高中物理第二章《勻變速直線運動的速度與時間的關系》教案（新人教版必修1）

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111 廣東省河源市龍川縣第一中學高中物理必修一第二章勻變速直線運動的速度與時間的關系 1．知道勻變速直線運動的v—t圖象特點，理解圖象的物理意義． 2．掌握勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動v—t圖象的特點． 3．理解勻變速直線運動v—t圖象的物理意義，會根據圖象分析解決問題， 4．掌握勻變速直線運動的速度與時間關系的公式，能進行有關的計算． 過程與方法 1．培養(yǎng)學生識別、分析圖象和用物理語言表達相關過程的能力． 2．引導學生研究圖象、尋找規(guī)律得出勻變速直線運動的概念． 3．引導學生用數學公式表達物理規(guī)律并給出各符號的具體含義． 情感態(tài)度與價值觀 1．培養(yǎng)學生用物理語言表達物理規(guī)律的意識，激發(fā)探索與創(chuàng)新欲望． 2．培養(yǎng)學生透過現象看本質、甩不同方法表達同一規(guī)律的科學意識． 教學重點、難點： 教學重點 1．理解勻變速直線運動v—t圖象的物理意義 2．掌握勻變速直線運動中速度與時間的關系公式及應用． 教學難點 1．勻變速直線運動v—t圖象的理解及應用． 2．勻變速直線運動的速度一時間公式的理解及計算． 教學方法： 探究、講授、討論、練習 教學手段： 教具準備 多媒體課件 課時安排： 新授課(2課時) 教學過程： [新課導入] 師：勻變速直線運動是一種理想化的運動模型．生活中的許多運動由于受到多種因素的影響，運動規(guī)律往往比較復雜，但我們忽略某些次要因素后，有時也可以把它們看成是勻變速直線運動．例如：在乎直的高速公路上行駛的汽車，在超車的一段時間內，可以認為它做勻加速直線運動，剎車時則做勻減速直線運動，直到停止．深受同學們喜愛的滑板車運動中，運動員站在板上從坡頂筆直滑下時做勻加速直線運動，筆直滑上斜坡時做勻減速直線運動． 我們通過實驗探究的方式描繪出了小車的v—t圖象，它表示小車做什么樣的運動呢?小車的速度隨時間怎樣變化?我們能否用數學方法得出速度隨時間變化的關系式呢? [新課教學] 一、勻變速直線運動 [討論與交流] 師：請同學們思考速度一時間圖象的物理意義． 生：速度一時間圖象是以坐標的形式將各個不同時刻的速度用點在坐標系中表現出來．它以圖象的形式描述了質點在各個不同時刻的速度． (課件展示)勻速直線運動的v—t圖象，如圖2—2—1所示． 師：請同學們思考討論課件展示的兩個速度一時間圖象．在v—t圖象中能看出哪些信息呢?思考討論圖象的特點，嘗試描述這種直線運動． 學生思考討論后回答． 師：請大家先考慮左圖． 生1：我們能從速度一時間圖象中得出質點在各個不同時刻的速度，包括大小和方向． 生2：我從左圖中能看出這個直線運動的速度不隨時間變化，在不同的時刻，速度值都等于零時刻的速度值．不隨時間變化的速度是恒定的，說明質點在做勻速直線運動．速度大小為10m／s，方向與規(guī)定的正方向相同． 師：勻速直線運動是速度保持不變的直線運動，它的加速度呢? 生(眾生)：零． 師：大家觀察右圖，與左圖有什么不同和相似的地方? 生3：在這個圖中的速度值大小也是10m／s，但它卻是負值，與規(guī)定的正方向相反，因為速度值也保持不變，所以它也是勻速直線運動． 生4：勻速直線運動的速度一時間圖象是一條平行于時間軸的直線． 師：你能斷定這兩個圖象中所表示的運動方向相反嗎? 生5：是的，它們肯定相反，因為一個是正值，與規(guī)定的正方向相同，一個是負值，與規(guī)定的正方向相反． 老師及時引導，提示． 師：它們是在同一個坐標系中嗎?這樣的信息對你確定它們的方向有沒有幫助? 生6：顯然不是啊，這有什么用啊? 生7：有了，有了，兩個坐標系中規(guī)定的正方向一定是相同的嗎?對了，不一定相同，所以不能斷定它們的方向一定相反． 師：是的，在兩個不同的坐標系中不能確定它們的方向關系． (課件展示)上節(jié)課我們自己實測得到的小車運動的速度一時間圖象，如圖2—2—2所示． 師：請大家嘗試描述它的運動情況． 生：圖象是一條過原點的傾斜直線，它是初速度為零的加速直線運動． 師：大家嘗試取相等的時間間隔，看它們的速度變化量． 學生自己畫圖操作后回答． 生：在相等的時間間隔內速度的增加量是相同的． 老師課件投影圖2—2—3，進一步加以闡述． 師：我們發(fā)現每過一個相等的時間間隔，速度的增加量是相等的．所以無論Δt(選在什么區(qū)間，對應的速度v的變化量△v與時間t變化量△t之比Δx/Δt是一樣的，即這是一種加速度不隨時間(時間間隔)改變的直線運動． 師：質點沿著一條直線運動，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動．它的速度一時間圖象是一條傾斜的直線． 在勻變速直線運動中，如果物體的加速度隨著時間均勻增大，這個運動就是勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動就是勻減速直線運動． (課件展示)展示各種不同的勻變速直線運動的速度一時間圖象，讓學生說出運動的性質，以及速度方向、加速度方向．如圖2—2—4至圖2—2—8所示． 生1：圖2—2—4是初速度為v0的勻加速直線運動． 生2：圖2—2—5是初速度為v0的勻減速直線運動．速度方向為正，加速度方向與規(guī)定的正方向相反，是負的． 生3：圖2—2—6是初速度為零的勻加速直線運動，但速度方向與規(guī)定的速度方向相反． 生4：圖2—2—?是初速度為v0的勻減速直線運動，速度為零后又做反向(負向)勻加速運動。 生5：圖2—2—8是初速度為v0的負向勻減速直線運動，速度為零后又做反向(正向)勻加速運動。 教師及時總結和補充學生回答中出現的問題． 師：下面，大家討論后系統(tǒng)總結我們能從速度一時間圖象中得出哪些信息? 生：質點在任一時刻的瞬時速度及任一速度所對應的時刻． 生：比較速度的變化快慢． 生：加速度的大小和方向． [討論與探究] 下面提供一組課堂討論題，供參考選擇． 1．如圖2—2—9中的速度一時間圖象中各圖線①②③表示的運動情況怎樣?圖象中圖線的交點有什么意義? 答案：①表示物體做初速為零的勻加速直線運動； ②表示物體做勻速直線運動； ③表示物體做勻減速直線運動； ④交點的縱坐標表示在t2時刻物體具有相等的速度，但不相遇； 2.如圖2—2—10所示是質點運動的速度圖象，試敘述它的運動情況． 答案：表示質點做能返回的勻變速直線運動，第1 s內質點做初速度為零的勻加速直線運動，沿正方向運動，速度均勻增大到4m／s。第1s末到第2s末，質點以4m／s的初速度做勻減速直線運動，仍沿正方向運動，直至速度減小為零；從第2s末，質點沿反方向做勻加速直線運動，速度均勻增大直至速度達到4 m／s;從第3s末起，質點仍沿反方向運動，以4m／s為初速度做勻減速直線運動，至第4s末速度減為零，在2 s末，質點離出發(fā)點4 m；在第2 s末到第4s末這段時間內，質點沿反方向做直線運動，直到第4s末回到出發(fā)點． (說一說) 如圖2—2—13所示是一個物體運動的v-t圖象．它的速度怎樣變化?請你找出在相等的時間間隔內，速度的變化量，看看它們是不是總是相等?物體所做的運動是勻加速運動嗎? 學生具體操作教師巡回指導，然后由學生討論后回答． 生：速度是增大的，隨著時間的延續(xù)速度增大． 生：取相等時間間隔△t，它們的速度變化量△v明顯不相等．我們發(fā)現隨著時間的延續(xù)，速度的變化量△v越來越大． 生：根據加速度的定義式a＝△v/△t，可以得出物體的加速度越來越大． 師：加速度增大，那意味著什么呢? 生：首先說明物體做的不是勻變速運動，由于加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度越來越大，說明速度增大得越來越快，所以物體是做加速度增大的加速運動． 師：我們知道在勻變速直線運動的速度一時間關系圖象中，傾斜直線的斜率表示物體運動的加速度．它能反映物體速度變化的快慢．這里物體在各個不同的瞬時，加速度是不同的．我們怎樣找加速度呢? 生：我們可以做曲線上某一點的切線，這一點的切線的斜率就表示物體在這一時刻的瞬時加速度． 師：對，請大家做幾個點的切線，觀察有什么變化規(guī)律． 學生動手實踐操作、討論后回答． 生：隨著時間的延續(xù)，這些切線越來越陡，斜率越來越大． [交流與討論] 1．為什么v-t圖象只能反映直線運動的規(guī)律? 參考答案：因為速度是矢量，既有大小又有方向．物體做直線運動時，只可能有兩個速度方向．規(guī)定了一個為正方向時，另一個便為負值，所以可用正、負號描述全部運動方向．當物體做一般曲線運動時，速度方向各不相同，不可能僅用正、負號表示所有的方向，所以不能畫出v-t圖象．所以只有直線運動的規(guī)律才能用v-t圖象描述．任何v-t圖象反映的也一定是直線運動規(guī)律． 2．速度圖象的兩個應用 (1)圖2—2—14中給出了A、B、C三輛小車的v-t圖象，不用計算，請你判斷小車的加速度誰大誰小?然后再分別計算三輛小車的加速度，看看結果與判斷是否一致． (2)利用速度圖象說出物體的運動特征． 分析圖2—2—15中的(a)和(b)分別表示的是什么運動，初速度是否為零，是加速還是減速? 二、速度與時間的關系式 師：數學知識在物理中的應用很多，除了我們上面采用圖象法來研究外，還有公式法也能表達質點運動的速度與時間的關系． 從運動開始(取時刻t＝0)到時刻t，時間的變化量就是t，所以△t＝t一0． 請同學們寫出速度的變化量． 讓一位學生到黑板上寫，其他同學在練習本上做． 學生的黑板板書：△v＝v一v0． 因為a＝△v/△t不變，又△t＝t一0 所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t ，于是解得：v＝v0 +at 教師及時評價學生的作答情況，并投影部分在練習本上做的典型情況． 課件投影老師的規(guī)范作答． 教師強調本節(jié)的重點，說明勻變速直線運動中速度與時間的關系式． 師：在公式v=v0+at中，我們討論一下并說明各物理量的意義，以及應該注意的問題． 生：公式中有起始時刻的初速度，有t時刻末的速度，有勻變速運動的加速度，有時間間隔t師：注意這里哪些是矢量，討論一下應該注意哪些問題． 生：公式中有三個矢量，除時間t外，都是矢量． 師：物體做直線運動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負來體現．方向與規(guī)定的正方向相同時，矢量取正值，方向與規(guī)定的正方向相反時，矢量取負值．一般我們都取物體的運動方向或是初速度的方向為正． 教師課件投影圖2—2—16． 師：我給大家在圖上形象地標出了初速度，速度的變化量．請大家從圖象上來進一步加深對公式的理解． 生：at是0～t時間內的速度變化量△v，加上基礎速度值——初速度vo，就是t時刻的速度v，即v＝vo+at． 師：類似的，請大家自己畫出一個初速度為v0的勻減速直線運動的速度圖象，從中體會：在零時刻的速度詢的基礎上，減去速度的減少量at，就可得到t時刻的速度v。 學生自己在練習本上畫圖體會． [例題剖析] 例題1:汽車以40km／h的速度勻速行駛，現以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能達到多少?加速多長時間后可以達到80km/h? 例題2:某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m／s2，如果必須在2s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少? 例題3:一質點從靜止開始以l m／s2的加速度勻加速運動，經5 s后做勻速運動，最后2 s的時間質點做勻減速運動直至靜止，則質點勻速運動時的速度是多大?減速運動時的加速度是多大? [小結] 本節(jié)重點學習了對勻變速直線運動的理解和對公式v＝vo+at的掌握．對于勻變速直線運動的理解強調以下幾點： 1．任意相等的時間內速度的增量相同，這里包括大小方向，而不是速度相等． 2．從速度一時間圖象上來理解速度與時間的關系式：v＝vo+at，t時刻的末速度v是在初速度v0的基礎上，加上速度變化量△v＝at得到． 3．對這個運動中，質點的加速度大小方向不變，但不能說a與△v成正比、與△t成反比，a決定于△v 和△t 的比值． 4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明確各狀態(tài)的速度，不能混淆． 5．公式中v、vo、a都是矢量，必須注意其方向． 數學公式能簡潔地描述自然規(guī)律，圖象則能直觀地描述自然規(guī)律．利用數學公式或圖象，可以用已知量求出未知量．例如，利用勻變速直線運動的速度公式或v-t圖象，可以求出速度，時間或加速度等． 用數學公式或圖象描述物理規(guī)律通常有一定的適用范圍，只能在一定條件下合理外推，不能任意外推．例如，討論加速度d＝2 m／s2的小車運動時，若將時間t推至2 h，即7 200s，這從數學上看沒有問題，但是從物理上看，則會得出荒唐的結果，即小車速度達到了14 400m／s，這顯然是不合情理的． 作業(yè)： [布置作業(yè)] 教材第39頁“問題與練習”． 板書設計: 2.2勻速直線運動的速度和時間的關系 1.勻變速直線運動 沿著一條直線運動，且加速度不變的運動 2.速度一時間圖象是一條傾斜的直線 3.速度與時間的關系式 v＝vo+at 4.初速度vo再加上速度的變化量at就得到t時刻物體的末速度 教學后記： 111