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1、
課時訓練(一) 實數及其運算
|夯實基礎|
1.[2019·德州]-12的倒數是 ( )
A.-2 B.12 C.1 D.1
2.[2019·濟寧]下列四個實數中,最小的是 ( )
A.-2 B.-5 C.1 D.4
3.計算12÷(-3)-2×(-3)的結果是 ( )
A.-18 B.-10 C.2 D.18
4.若a與1互為相反數,則|a+2|等于 ( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
5.[2019·濱州]下列各數中,負數是 ( )
A.-(-
2、2) B.-|-2|
C.(-2)2 D.(-2)0
6.[2019·仙桃]下列各數中,是無理數的是 ( )
A.3.1415 B.4
C.227 D.6
7.[2019·溫州]太陽距離銀河系中心約為250000000000000000千米,其中數據250000000000000000用科學記數法表示為 ( )
A.0.25×1018 B.2.5×1017
C.25×1016 D.2.5×1016
8.[2019·廣東]實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖K1-1所示,下列式子成立
3、的是 ( )
圖K1-1
A.a>b B.|a|<|b|
C.a+b>0 D.ab<0
9.根據圖K1-2中箭頭的指向規(guī)律,從2016到2017再到2018,箭頭的方向是圖K1-3中的 ( )
圖K1-2
圖K1-3
10.[2018·巴中]如圖K1-4為洪濤同學的小測卷,他的得分應是 分.?
姓名 洪濤 得分 ? ?
填空(每小題25分,共100分)
①2的相反數是 -2 ;?
②倒數等于它本身的數是 1和-1 ;?
③-1的絕對值是 1 ;?
④8的立方根是 2 .?
圖K1-4
11.若實數m,n滿
4、足|m-2|+(n-2018)2=0,則m-1+n0= .?
12.按照如圖K1-5所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為 .?
圖K1-5
13.[2019·紹興]我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方:將1~9這九個數字填入3×3的方格內,使三行、三列、兩對角線上的三個數之和都相等.如圖K1-6的幻方中,字母m所表示的數是 .?
圖K1-6
14.(1)[2019·湖州]計算:(-2)3+12×8;
(2)[2019·益陽]計算:4sin60°+(-2019)0-12-1-|-23|;
(3)[2019·濟寧]計算
5、:6sin60°-12+120+|3-2018|.
15.[2016·杭州]計算6÷-12+13,方方同學的計算過程如下:原式=6÷-12+6÷13=-12+18=6.請你判斷方方的計算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計算過程.
16.如圖K1-7,數軸上表示1,2的點分別為A,B,點B到點A的距離與點C到原點的距離相等,設點C所表示的數為x.
圖K1-7
(1)寫出實數x的值;
(2)求(x-2)2的值.
|拓展提升|
17.規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數,(x)表示不小于x的最小整數,[x)表示最接近x
6、的整數(x≠n+0.5,n為整數),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.則下列說法中正確的是 .(寫出所有正確說法的序號)?
①當x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6;
②當x=-2.1時,[x]+(x)+[x)=-7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1b,a≠0),a-b(a≤b,a≠0).
例如,2★(-3)=2-3=18.
計算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2
7、)]= .?
19.
圖K1-8
請你參考圖K1-8中老師的講解,用運算律簡便計算:
(1)999×(-15);
(2)999×11845+999×-15-999×1835.
【參考答案】
1.A 2.B 3.C 4.C
5.B 6.D 7.B 8.D
9.A [解析] ∵2016=4×504,2017=4×504+1,2018=4×504+2,∴2016,2017,2018三個數的箭頭位置與4,5,6三個數相同.
10.100 11.32 12.55
13.4 [解析]根據每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等,可知三行、三列、兩對角線上
8、的三個數之和都等于15,∴第一列第三個數為15-2-5=8,∴m=15-8-3=4.故答案為:4.
14.解:(1)原式=-8+4=-4.
(2)原式=4×32+1-2-23=23+1-2-23=-1.
(3)原式=6×32-23+1+2018-3=33-23-3+1+2018=2019.
15.解:方方同學的計算過程錯誤.
正確的計算過程如下:
原式=6÷-36+26=6÷-16=6×(-6)=-36.
16.解:(1)x=2-1.
(2)(x-2)2=(2-1-2)2=1.
17.②③ [解析]①當x=1.7時,[1.7]=1,(1.7)=2,[1.7)=2,故[x]+(
9、x)+[x)=5;
②當x=-2.1時,[-2.1]=-3,(-2.1)=-2,[-2.1)=-2,故[x]+(x)+[x)=-7;
③設x=a+b(a>0,且a為整數,0
（浙江專版）2020年中考數學復習 第一單元 數與式 課時訓練(01) 實數及其運算
