《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練29 視圖與投影練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練29 視圖與投影練習(xí)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、視圖與投影
29
視圖與投影
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.如圖K29-1所示圖形中,不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是 ( )
圖K29-1
2.如圖K29-2所示幾何體中,其主視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
圖K29-2
3.[2018·菏澤] 如圖K29-3,是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道,其左視圖是 ( )
圖K29-3
圖K29-4
4.如圖K29-5,是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( )
圖K29-5
A.主視圖改變,左視圖改變
B.俯視圖不變,左視圖不變
C.俯視圖改變,左視圖改
2、變
D.主視圖改變,左視圖不變
5.三棱柱(圖K29-6)的三視圖如圖K29-7所示,在△EFG中,EF=6 cm,∠EFG=45°,則AB的長(zhǎng)為 ( )
圖K29-6
圖K29-7
A.6 cm B.32 cm
C.3 cm D.62 cm
6.[2017·江西] 如圖K29-8,正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9,截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是 .?
圖K29-8
7.如圖K29-9,是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖,由圖示數(shù)據(jù)(單位:cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是 cm3.?
圖K29-9
8.圖K29-10是一個(gè)食
3、品包裝盒的表面展開(kāi)圖.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出包裝盒的幾何體名稱(chēng);
(2)根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸,用a,b表示這個(gè)幾何體的全面積S(側(cè)面積與底面積之和),并計(jì)算當(dāng)a=1,b=4時(shí)S的值.
圖K29-10
能力提升
9.如圖K29-11,在正方體的表面展開(kāi)圖中,A,B兩點(diǎn)間的距離為6,折成正方體后,A,B兩點(diǎn)是正方體的頂點(diǎn),則這兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離是 ( )
圖K29-11
A.32 B.322 C.6 D.3
10.如圖K29-12,是某工件的三視圖,則此工件的表面積為 ( )
圖K29-12
A.15π cm2 B.51π cm2 C.66π cm
4、2 D.24π cm2
11.如圖K29-13,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長(zhǎng)分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從點(diǎn)A沿表面到C1的最短距離為 ( )
圖K29-13
A.52 B.74 C.45 D.310
12.如圖K29-14,直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面各邊長(zhǎng)均為2,其主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,則此直三棱柱左視圖的面積為 .?
圖K29-14
13.如圖K29-15,在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為4 m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為16 m.若兩次日照的光線互相垂直,則樹(shù)的高度為 .?
圖K29-15
1
5、4.如圖K29-16,把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開(kāi),展開(kāi)后得到扇形AOC,已知圓錐的高h(yuǎn)為12 cm,OA=13 cm,則扇形AOC中的AC長(zhǎng)是 cm(計(jì)算結(jié)果保留π).?
圖K29-16
拓展練習(xí)
15.問(wèn)題探究:
(1)如圖K29-17①所示是一個(gè)底面半徑為32π,高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開(kāi)圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)B,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側(cè)面沿母線剪開(kāi),它的側(cè)面展開(kāi)圖如圖①中的矩形,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB'的長(zhǎng))
(2)如圖②所示是一個(gè)底面半徑為23,母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開(kāi)圖,AP是它
6、的一條母線,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A,求螞蟻爬行的最短路程.
(3)如圖③所示,在(2)的條件下,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA的中點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程.
圖K29-17
參考答案
1.C 2.C 3.B 4.D 5.B
6.8 [解析] 所得幾何體的俯視圖是一個(gè)梯形:上底是1,下底是3,兩腰長(zhǎng)是2,周長(zhǎng)是1+2+2+3=8,故答案為8.
7.18
8.解:(1)長(zhǎng)方體.
(2)全面積S=(2a2+ab+2ab)×2=4a2+6ab.
當(dāng)a=1,b=4時(shí),S=4×12+6×1×4=
7、28.
9.D 10.D 11.B
12.23 [解析] 此直三棱柱左視圖為矩形,長(zhǎng)邊為2,短邊長(zhǎng)為等邊三角形ABC中AB邊上的高,為3,所以此直三棱柱左視圖的面積為23.
13.8 m [解析] 如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥EF于點(diǎn)D.則∠EDC=∠CDF=90°.由題意,得△EFC是直角三角形,∠ECF=90°.∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°.∴∠E=∠DCF.∴Rt△EDC∽R(shí)t△CDF.∴EDDC=DCFD,DC2=ED·FD.代入數(shù)據(jù),可得DC2=64,DC=8.
14.10π
15.解:(1)易知BB'=2π×32π=3,AB=4,則螞蟻爬行的最短路程為32+4
8、2=5.
(2)連接AA',則AA'的長(zhǎng)為螞蟻爬行的最短路程.設(shè)r1為圓錐的底面半徑,r2為側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的半徑,
則r1=23,r2=4.由題意,得2πr1=nπr2180,
即2×π×23=n180×π×4.解得n=60.
∴△PAA'是等邊三角形.
∴螞蟻爬行的最短路程為AA'=PA=4.
(3)如圖所示是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,設(shè)C為A'P的中點(diǎn),連接AC,則線段AC的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最短路程.
∵△APA'為等邊三角形,C為A'P的中點(diǎn),∴AC⊥A'P.
∴AC=PA·sin∠APA'=4×sin60°=4×32=23,即螞蟻爬行的最短路程為23.
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湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練29 視圖與投影練習(xí)
