高考物理創(chuàng)新方案（人教版） 同步 ：法拉第電磁感應定律自感與渦流

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111 法拉第電磁感應定律 自感與渦流 (時間45分鐘，滿分100分) 一、選擇題(本題包括9小題，每小題6分，共54分．每小題只有一個選項正確) 1．閉合的金屬環(huán)處于隨時間均勻變化的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓環(huán)平面，則 (　　) A．環(huán)中產生的感應電動勢均勻變化 B．環(huán)中產生的感應電流均勻變化 C．環(huán)中產生的感應電動勢保持不變 D．環(huán)上某一小段導體所受的安培力保持不變 解析：由法拉第電磁感應定律知E＝n＝nS，故當磁場均勻變化時，E保持不變，故電動勢、電流保持不變，A、B錯，C對；由安培力公式F＝BIl知，I、l不變，B變化，F(xiàn)變化，故D錯． 答案：C 2．(2010江蘇高考)一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1 s時間內均勻地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應強度不變，在1 s時間內，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半．先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為(　　) A.　　　　　　　　　 B．1 C．2 D．4 解析：根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝＝，設初始時刻磁感應強度為B0，線圈面積為S0，則第一種情況下的感應電動勢為E1＝＝＝B0S0；則第二種情況下的感應電動勢為E2＝＝＝B0S0，所以兩種情況下線圈中的感應電動勢相等，比值為1，故選項B正確． 答案：B 3．(2010廣東高考)如圖1所示，平行導軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒PQ沿導軌從MN處勻速運動到M′N′的過程中，棒上感應電動勢E隨時間t變化的圖示，可能正確的是(　　) 圖1 圖2 解析：本題考查電磁感應產生的條件、感應電動勢大小的計算．意在考查考生的理解能力、分析綜合能力．金屬棒勻速運動，進入磁場前和經(jīng)過磁場后感應電動勢均為零，經(jīng)過磁場過程中產生的感應電動勢大小恒定，故A正確． 答案：A 4．圖3中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向外，abcd是位于紙面內的梯形線圈，ab與cd間的距離也為l.t＝0時刻，cd邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖)．現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應電流方向為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線可能 圖3 是(　　) 圖4 解析：在梯形線圈進入磁場過程中，線圈右側做切割磁感線運動，回路中產生順時針電流，且有效切割長度增加，由E＝BLv知感應電動勢增大，由閉合電路歐姆定律知回路中的感應電流增大；在線圈穿出磁場的過程中，線圈左側做切割磁感線運動，回路中產生逆時針電流，且有效長度在增加，回路中的感應電流增大．故只有選項B正確． 答案：B 5．如圖5所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略．下列說法中正確的是(　　) A．合上開關S接通電路時，A2先亮，A1后亮，然后一樣亮 B．合上開關S接通電路時，A1和A2始終一樣亮 圖5 C．斷開開關S切斷電路時，A2立刻熄滅，A1過一會兒才熄滅 D．斷開開關S切斷電路時，A1和A2都立刻熄滅 解析：通電瞬間，L中有自感電動勢產生，與L在同一支路的燈A1要逐漸變亮，而A2和電源構成回路則立即亮；穩(wěn)定后，A1與A2并聯(lián)，兩燈一樣亮．斷開開關瞬間，L中有自感電動勢，相當于電源，與A1、A2構成回路，所以兩燈都過一會兒熄滅．綜上所述，選項A正確． 答案：A 6．圖6是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖．將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤；圖中a、b導線與銅盤的中軸線處在同一豎直平面內；轉動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應強度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時針勻速轉動銅盤的角速度為ω.則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．回路中有大小和方向周期性變化的電流 B．回路中電流大小恒定，且等于 C．回路中電流方向不變，且從b導線流進燈泡，再從a導線流向旋轉的銅盤 D．若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的正弦變化的磁場，不轉動銅盤，燈泡中也會有電流流過 解析：把銅盤看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉動時，每根金屬棒都在切割磁感線，相當于電源，由右手定則知，中心為電源正極，盤邊緣為負極，若干個相同的電源并聯(lián)對外供電，電流方向由b經(jīng)燈泡再從a流向銅盤，方向不變，C對，A錯．回路中感應電動勢為E＝BL＝BωL2，所以電流I＝＝，B錯．當銅盤不動，磁場按正弦規(guī)律變化時，銅盤中形成渦流，但沒有電流通過燈泡，D錯． 答案：C 7．如圖7所示，金屬棒ab置于水平放置的金屬導體框架cdef上，棒ab與框架接觸良好．從某一時刻開始，給這個空間施加一個斜向上的勻強磁場，并且磁場均勻增加，ab棒仍靜止，在磁場均勻增加的過程中，關于ab棒受到的摩擦力，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．摩擦力大小不變，方向向右 B．摩擦力變大，方向向右 C．摩擦力變大，方向向左 D．摩擦力變小，方向向左 解析：由法拉第電磁感應定律，ab中產生的電流的大小恒定，方向由b到a，由左手定則，ab受到的安培力方向向左下方，F(xiàn)＝BIL，由于B均勻變大，F(xiàn)變大，F(xiàn)的水平分量Fx變大，靜摩擦力Ff＝Fx變大，方向向右，B正確． 答案：B 8．(2010江蘇高考)如圖8所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值．在t＝0時刻閉合開關S，經(jīng)過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S.下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖象中，正確的是(　　) 圖8 圖9 解析：本題考查自感現(xiàn)象和閉合電路歐姆定律．開關S閉合的瞬間，由于L的阻礙作用，由R與L組成的支路相當于斷路，后來由于L的阻礙作用不斷減小，相當于外電路并聯(lián)部分的電阻不斷減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝，整個電路中的總電流增大，由U內＝Ir得內電壓增大，由UAB＝E－Ir得路端電壓UAB減?。娐贩€(wěn)定后，由于R的阻值大于燈泡D的阻值，所以流過L支路的電流小于流過燈泡D的電流．當開關斷開時，由于電感L的自感作用，流過燈泡D的電流立即與流過L電流相等，與燈泡原來的電流方向相反且逐漸減小，即UAB反向減小，選項B正確． 答案：B 9．用相同導線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導線框，以相同的速度勻速進入右側勻強磁場，如圖10所示．在每個線框進入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc、Ud.下列判斷正確的是(　　) 圖10 A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc C．Ua＝Ub＜Ud＝Uc D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc 解析：線框進入磁場后切割磁感線，a、b產生的感應電動勢是c、d產生的感應電動勢的一半．而不同的線框的電阻不同．設a線框電阻為4r，b、c、d線框的電阻分別為6r、8r、6r，則 Ua＝BLv＝，Ub＝BLv＝， Uc＝B2Lv＝，Ud＝B2Lv＝. 所以B正確． 答案：B 二、非選擇題(本題包括3小題，共46分) 10．(15分)如圖11所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.1 T，金屬棒AD長0.4 m，與框架寬度相同，電阻r＝1/3 Ω，框架電阻不計，電阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.當金屬棒以5 m/s速度勻速向右運動時，求： (1)流過金屬棒的感應電流為多大？ 圖11 (2)若圖中電容器C為0.3 μF，則電容器中儲存多少電荷量？ 解析：(1)金屬棒產生的電動勢E＝BLv＝0.2 V 外電阻R＝＝ Ω 通過金屬棒的電流I＝＝0.2 A (2)電容器兩板間的電壓U＝IR＝ V 帶電荷量Q＝CU＝410－8 C. 答案：(1)0.2 A　(2)410－8 C 11．(15分)如圖12甲所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦． 圖12 (1)由b向a方向看到的裝置如圖12乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖； (2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小； (3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值． 解析：(1)如圖所示，重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上． (2)當ab桿速度為v時，感應電動勢E＝BLv，此時電路中電流 I＝＝ ab桿受到安培力F＝BIL＝ 根據(jù)牛頓運動定律，有 ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－，a＝gsinθ－. (3)當＝mgsinθ時，ab桿達到最大速度vm＝. 答案：(1)見解析　(2)　gsinθ－　(3) 12．(16分)如圖13甲所示，一邊長L＝2.5 m、質量m＝0.5 kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置處在方向豎直向上、磁感應強度B＝0.8 T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合．在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經(jīng)過5 s線框被拉出磁場．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，在金屬線框被拉出的過程中． 圖13 (1)求通過線框導線截面的電荷量及線框的電阻； (2)寫出水平力F隨時間變化的表達式； (3)已知在這5 s內力F做功1.92 J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少？ 解析：(1)根據(jù)q＝t，由I－t圖象得：q＝1.25 C 又根據(jù)＝＝＝，得R＝4 Ω. (2)由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律：I＝0.1t 由感應電流I＝，可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，v＝＝0.2t 線框做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2 線框在外力F和安培力FA作用下做勻加速直線運動，F(xiàn)－FA＝ma 得力F＝(0.2t＋0.1)N. (3)t＝5 s時，線框從磁場中拉出時的速度v5＝at＝1 m/s 線框中產生的焦耳熱Q＝W－mv52＝1.67 J. 答案：(1)1.25 C　4 Ω　(2)F＝(0.2t＋0.1) N　(3)1.67 J 111