(人教版)數(shù)學(xué)五年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

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人教版 數(shù)學(xué)五年級上冊 植樹問題 教學(xué)設(shè)計(jì) 鄂城區(qū)楊葉鎮(zhèn)團(tuán)山小學(xué) 袁國齊 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 人教版 數(shù)學(xué)五年級上冊第 117 頁例 1 及有關(guān)練習(xí) 教材 學(xué)生分析 這節(jié)課主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法 通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題 讓學(xué)生 從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律 抽取出其中的數(shù)學(xué)模型 然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單問題 學(xué)生在二年級時 初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn) 對這類現(xiàn)象也有所發(fā)現(xiàn) 但是 因?yàn)樾W(xué)生 的抽象思維能力和理解文字的能力還較弱 所以 在這節(jié)課中 我主要是通過直觀的演示 讓學(xué)生充 分理解植樹問題中的術(shù)語 間距 間隔數(shù) 通過學(xué)生的自主畫圖 抽象出規(guī)律 間隔數(shù) 1 棵數(shù) 而后 利用規(guī)律解決生活中的類似問題 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo) 1 使學(xué)生理解植樹問題中的數(shù)學(xué)術(shù)語 間隔數(shù) 間距 2 使學(xué)生在理解植樹問題的概念的同時 通過畫圖 理解和掌握在一條線段上兩端都栽的植樹 問題的規(guī)律 形成公式 3 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上 會正確應(yīng)用公式解決類似的數(shù)學(xué)問題 過程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷在一條線段上兩端都栽的植樹問題的規(guī)律的形成過程 初步體會解決植樹問題的思想 方法 情感 態(tài)度 價值觀 1 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律 找出解決問題的有效方法的能力 2 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用 嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡單問 題 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握植樹問題的規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn) 能運(yùn)用植樹問題的規(guī)律解決實(shí)際問題 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 實(shí)驗(yàn)紙 學(xué)生準(zhǔn)備直尺和鉛筆 教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 1 出示圖片 引發(fā)思考 談話提問 同學(xué)們 這張圖片是哪兒 學(xué)校院墻外沿河馬路 從圖上你看到了什么 一排整 齊的綠化樹 為了美化鄉(xiāng)村 環(huán)衛(wèi)工人在沿河馬路上植樹 你們知道嗎 植樹不僅美化環(huán)境 其中還有許多數(shù) 學(xué)問題呢 這節(jié)課老師將和你們一起來研究植樹問題 2 整體感知 揭示課題 課件出示 如果在全長 12 米的一條路上 每隔 4 米種一棵樹 可以怎樣種 學(xué)生擺小棒 由于題目中的條件沒有特別的限定的 同學(xué)們從 3 個不同角度考慮 出現(xiàn)了 3 種可 能種植的情況 學(xué)生上臺演示 3 把米尺 4 個學(xué)生 課件展示學(xué)生的植樹方法 兩端都栽 4 棵 只栽一端 3 棵 兩端都不栽 2 棵 師 在實(shí)際的植樹過程中 兩端都栽 只栽一端 和 兩端都不栽 三種情況都存在 我 們必須仔細(xì)審題 弄清是哪一種情況 今天 我們主要研究兩端都栽的植樹問題 板書 植樹問題 兩端都栽 3 利用課件介紹概念 師問 這里的 12 是什么 師 我們稱為 全長 這里的 4 是什么 師 我們也可以稱為 間距 每兩棵樹間的這一段叫什么 師指著 間隔 說 這是 間隔 這里有幾個 間隔 師 我們說 3 是 間隔數(shù) 二 自主探究 建立模型 1 課件出示問題 同學(xué)們在全長 100 米的小路一邊植樹 每隔 5 米栽一棵 兩端要栽 一共需 要多少棵樹苗 2 化繁為簡 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1 理解題意 師 請看題 你獲得了哪些信息 全長 100 米 每隔 5 米 師 能再解釋一下 兩端要栽 嗎 生 頭和尾各要種一棵 2 形成猜想 猜一猜 一共需要多少棵樹苗呢 生猜測 3 自主探究 師 出現(xiàn)了幾種不同的答案 到底哪個答案是對的 怎樣來驗(yàn)證 能用直觀的圖示方法來研究嗎 課件顯示 每隔 5 米種一棵 再隔 5 米種一棵 一直畫到 100 米 感覺怎樣 這樣一棵一間隔地畫下去 方法是可以的 但太麻煩了 又浪費(fèi)時間 師 要研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關(guān)系 難道沒有更簡單的方法嗎 師介紹 其實(shí) 像這種比較復(fù)雜的問題 在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法 大家想知道嗎 這 種方法就是 遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的 從簡單的問題入手來研究 比如 100 米的路太長了 我們可以先在短距離的路上栽一栽 看一看 大家想不想用這種方法試一試 師 那么還可以變成多少米 來畫圖找關(guān)系比較方便呢 生 5 米 10 米 15 米 20 米 25 米 師 像這樣數(shù)據(jù)小的數(shù) 還有許多 師 這樣一來 雖然不能直接驗(yàn)證了 但可以從簡單例子入手 看看間隔數(shù)和棵數(shù)到底會有什么 關(guān)系 師 現(xiàn)在我們來做一個試驗(yàn) 同桌兩人拿出實(shí)驗(yàn)紙 一人擺小棒 一人畫線段圖 然后交流 看 看有幾個間隔 能栽幾棵樹 把得到的數(shù)據(jù)填入 植樹問題探究報(bào)告單 中 兩人小組擺一擺 畫一畫 把試驗(yàn)的結(jié)果填在表內(nèi) 觀察表中的間隔數(shù)和棵數(shù) 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 從表中其它的數(shù)據(jù)里你們還發(fā)現(xiàn)了那些規(guī)律 4 展示匯報(bào) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 師 同學(xué)們通過用畫線段圖的辦法研究 發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都栽的情況下 都有 間隔數(shù) 1 棵 樹 的規(guī)律 看來 畫線段圖確實(shí)能幫助我們清晰地分析數(shù)量關(guān)系 這是數(shù)學(xué)上常用的一種好方法 師 間隔數(shù) 1 棵樹 的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的 如果數(shù)據(jù)增大 這個規(guī)律還成 立嗎 讓學(xué)生思考回答 看課件 仔細(xì)觀察 一棵對應(yīng)一個間隔 這樣一直對應(yīng)下去 100 棵后面就有 100 個間隔 種完 了嗎 師 如果這條路變得很長很長 無限長 兩端都栽還有這樣的規(guī)律嗎 讓學(xué)生從中體會到 不 管數(shù)字多大 用 一一對應(yīng) 的方法 最后還要補(bǔ)上一棵才達(dá)到兩端都栽的結(jié)果 這個環(huán)節(jié) 潛移默 化地滲透 極限 的思想 師小結(jié) 間隔數(shù) 1 棵樹 這樣的規(guī)律是普遍存在兩端要栽的植樹問題當(dāng)中的 師問 小路一邊 兩端都栽 10 棵樹有多少個間隔 20 棵 50 棵呢 10 個間隔有多少棵樹 20 個 100 個呢 5 運(yùn)用模型 解決問題 師 研究到這里 現(xiàn)在你能解決例 1 這個問題嗎 請你列出算式 生板書 100 5 20 段 20 1 21 棵 師追問 先求什么 再求什么 為什么要加 1 呢 之前你的猜測對了嗎 質(zhì)疑 看書 P117 有什么不明白的地方嗎 師 通過剛才的學(xué)習(xí) 你覺得在遇到復(fù)雜問題時 我們可以怎么辦 小結(jié)化繁為簡的解題策略 從簡單的情況入手解決復(fù)雜的問題 三 鞏固練習(xí) 形成技能 其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān) 生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似 我們一起來看一看 課件出示有間隔的圖片 師 這些圖片中的事物都存在著間隔 在數(shù)學(xué)上 我們把這類的問題統(tǒng)稱為 植樹問題 下面 我們來看一看 1 填一填 并說說可以把 什么 理解為植樹問題中的 樹 來思考 1 運(yùn)動會上 在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗 每隔 10 米插一面 兩端要插 這條跑道長 100 米 一共要插 面彩旗 2 5 路公共汽車行駛路線全長 12 千米 相鄰兩站的距離是 1 千米 一共有 個車站 3 9 個同學(xué)排成一隊(duì)做操 從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是 8 米 相鄰兩個同學(xué)的平均 距離是 米 課件 學(xué)校廣播體操比賽圖片 2 解決問題 1 周老師去某班教室 從一樓開始 每走一層有 24 個臺階 一共走了 48 個臺階 你知道周老 師去幾樓的教室嗎 2 在一條全長 2 千米的街道兩旁安裝路燈 兩端也要安裝 每隔 50 米安一座 一共要安裝 多少座路燈 這題要注意什么 3 從王村到李村一共設(shè)有 16 根高壓電線桿 相鄰兩根的距離平均是 200 米 王村到李村大約 有多遠(yuǎn) 在我們生活中 不僅物體與物體 人與人之間有間隔 時間與時間也有間隔 4 廣場上的大鐘 5 時敲響 5 下 8 秒敲完 12 時敲 12 下 需要多長時間 問 這些題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的 大家掌握了解決植樹問題的 鑰匙 嗎 師 看來 應(yīng)用植樹問題的規(guī)律 不僅僅能解決植樹的問題 生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹 問題的規(guī)律來解決 四 全課小結(jié) 提煉升華 這節(jié)課 我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 請你回憶一下 在研究植樹問題時 我們經(jīng)歷了怎樣一個學(xué)習(xí)過 程 對你有什么啟示 送兒歌給學(xué)生 結(jié)束全課 小小樹苗栽一栽 兩端都栽問題來 間隔數(shù)多 1 是棵數(shù) 棵數(shù)少 1 是間隔數(shù) 怎樣求出間隔數(shù) 全長除以間隔長 板書設(shè)計(jì) 植樹問題 兩端都栽 全長 間距 間隔數(shù) 全長 間隔數(shù) 間距 間隔數(shù) 1 棵數(shù) 間距 間隔數(shù) 全長 例 間隔數(shù) 100 5 20 段 棵 數(shù) 20 1 21 棵 答 一共需要 21 棵樹苗