湖南省邵陽市2018年中考數學提分訓練 四邊形(含解析)
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1、 2018年中考數學提分訓練: 四邊形 一、選擇題 1.若正多邊形的一個外角是 ,則該正多邊形的內角和為( ??) A. B. C. D. 2.如圖在?ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周長為13cm,則?ABCD的周長為(?? ) A.?26cm??????????????????????????????????B.?24cm??????????????????????????????????C.?20cm??????????????????????????????????D.?18cm
2、3.如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AM=CN,MN與AC交于點O,連接BO.若∠DAC=28°,則∠OBC的度數為( ??) A.?28°???????????????????????????????????????B.?52°???????????????????????????????????????C.?62°???????????????????????????????????????D.?72° 4.如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,AB:AD=2:3,∠BAD=2∠ABC,則CF:FD的結果為(? ?) A.?1:2??????
3、??????????????????????????????B.?1:3????????????????????????????????????C.?2:3????????????????????????????????????D.?3:4 5.如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是(? ?) A.?1<m<11????????????????????????B.?2<m<22????????????????????????C.?10<m<12????????????????????????D.?2<m<6 6
4、.把一個多邊形割去一個角后,得到的多邊形內角和為1440°,請問這個多邊形原來的邊數為( ??) A.?9????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????C.?11????????????????????????????????????D.?以上都有可能 7.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點0,過點0的直線分別交邊AD,BC于點E,F(xiàn),EF=6.則AE2+BF2的值為(?? ) A.?9???????????????????????????
5、??????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?36 8.已知 ABC(如圖1),按圖2所示的尺規(guī)作圖痕跡不需借助三角形全等就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據是(?? ) A.?兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形???????????B.?兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C.?一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?????????D.?對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 9.如圖,□ABCD的周長為
6、36,對角線AC、BD相交于點O.點E是CD的中點,BD=14,則△DOE的周長為(????? ) A.?50?????????????????????????????????????????B.?32?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?9 10.如圖,正方形ABCD邊長為4,以BC為直徑的半圓O交對角線BD于點E.則陰影部分面積為(?? ) A.?6-π???????????????????????????????????B.?2 -π
7、???????????????????????????????????C.?π???????????????????????????????????D.?π 11.如圖, ABCD中,點E,F(xiàn)分別在AD,AB上,依次連接EB,EC,F(xiàn)C,F(xiàn)D,圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4 , 已知S1=2、S2=12、S3=3,則S4的值是(?? ) A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????
8、????????????????????????D.?7 二、填空題 12.如圖,已知菱形ABCD,對角線AC,BD相交于點O.若tan∠BAC= ,AC=6,則BD的長是________. 13.如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O,AC=10,P、Q分別為AO、AD的中點,則PQ的的長度為________. 14.點O是平行四邊形ABCD的對稱中心,AD>AB,E、F分別是AB邊上的點,且EF= AB;G、H分別是BC邊上的點,且GH= BC;若S1,S2分別表示?EOF和?GOH的面積,則S1,S2之間的等量關系是________ 15.如圖,正六邊形 的
9、頂點 分別在正方形 的邊 上.若 ,則 =________. 16.如圖, ABCD中,E是AD邊上一點,AD=4 ,CD=3,ED= ,∠A=45.點P,Q分別是BC,CD邊上的動點,且始終保持∠EPQ=45°.將 CPQ沿它的一條邊翻折,當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時,線段BP的長為________. 17.如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC和CD上,下列結論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正確的序號是_________.(把你認為正確的都填上) 18.如圖,在平面直
10、角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1;以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2 M1 , 對角線A1 M1和A2B2 交于點M2;以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3 M2 , 對角線A1 M2和A3B3 交于點M3;……,依次類推,這樣作的第n個正方形對角線交點的坐標為Mn________. 三、解答題 19.如圖,在?ABCD中,AC是對角線,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn)。 求證:AE=CF。 20.如圖,在 ABCD中,點E在邊BC上,點F在BC的延長線上,且BE=CF. 求證:∠BAE=∠CD
11、F. 21.如圖,在□ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,連接AF,CE.求證:AF=CE. 22.已知:如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于0,點E,F(xiàn)分別在AO,CO上,且AE=CF,求證:四邊形BEDF是平行四邊形. 23.如圖,點B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.求證:AD與BE互相平分. 24.已知:如圖,平行四邊形 ABCD中,O是CD的中點,連接AO并延長,交BC的延長線于點E. (1)求證:△AOD ≌ △EOC;
12、 (2)連接AC,DE,當∠B ∠AEB 等于多少度時,四邊形ACED是正方形?請說明理由. 答案解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】 :由題意,正多邊形的邊數為 ,其內角和為 . 故答案為:C. 【分析】根據正多邊形的每一個外角都相等,且多邊形的外角和是360°即可算出多邊形的邊數,再根據多邊形的內角和公式計算出答案即可。 2.【答案】D 【解析】 :∵AC=4cm,若△ADC的周長為13cm, ∴AD+DC=13﹣4=9(cm). 又∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,AD=BC, ∴平行四邊形的周長為2(AB+BC)=18cm.
13、 故答案為:D. 【分析】根據三角形的周長為13cm及AC=4cm得出AD+DC=13-4=9cm,根據平行四邊形的對邊相等得出AB=CD,AD=BC,從而得出答案。 3.【答案】C 【解析】 ∵四邊形ABCD為菱形, ∴AB∥CD,AB=BC, ∴∠MAO=∠NCO,∠AMO=∠CNO, 在△AMO和△CNO中, ∴△AMO≌△CNO(ASA), ∴AO=CO, ∵AB=BC, ∴BO⊥AC, ∴∠BOC=90°, ∵∠DAC=28°, ∴∠BCA=∠DAC=28°, ∴∠OBC=90°?28°=62°. 【分析】根據菱形的性質得出AB∥CD,AB=
14、BC,∠MAO=∠NCO,∠AMO=∠CNO,再證明△AMO≌△CNO,證得O是BC的中點,再根據菱形的對角線互相垂直,得出△OBC是直角三角形,繼而可求出∠OBC的度數。 4.【答案】B 【解析】 ∵AD∥BC, ∴∠BAD+∠ABC=180°, 又∠BAD=2∠ABC, ∴∠BAD=120°,∠ABC=60°. 根據平行四邊形的對角相等,得:∠D=∠ABC=60°, 在Rt△AFD中,根據30°所對的直角邊是斜邊的一半,得:DF= AD, 又AB:AD=2:3,則CD= AD,CF=CD﹣DF= AD, 故CF:FD= : =1:3. 故答案為:B. 【分析】由平
15、行四邊形的性質可得∠BAD+∠ABC=180°,∠D=∠ABC,而∠BAD=2∠ABC,所以∠BAD=120°,∠ABC=60°=∠D.在Rt△AFD中,根據30°所對的直角邊是斜邊的一半,得:DF=AD,已知AB:AD=2:3,則CD=?AD,CF=CD﹣DF=?AD,所以CF:FD=?:?=1:3. 5.【答案】A 【解析】 ∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=12,BD=10, ∴OA=OC=6,OD=OB=5, 在△OAB中,OA﹣OB<m<OA+OB, ∴6﹣5<m<6+5, ∴1<m<11. 故答案為:A. 【分析】由平行四邊形的性質可得OA=OC=6,OD=O
16、B=5,在△OAB中,由三角形三邊關系定理可得,OA﹣OB<m<OA+OB,即6﹣5<m<6+5,解得1<m<11. 6.【答案】D 【解析】 設新多邊形的邊數為n,則由題意可得:180(n-2)=1440,解得:n=10, ∵多邊形截去一個角之后,新多邊形的邊數可能和原多邊形相同,可能比原多邊形多一邊,也可能比原多邊形少一邊, ∴原多邊形的邊數可能是9或10或11. 故答案為:D. 【分析】設新多邊形的邊數為n,根據多邊形的內角和定理可得180(n-2)=1440,解得:n=10,而當多邊形截去一個角之后,新多邊形的邊數可能和原多邊形相同,可能比原多邊形多一邊,也可能比原多邊
17、形少一邊,所以原多邊形的邊數可能是9或10或11. 7.【答案】C 【解析】 :過點A作AM∥EF交BC于點M ∵正方形ABCD ∴AD∥BC,OA=OC ∠EAO=∠FCO 在△AOE和△COF中 ∴△AOE≌△COF(ASA) ∴AE=CF ∴BC=BF+FC BA2=BC2=(BF+AE)2, 即BA2=BF2+2BFAE+AE2(1) ∵AD∥BC,AM∥EF ∴四邊形AEFM是平行四邊形 ∴AE=MF,AM=EF=6 ∴BM=BF-MF=BF-AE 在Rt△ABM中 MA2=AB2+(BF-AE)2=AB2+BF2-2BFAE+AE2(2
18、) 由(1)+(2)得 BA2+EF2=BF2+2BFAE+AE2+AB2+BF2-2BFAE+AE2 36=2BF2+2AE2 ∴AE2+BF2=18 故答案為:C 【分析】過點A作AM∥EF交BC于點M,易證四邊形AEFM是平行四邊形,可得出AM=EF,AE=MF,再通過證三角形全等,得出AE=CF,可得出BA2=BF2+2BFAE+AE2(1),再在Rt△ABM中,利用勾股定理得出MA2=AB2+BF2-2BFAE+AE2(2),然后由(1)+(2),可求出結果。 8.【答案】D 【解析】 :根據作圖可知,先作線段AC的垂直平分線MN,交AC于點O ∴OA=OC
19、, 再以O為圓心OB為半徑畫弧,交射線BO于點D ∴OB=OD ∴四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形) 故答案為:D【分析】觀察圖形,可知先作線段AC的垂直平分線MN,再以O為圓心OB為半徑畫弧,交射線BO于點D,可證得OA=OC,OB=OD,根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,可證得結論,即可得出答案。 9.【答案】C 【解析】 :∵ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC,AB=CD,O是BC的中點, ∴OD=BD=×14=7 ∵E是DC的中點 ∴OE是△ADC的中位線,DE=CD, ∴OE=AD □ABCD的周長為36 ∴AD+CD
20、=×36=18 ∴OE+DE=(AD+CD)=9 ∴△DOE的周長為:OE+DE+OD=9+7=16 【分析】根據平行四邊形的性質及周長,求出AD+CD及OD的長,再根據中位線的定義及性質求出OE+DE的長,然后再求出△DOE的周長即可。 10.【答案】A 【解析】 :如圖連接OE, ∵正方形ABCD ∴∠CBD=∠BDC=45°,DC=4 ∵OB=OE=2 ∴∠CBD=∠BEO=45°,∠EOC=90° ∴∠BEO=∠BDC ∴OE∥DC,OC不平行AD ∴四邊形OCDE是梯形 ∵陰影部分的面積=梯形OCDE的面積-扇形EOC的面積 ∴陰影部分的面積==6
21、-π 故答案為:A 【分析】根據正方形的性質可得出∠CBD=∠BDC=45°及半徑的長,再證明OE∥DC,可證得四邊形OCDE是梯形,然后根據陰影部分的面積=梯形OCDE的面積-扇形EOC的面積,即可求解。 11.【答案】D 【解析】 設平行四邊形的面積為S,則S△CBE=S△CDF= S, 由圖形可知,△CDF面積+△CBE面積+(S1+S4+S3)?S2=平行四邊形ABCD的面積 ∴S=S△CBE+S△CDF+2+S4+3?12, 即S= S+ S+2+S4+3?12, 解得S4=7, 故答案為:D 【分析】“△CDF面積+△CBE面積+(S1+S4+S3)?S2=
22、平行四邊形ABCD的面積”是本題需要的一個重要中間過程. 二、填空題 12.【答案】2 【解析】 :∵四邊形ABCD是菱形,AC=6,∴AC⊥BD,OA= AC=3,BD=2OB. 在Rt△OAB中,∵∠AOD=90°, ∴tan∠BAC= , ∴OB=1, ∴BD=2. 故答案為2. 【分析】根據菱形的性質得出AC⊥BD,OA=AC=3,BD=2OB.在Rt△OAB中根據正切函數的定義得出tan∠BAC=,即可得出OB的長,進而得出BD的長。 13.【答案】2.5 【解析】 :∵四邊形ABCD是矩形, ∴AC=BD=10,BO=DO= BD, ∴OD= BD
23、=5, ∵點P、Q是AO,AD的中點, ∴PQ是△AOD的中位線, ∴PQ= DO=2.5. 故答案為:2.5. 【分析】根據矩形的性質得出OD= BD=5,根據三角形中位線定理得出PQ=DO=2.5. 14.【答案】2S1=3S2 【解析】 過點O分別作OM⊥BC,垂足為M,作ON⊥AB,垂足為N, ∵點O是平行四邊形ABCD的對稱中心, ∴S平行四邊形ABCD=AB?2ON, S平行四邊形ABCD=BC?2OM, ∴AB?ON=BC?OM, ∵S1= EF?ON,S2= GH?OM,EF= AB,GH= BC, ∴S1= AB?ON,S2= BC?OM,
24、∴2S1=3S2 , 故答案為:2S1=3S2. 【分析】過點O分別作OM⊥BC,垂足為M,作ON⊥AB,垂足為N,根據平行四邊形的對稱性,由點O是平行四邊形ABCD的對稱中心,及平行四邊形的面積得出,AB?ON=BC?OM,再根據三角形的面積公式,及EF=?AB,GH=BC,即可得出答案。 15.【答案】 【解析】 :∵四邊形AMNP是正方形 , ∴AM=MN ,∠M=90° , ∵六邊形 ABCDEF是正六邊形, ∴AB=BC=4,∠ABC=120° , ∴∠CBM=180°-120°=60° , 在Rt△BCM中∠M=90°? ∴sin∠CBM=,???? c
25、os∠CBM=, CM=BC·sin∠CBM=4×sin60°=4×=2, BM=BC·COS∠CBM=4×COS60°=4×=2? ∴MN=AM=AB+BM=6, ∴CN=MN-CM=6-2. 【分析】根據正方形的性質得出AM=MN ,∠M=90° ,根據正六邊形的性質得出AB=BC=4,∠ABC=120° ,根據鄰補角得出∠CBM=180°-120°=60° ,在Rt△BCM中∠M=90° 根據銳角三角函數得出CM=BC·sin∠CBM=4×sin60°=4×=2,BM=BC·COS∠CBM=4×COS60°=4×=2? ,然后根據線段的和差得出答案。 16.【答案】3、、
26、 【解析】 :如圖,過點B作BF⊥AD于點F,連接BE ∵平行四邊形ABCD ∴AD∥BC ∴∠BFE=∠FBP=90° 在Rt△ABF中,∠A=45°,AB=3 ∴BF=AF=ABcos45°=3×= ∴EF=AD-AF-DE=4--= ∴EF=BF ∴∠FBE=∠EBP=45°=∠C ∠2+∠EFQ=∠1+∠C ∵∠EFQ=∠C=45° ∴∠2=∠1 ∴△BPE∽△CQP 將 △ CPQ沿它的一條邊翻折,當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時,分三種情況: ①當CQ=QP時,則BP=PE ∴∠EBP=∠BEP=45°,則∠BPE=90° ∴四邊形BPE
27、F是矩形 ∴BP=EF= ②當CP=CQ時,則BP=BE=3 ③當CP=PQ時,則BE=PE=3,∠BEP=90° ∴△BPE是等腰直角三角形 ∴BP= 故答案為:、3、 【分析】過點B作BF⊥AD于點F,連接BE,根據平行四邊形的性質及已知條件,可證得△BEF是等腰直角三角形,求出BF、BE、的長,再利用三角形的外角性質結合已知,證明∠2=∠1,∠EBP=∠C,利用相似三角形的判定,可證得△BPE∽△CQP,再分三種情況討論:①當CQ=QP時,則BP=PE,可證得四邊形BPEF是矩形,可求出BP的長;②當CP=CQ時,則BP=BE=3;③當CP=PQ時,則BE=PE=3,再根據
28、△BPE是等腰直角三角形,利用勾股定理,可求出BP的長,從而可得出答案。 17.【答案】①②④ 【解析】 :∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=AD, ∵△AEF是等邊三角形, ∴AE=AF, ∵在Rt△ABE和Rt△ADF中, ∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL), ∴BE=DF, ∵BC=DC, ∴BC?BE=CD?DF, ∴CE=CF, 故①說法正確; ∵CE=CF, ∴△ECF是等腰直角三角形, ∴∠CEF=45°, ∵∠AEF=60°, ∴∠AEB=180°-60°-45°=75°, 故②說法正確; 如圖,連接AC,交EF于G點,
29、∴AC⊥EF,且AC平分EF, ∴DF≠FG, ∴BE+DF≠EF, 故③說法錯誤; ∵EF=2, ∴CE=CF=, 設正方形的邊長為a, 在Rt△ADF中, a2+(a?)2=4, 解得a=, 則a2=2+, 故④說法正確, 故正確的有①②④。 故答案為:①②④ 【分析】根據正方形的性質及等邊三角形的性質,可證得AB=AD,AE=AF,再利用直角三角形的判定和性質,可對①作出判斷;根據已知求出∠CEF和∠AEF的度數可對②作出判斷;根據線段垂直平分線的知識可對③作出判斷,利用解三角形求出CE、CF的長,再根據勾股定理求出正方形的邊長,從而可求出正方形的面積,可對④
30、作出判斷,即可得出答案。 18.【答案】(,). 【解析】 :設正方形的邊長為1, 則正方形四個頂點坐標為O(0,0),C(0,1),B1(1,1),A1(1,0), 在正方形OA1B1C中, ∴OM1=M1A , ∠OM1A1=90°, 設OM1=M1A1=x, 由勾股定理得:x2+x2=12 , 解得:x=, 同理可得OA2=A2M1=, A2M2=, A2A3=, …, 根據正方形對角線定理得M1的坐標為(1?, ); 同理得M2的坐標為(1?, ); M3的坐標為(1?, ), …, 依此類推:Mn坐標為(1?,)=(,). ?故答案為:(,)
31、. 【分析】根據正方形的性質得到OM1=M1A1,∠OM1A1=90°,設OM1=M1A1=x,由勾股定理得到方程x2+x2=12,解方程求出x的值,同理可以求出其它正方形的邊長,進而得到M1的坐標,M2的坐標,…,依此類推可求出第n個正方形對角線交點Mn的坐標. 三、解答題 19.【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD. ∴∠BAE=∠DCF ∵BE⊥AC,DF⊥AC, ∴∠AEB=∠CFD=90° ∴△ABE≌△CDF ∴AE=CF 【解析】【分析】根據平行四邊形的性質及平行線的性質,可證得∠BAE=∠DCF,再根據垂直的定義證明∠AEB
32、=∠CFD,利用全等三角形的判定可證得△ABE≌△CDF,然后利用全等三角形的性質,可證得結論。 20.【答案】證明:∵平行四邊形ABCD ∴AB=CD,AB∥CD ∴∠B=∠DCF 在△ABE和△DCF中 ∴△ABE≌△DCF(SAS) ∴∠BAE=∠CDF. 【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得出AB=CD,AB∥CD,再根據平行線的性質證明∠B=∠DCF,然后利用SAS證明三角形全等,即可證得結論。 21.【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF. 又∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,A
33、E∥CF.在△ABE和△CDF中, , ∴△ABE≌△CDF(AAS),∴AE=CF.∵AE∥CF,∴四邊形AECF是平行四邊形,∴AF=CE. 【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得AB=CD,AB∥CD,所以∠ABE=∠CDF,用角角邊可證得△ABE≌△CDF,則AE=CF,由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是平行四邊形,所以由平行四邊形的性質可得AF=CE. 22.【答案】證明:在?ABCD中 ∴AO=CO,BO=OD ∵AE=FC ∴AO-AE=OC-CF 即:OE=OF ∴四邊形EBFD是平行四邊形 【解析】【分析】根據平行
34、四邊形的性質,可得出AO=CO,BO=OD,再根據AE=FC,可證得OE=OF,然后根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,即可得證。 23.【答案】證明:如圖,連接BD,AE, ∵FB=CE, ∴BC=EF, 又∵AB∥ED,AC∥FD, ∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中, , ∴△ABC≌△DEF(ASA), ∴AB=DE, 又∵AB∥DE, ∴四邊形ABDE是平行四邊形, ∴AD與BE互相平分 【解析】【分析】連接BD,AE,根據等式的性質由FB=CE,得出BC=EF,根據二直線平行,內錯角相等得出∠ABC=∠DEF,∠
35、ACB=∠DFE,然后利用ASA判斷出△ABC≌△DEF,根據全等三角形對應邊相等得出AB=DE,根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABDE是平行四邊形,根據平行四邊形的對角線互相平分即可得出結論。 24.【答案】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠D=∠OCE,∠DAO=∠E.∵O是CD的中點,∴OC=OD.在△ADO和△ECO中, ,∴△AOD≌△EOC(AAS); (2)解:當∠B=∠AEB=45°時,四邊形ACED是正方形. ∵△AOD≌△EOC,∴OA=OE. 又∵OC=OD,∴四邊形ACED是平行四邊形. ∵∠B=∠AEB=45°
36、,∴AB=AE,∠BAE=90°. ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠COE=∠BAE=90°,∴?ACED是菱形.∵AB=AE,AB=CD,∴AE=CD,∴菱形ACED是正方形. 【解析】【分析】(1)由平行四邊形的性質可得AD∥BC,所以∠D=∠OCE,∠DAO=∠E,用角角邊可證得△AOD≌△EOC; (2)當∠B=∠AEB=45°時,四邊形ACED是正方形.理由如下: 由(1)知△AOD≌△EOC,所以OA=OE,根據平行四邊形的判定定理可得四邊形ACED是平行四邊形.而∠B=∠AEB=45°,所以AB=AE,∠BAE=90°;由平行四邊形的性質可得AB∥CD,AB=CD,所以∠COE=∠BAE=90°,根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得?ACED是菱形,而AB=AE=CD,所以根據對角線相等的菱形是正方形可得菱形ACED是正方形。 20
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