湖南省屆九級(jí)月學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案.doc

《湖南省屆九級(jí)月學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省屆九級(jí)月學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案.doc（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

湖南2017屆九年級(jí)6月學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題 考試時(shí)量：120分鐘 滿分：120分WWW.ziyuanku.com 　　考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題；請(qǐng)考生將解答過程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交． 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分） 1.下面計(jì)算正確的是（ ） A. B. C.()2= D. 2.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 3．如圖1是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是( ) 圖1 4.在△ABC中，∠C=90，A=，則B的值等于（ ） A． B. C. D. 5．已知一組數(shù)據(jù)：12,5,9,5,14，下列說法不正確的是（ ） A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是9 C．眾數(shù)是5 D．極差是5 6．如圖，AD∥BE，∠GBE的平分線BF的反向延長(zhǎng)線交AD的反向延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，若∠BAD＝70，則∠M的度數(shù)為21教育網(wǎng) A．20 B．35 C．45 D．70 D B A M E G F 第7題圖 第6題圖 7.如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠P＝60,那么∠AOB等于（ ） A.60 B.90 C.120 D.150 8．如圖，在二次函數(shù)的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息： （1）＞0；（2）＞1；（3）＜0；（4）＜0，其中錯(cuò)誤的有 （　　） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）. 9．計(jì)算： ． 10.如圖，直線∥，直線與、相交，∠1 ＝70，則∠2 ＝ ． WWW.ziyuanku.com 11．反比例函數(shù)=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2、-3），若點(diǎn)（1、）在反比例函數(shù)的圖象上，則等于________． 12. 如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線和相交 于點(diǎn)，， ，則這個(gè)菱形的面積是 ． 13.用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是 ． 14．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙0相切，切點(diǎn)為D，如果 ∠A=35，那么∠C=________（度）． 第16題圖 第15題圖 第14題圖 15．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形與及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是________．中華.資*源%庫 ziyuanku.com 16．如圖，在 ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30，以點(diǎn)A為圓點(diǎn)，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是————（結(jié)果保留π）． 三、解答題（本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，滿分72分）. 17．（本題滿分6分）計(jì)算： 18.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中=3，=2. 19.（本題滿分6分）觀察下列等式： 第1個(gè)等式： =； 第2個(gè)等式：=； 第3個(gè)等式：=； 第4個(gè)等式：=； ……請(qǐng)解答下列問題： (1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：= ； (2)用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式：= (為正整數(shù))； (3)求的值. 20．（本題滿分6分）如圖，直線=與反比例函數(shù)=相交于A、B兩點(diǎn)，且已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，2）．【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】 （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)＞時(shí)，的取值范圍； （3）計(jì)算線段AB的長(zhǎng)度． 21.（本題滿分6分）如圖，高速公路BC（公路視為直線）的最高限速為120，在該公路正上方離地面20的點(diǎn)A處設(shè)置了一個(gè)測(cè)速儀，已知在點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45，點(diǎn)C的俯角為30，測(cè)速儀監(jiān)測(cè)到一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是1.5，試通過計(jì)算，判決該汽車在這段限速路上是否超速．2-1-c-n-j-y （參考數(shù)據(jù)：≈1.7） 22.（本題滿分6分）我校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 中/華-資*源%庫 中/華-資*源%庫 （1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　 　名； （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？ 23.（本題滿分8分）如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，分別以AB，CD為邊向外側(cè)作 等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連AF ，DE．求證：AF＝DE． A E C B D F 中/華-資*源%庫 24．（本題滿分8分）為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號(hào)召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠（假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離（米）與離家時(shí)間（分鐘）的關(guān)系表示如下圖： （1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為 米／分鐘； （2）李明修車用時(shí) 分鐘； （3）求線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）． 25．（本題滿分10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10,BC=6，F(xiàn)點(diǎn)以2／的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1／的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(0＜＜5)． （1）求證：△ACD∽△BAC； （2）求DC的長(zhǎng)； （3）設(shè)四邊形AFEC的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值． 26．（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，且與軸交于另一點(diǎn)，其頂點(diǎn)為．孔明同學(xué)用一把寬為帶刻度的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量： ① 量得；② 把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)的刻度讀數(shù)為． 請(qǐng)完成下列問題： 圖1 圖2 B （1）寫出拋物線的對(duì)稱軸；(2）求拋物線的解析式；（3）將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)的右邊（如圖2），直尺的兩邊交軸于點(diǎn)、，交拋物線于點(diǎn)、．求證：． 參考答案 一．選擇題：1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 二．填空題： 9.1 10. 11.-6 12．16 13．3+2 14. 20 15． 16． 三．解答題： 17．解：原式=3+2-1=3 18．解：原式=== 當(dāng) 時(shí)，原式= =1 19．解： (1)= (2)、= （3）原式= 20．解：（1）將A（1，2）代入得： =2 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 （2）直線的方程為，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2） ＞，即直線在反比例函數(shù)上方的部分-1＜ ＜0,或者＞1 （3）AB= 21．解：連接AB,AC，過點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D． 在△ABC中，依題意∠ABC=45，∠ACB=30，AD=20 在△ADC中，BD=AD=20，DC=AD=20=34 ∴BC=BD+DC=20+34=54 ∵541.5=36（）=129.6（） ∴此車超速 22． 解：（1）1000 （2）剩少量的人數(shù)是：1000-400-250-150=200（名），（圖略） （3） 答：該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供360人食用一餐. 23．證明：在梯形ABCD中, ∵AD∥BC，AB＝CD ∴∠BAD＝∠CDA 又∵△ABE和△DCF是等邊三角形， ∴AE＝AB,DF＝CD, ∠BAE＝∠CDF＝60,∴AE＝DF, ∠DAE＝∠ADF 又∵AD＝DA, ∴△DAE≌△ADF ∴AF＝DE． 24． 解：(1) 200 (2) 5 　 （3）設(shè)線段BC解析式為：過點(diǎn)（25,4000）和（20,3000） 根據(jù)題意得： 計(jì)算得出： ∴解析式為： 25． 解：（1）∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA 又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o ∴△ACD∽△BAC （2） ∵△ACD∽△BAC ∴ 即 解得： （3） 過點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為G， ∴△ACB∽△EGB ∴ 即 故 =　 = 故當(dāng)=時(shí)，的最小值為19 26． 解：（1） （2）設(shè)拋物線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即，依題意得：，解得：． ∴拋物線的解析式為：． （3）方法一：過點(diǎn)作，垂足為，設(shè)， ，得： ① ② 又，得，分別代入①、②得：， ∴得： 又 ∴ 方法二：過點(diǎn)作，垂足為，設(shè)，則，得： ∵ ∴