數(shù)學(xué)總第二部分 統(tǒng)計(jì)與概率 第3單元 函數(shù)及其圖象 第18課時 二次函數(shù)的應(yīng)用 新人教版

《數(shù)學(xué)總第二部分 統(tǒng)計(jì)與概率 第3單元 函數(shù)及其圖象 第18課時 二次函數(shù)的應(yīng)用 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)總第二部分 統(tǒng)計(jì)與概率 第3單元 函數(shù)及其圖象 第18課時 二次函數(shù)的應(yīng)用 新人教版（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 解解: :以拋物線以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn), , 以拋物線的對稱軸為以拋物線的對稱軸為y軸軸 建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系 設(shè)這條拋物線解析式為設(shè)這條拋物線解析式為2yax 拋物線過點(diǎn)拋物線過點(diǎn)(22), 222a 解得解得12a 這條拋物線解析式為這條拋物線解析式為212yx O x y O x y 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時時, ,即即3y 則有則有2132x 解得解得6x 水面寬度增加水面寬度增加2 64) m. . O x y O x y 解解:(:(1) )如圖如圖, ,以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn), ,原點(diǎn)與原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為水柱落地點(diǎn)所在直線為

2、x 軸軸, ,水管所在直水管所在直線為線為 y 軸軸, ,建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系 3x2Oy由題意可由題意可設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為 2(1)ya xk( (03x) ) 拋物線過點(diǎn)拋物線過點(diǎn)( (0, ,2) )和和( (3, ,0) ) 240akak解得解得2383ak 拋物線的解析式為拋物線的解析式為282(1)33yx ( (03x) )； 3x2Oy( (2) )由由( (1) )得得, ,282(1)33yx ( (03x) ) 當(dāng)當(dāng)1x 時時, ,83y 即水柱的最大高度為即水柱的最大高度為83米米. . 解解: :建立建立如圖所示的平面如圖所示的平面

3、直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系. . 這時這時繩子繩子所成拋物線的對稱軸所成拋物線的對稱軸 是是y軸軸 Oyx可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為2yaxk 根據(jù)題意知根據(jù)題意知(1,2.5),( 0.5,1)BC 在拋物線上在拋物線上 2.50.251akak 解得解得20.5ak 拋物線的解析式為拋物線的解析式為220.5yx Oyx20a y有最有最小小值值 當(dāng)當(dāng)0 x 時時, ,=0.5y最最小小值值 答答: :繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為0.5米米. . 解解: :設(shè)每個房間的房價每天增加設(shè)每個房間的房價每天增加x元時元時, ,賓館的利賓館的利潤為潤為y元元, ,依

4、題意依題意, ,得得 1(50)(18020)10yxx 2134800010 xx 1010a y有最大值有最大值 當(dāng)當(dāng)1702bxa 時時, ,y 有有最大最大值值 這時房價為這時房價為180170350元元 答答: :每個房價的房價定為每個房價的房價定為350元時元時, ,賓館每天利潤最大賓館每天利潤最大. . 解解:(:(1) )(30)(30)(60)wxyxx 2901800 xx w 與與 x 之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析式是是 2901800wxx ； ( (2) )2901800wxx 2(45)225x 10a 當(dāng)當(dāng)45x 時時, ,w有最大值有最大值, ,最大值是最大值是225； ( (3) )當(dāng)當(dāng)200w 時時, ,2901800200 xx 解得解得140 x , ,250 x 5048 250 x 不符合題意不符合題意, ,舍舍去去 答答: :該商店銷售這種雙肩包每天要獲得該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的元的 銷售利潤銷售利潤, ,銷售單價應(yīng)定為銷售單價應(yīng)定為 40 元元. . 點(diǎn)悟點(diǎn)悟: :利用二次函數(shù)解決最值問題利用二次函數(shù)解決最值問題, ,一定要注意二次一定要注意二次函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍, ,同時兼顧問題中對自同時兼顧問題中對自變量的特殊要求變量的特殊要求, ,結(jié)合圖象進(jìn)行理解結(jié)合圖象進(jìn)行理解. .