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1、
與圓有關(guān)的位置關(guān)系
要題隨堂演練
1．(2018·眉山中考)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠P＝36°，則∠B等于( )
A．27° B．32° C．36° D．54°
2．(2018·宜昌中考)如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，OD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數(shù)為( )
A．30° B．35° C．40° D．45°
3．(2018·煙臺(tái)中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CD
2、E的度數(shù)為( )
A．56° B．62° C．68° D．78°
4．(2018·大慶中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_____．
5．(2018·安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切點(diǎn)D，E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE＝________°.
6．(2018·濟(jì)南中考)如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，BP與⊙O相交于點(diǎn)D，C為⊙O上一點(diǎn)，分別連接CB，CD，∠BCD＝60°.
(1)求∠ABD的度數(shù)；
(2)若AB＝6，求PD的長(zhǎng)度．
3、
7．(2018·淄博中考)如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過(guò)點(diǎn)A的切線AP與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.其中AE，BD(AE
4、BAD為同弧所對(duì)的圓周角，
∴∠BAD＝∠BCD＝60°.
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，
∴∠ABD＝90°－60°＝30°.
(2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60°，
∴BD＝3.
∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線，
∴AB⊥AP，∴∠PAB＝90°.
∵AB＝6，∠ABD＝30°，∴PB＝4，
∴PD＝PB－BD＝.
7．(1)證明：∵AP與⊙O相切，∴∠DAP＝90°.
又AB是直徑，∴∠ACB＝90°，
∴∠B＝∠PAE.
又∠APD＝∠BPD，∴△PAE∽△PBD，
∴＝，
∴PA·BD＝PB·AE.
(2)解：存在．證明如下：
由x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3，
∴AE＝2，BD＝3.
如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BP于點(diǎn)M，連接ME.
∵△PAE∽△PBD，∴∠AEP＝∠BDP，
∴∠AED＝∠ADE，
∴AD＝DM＝AE＝2.
又∵DM∥AC，
∴四邊形ADME是菱形．
在Rt△BMD中，由勾股定理得BM＝.
∵DM∥AC，∴△BMD∽△BCA，
∴＝，
∴＝，∴MC＝，
∴S菱形ADME＝×2＝.
4
（淄博專版）2019屆中考數(shù)學(xué) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系要題隨堂演練
