定值 C．分力數(shù)目確定后，若已知各分力大小、方向，必可依據(jù)平行四邊形定則求出總的合力來 D．若合力為確定值，可根據(jù)要求的兩個方向、依據(jù)平行四邊形定則一定可求出這兩個力大小 解析：選BC.已知合力大小、方向其分力可能有無數(shù)多組，A錯．若已知兩分力大小、方向，根據(jù)平行四邊形定則，其合力為確定值，B對．若分力確定后，可應用平行四邊形定則，求出總的合力，C對．合力為確定值，若兩分力的方向與合力在同一直線上，則兩分力可能有無數(shù)組解，D錯． 2．如圖3－5－16所示，甲、乙、丙三個物體質(zhì)量相同，與地面的動摩擦因數(shù)相同，受到三個大小相同的作用力F，當它們滑動時，受到的摩擦力大小是(　　) 圖3－5－16 A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 解析：選C.圖中三個物體對地面的壓力分別為FN甲＝mg－Fsinθ，F(xiàn)N乙＝mg＋Fsinθ，F(xiàn)N丙＝mg，因它們均相對地面滑動，由F＝μFN知，F(xiàn)乙＞F丙＞F甲，故C正確． 3．關(guān)于力的分解，下列敘述中正確的是(　　) A．8 N的力可以分解為兩個8 N的力 B．8 N的力可以分解為兩個4 N的力 C．8 N的力可以分解為13 N和6 N的兩個分力 D．8 N的力可以分解為16 N和7 N的兩個分力 解析：選ABC.根據(jù)合力和分力的大小關(guān)系可知，只要合力F合的大小與兩分力F1、F2的大小關(guān)系滿足|F1－F2|≤F合≤F1＋F2均是可能的，16 N和7 N的兩個力的合力范圍為9 N≤F合′≤23 N，故D不正確，比較可知，A、B、C均可． 4．已知一個力的大小為100 N，它的一個分力F1的大小為60 N，則另一個分力F2的大小(　　) A．一定是40 N　　　　　　 B．一定是80 N C．不能大于100 N D．不能小于40 N 解析：選D.由于F1＋F2≥F≥F1－F2，故40 N≤F2≤160 N，故D正確． 5．(2011年廣東檢測)已知力F的一個分力F1跟F成30角，F(xiàn)1大小未知，如圖3－5－17所示，則另一個分力F2的最小值為(　　) 圖3－5－17 A.　　　　　　　　 B. C．F D．無法判斷 解析：選A.由力的三角形知識可知，當F2與力F1垂直時，F(xiàn)2為最小值，故F2＝Fsin30＝. 6．(2011年德州高一檢測)將一個有確定方向的力F＝10 N分解成兩個分力，已知一個分力有確定的方向，與F成30夾角，另一個分力的大小為6 N，則在分解時(　　) A．有無數(shù)組解 B．有兩組解 C．有惟一解 D．無解 解析：選B.設(shè)方向已知的分力為F1，如圖所示，則F2的最小值F2?。紽sin30＝5 N. 而5 N＜F2＜10 N，F(xiàn)1、F2和F可構(gòu)成如圖所示的兩個矢量三角形，故此時有兩組解，B正確． 7．(2011年石家莊高一檢測)置于水平地面上的物體受到水平作用力F處于靜止狀態(tài)，如圖3－5－18所示．保持作用力F大小不變，將其沿逆時針方向緩緩轉(zhuǎn)過180，物體始終保持靜止，則在此過程中物體對地面的正壓力FN和地面給物體的摩擦力Ff的變化是(　　) A．FN先變小后變大，F(xiàn)f不變 圖3－5－18 B．FN不變，F(xiàn)f先變小后變大 C．FN、Ff都是先變大后變小 D．FN、Ff都是先變小后變大 答案：D 8．如圖3－5－19所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90的過程中(　　) 圖3－5－19 A．小球?qū)Ρ“宓恼龎毫υ龃? B．小球?qū)Φ恼龎毫p小 C．小球?qū)Φ膲毫ο葴p小，后增大 D．小球?qū)δ景宓膲毫Σ豢赡苄∮谇虻闹亓? 解析：選BD.根據(jù)小球重力的作用效果，可以將重力G分解為使球壓板的力F1和使球壓墻的力F2，作出平行四邊形如圖所示，當θ增大時如圖中虛線所示，F(xiàn)1、F2均變小，而且在θ＝90時，F(xiàn)1變?yōu)樽钚≈?，等于G，所以B、D均正確． 9．(2011年哈師大附中高一檢測)如圖3－5－20所示，放在水平面上的物體A用輕繩通過光滑定滑輪連接另一物體B，并處于靜止，這時A受地面的支持力為FN，摩擦力為Ff，若把A向右移動一些后，A仍靜止，則(　　) 圖3－5－20 A．FN將增大 B．Ff將增大 C．輕繩拉力將減小 D．物體受合力將增大 解析：選AB.物體A受力如圖，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，繩子的拉力不變，始終等于B的重力，即F＝mBg，合力為零，故C、D均錯；當A向右移動時，θ角減小，F(xiàn)N＝mAg－Fsinθ，F(xiàn)f＝Fcosθ，由此可得，F(xiàn)N、Ff均增大，所以A、B正確． 二、計算題 10．(2011年衡陽高一檢測)如圖3－5－21所示，一個重為100 N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60，所有接觸點和面均不計摩擦．試求小球?qū)γ娴膲毫1和對A點壓力F2. 圖3－5－21 解析：球的重力產(chǎn)生兩個作用效果：壓緊墻壁和A點，作出重力及它的兩個分力F1′和F2′構(gòu)成的平行四邊形如圖所示． 球?qū)γ娴膲毫1＝F1′＝mgtan60＝100 N，方向垂直墻壁向右． 球?qū)點的壓力F2＝F2′＝mg/cos60＝200 N，方向沿O→A方向． 答案：F1＝100 N　方向垂直墻壁向右 F2＝200 N　方向沿O→A方向 11．如圖3－5－22所示，楔形物體傾角為θ＝30，放在水平地面上，輕質(zhì)硬桿下端帶有滑輪，上端頂有重1000 N的物體，硬桿只能沿滑槽上下滑動．不計一切摩擦，求作用于楔形物體上的水平推力至少多大才能將重物頂起？ 圖3－5－22 解析：水平推力F有兩個效果，垂直于斜面向上支持滑輪和垂直于水平面壓地面，如圖所示，斜面對桿的支持力大小為FN＝，方向垂直斜面斜向上．要使輕桿頂起重物，則應使FNcosθ≥G， 即cosθ≥G， F≥Gtanθ＝ N. 答案： N 12．(2011年廣東模擬)如圖3－5－23所示，物體C的重力為G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為θ＝45，BO繩水平，繩子不可伸長，求： 圖3－5－23 (1)AO繩所受的拉力FAO和BO繩所受拉力FBO分別為多大？ (2)如果繩AO和BO能承受的最大拉力都是20 N，若逐漸增加C的重力，則AO和BO哪根繩子先斷？為什么？ 解析：(1)豎直繩OC的拉力F＝G＝10 N，將其按作用效果分解作出平行四邊形如圖所示. 由幾何關(guān)系得： FAO＝＝＝ N＝10 N. FBO＝＝＝ N＝10 N. (2)由圖知FBO＝FAOcosθ，故AO繩的拉力總大于BO繩的拉力，因此，當C的重力逐漸增加時AO繩先斷． 答案：(1)10 N　10 N (2)AO繩先斷　原因見解析 111