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1、
專題檢測10 一次函數(shù)
(時間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.關(guān)于直線y=-2x,下列結(jié)論正確的是(C)
A.圖象必過點(1,2) B.圖象經(jīng)過第一、三象限
C.與y=-2x+1平行 D.y隨x的增大而增大
2.已知一次函數(shù)y=kx-k,y隨x的增大而減小,則函數(shù)圖象不經(jīng)過(C)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.李大爺要圍成一個矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米,要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD,設(shè)BC的邊長為x米,AB邊的
2、長為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(B)
A.y=-2x+24(0y2>y3 B.y1
3、正比例函數(shù)y=mnx(m,n為常數(shù),且mn≠0)的圖象的是(A)
7.把直線y=-x+3向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點在第一象限,則m的取值范圍是(C)
A.11 D.m<4
8.已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點,那么△ABC的面積是(C)
A.2 B.3 C.4 D.6
9.如圖,點A的坐標為(1,0),點B在直線y=-x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為(B)
A.(0,0)
B.
C.
D.
10.如圖,直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于A,
4、B兩點,點M是OB上一點,若直線AB沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點C處,則點M的坐標是(B)
A.(0,4) B.(0,3) C.(-4,0) D.(0,-3)
11.甲、乙兩輛摩托車同時從相距20 km的A,B兩地出發(fā),相向而行.圖中l(wèi)1,l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s(單位:km)與行駛時間t(單位:h)的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯誤的是(C)
A.乙摩托車的速度較快
B.經(jīng)過0.3 h甲摩托車行駛到A,B兩地的中點
C.經(jīng)過0.25 h兩摩托車相遇
D.當乙摩托車到達A地時,甲摩托車距離A地 km?導學號92034163?
12.如圖,已知直線l:y=x
5、,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;…,按此作法繼續(xù)下去,點B2 017的坐標為(B)
A.(42 016×,42 016) B.(24 034×,24 034)
C.(24 034×,24 032) D.(44 032×,44 032)
二、填空題(每小題4分,共32分)
13.將直線y=2x向上平移1個單位長度后得到的直線是y=2x+1.
14.函數(shù)直線y=2x-3的圖象與x軸的交點坐標為,與y軸的交點坐標為(0,-3),與兩坐標軸圍成的三角形的面積是.
1
6、5.已知y-3與x+1成正比例,當x=1時,y=6,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+.
16.已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(m,8),則a+b=16.
17.如圖,若直線y=kx+b經(jīng)過A,B兩點,直線y=mx經(jīng)過點A,則關(guān)于x的不等式kx+b>mx的解集是x>1.
18.如圖是在同一平面直角坐標系內(nèi)作出的一次函數(shù)l1,l2的圖象,設(shè)l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,則方程組的解是.
19.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛,開始甲車在乙車的前面,當乙車追上甲車后,兩車停下來,把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車,然后甲車繼續(xù)前行,乙車向原地返回.設(shè)x秒
7、后兩車間的距離為y米,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則甲車的速度是20米/秒.
20.如圖,點M是直線y=2x+3上的動點,過點M作MN垂直于x軸于點N,y軸上是否存在點P,使△MNP為等腰直角三角形,請寫出符合條件的點P的坐標(0,0),(0,1),,(0,-3).
三、解答題(共32分)
21.(10分)廣安某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進價、售價如表所示:
進價(元/千克)
售價(元/千克)
甲種
5
8
乙種
9
13
(1)若該水果店預(yù)計進貨款為1 000元,則這兩種水果各購進多少千克?
(2)若該水果店決定乙種水
8、果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍,應(yīng)怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多?此時利潤為多少元?
解 (1)購進甲種水果65千克,乙種水果75千克.
(2)當購進甲種水果35千克,乙種水果105千克時,利潤最大,為525元.
22.(10分)如圖,直線l:y=-x+2與x軸、y軸分別交于A,B兩點,在y軸上有一點C(0,4),動點M從點A以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當t為何值時,△COM≌△AOB,并求此時點M的坐標.
解(1)對于直線AB:y=-x+2,
9、
當x=0時,y=2;當y=0時,x=4,
則A,B兩點的坐標分別為A(4,0),B(0,2).
(2)∵C(0,4),A(4,0),∴OC=OA=4,
當0≤t≤4時,OM=OA-AM=4-t,S△OCM=×4×(4-t)=8-2t;
當t>4時,OM=AM-OA=t-4,S△OCM=×4×(t-4)=2t-8.
(3)分為兩種情況:①當M在OA上時,OB=OM=2,△COM≌△AOB.∴AM=OA-OM=4-2=2.
∴動點M從點A以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動2個單位,所需要的時間是2秒鐘;
M(2,0).
②當M在AO的延長線上時,OM=OB=2,
則M(-2,0
10、),此時所需要的時間t=[4-(-2)]÷1=6(秒),即點M的坐標是(2,0)或(-2,0).
23.(12分)甲、乙兩人勻速從同一地點到1 500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距s(單位:米),甲行走的時間為t(單位:分),s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在平面直角坐標系中,補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問甲、乙兩人何時相距360米?
解(1)甲行走的速度:150÷5=30(米/分);
(2)略
(3)當甲行走30.5分鐘或38分鐘時,甲、乙兩人相距360米.?導學號92034164?
5
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