2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元 分?jǐn)?shù)混合運算教案 北師大版
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1、2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元 分?jǐn)?shù)混合運算教案 北師大版 課題 五、分?jǐn)?shù)混合計算(一) 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、體會分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)是一樣的,會計算分?jǐn)?shù)混合運算,I(以兩步為主,不超過三步) 2、利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活的實際問題,發(fā)展應(yīng)用意識。 教學(xué)重點 掌握分?jǐn)?shù)混合運算順序,并合計算。 教學(xué)難點 正確計算分?jǐn)?shù)混合運算,解決實際問題。 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情況,引出新知: 1、出示情悅圖 找出數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系。 1、 找出要解決的問題 航模小組朋多少人?
2、 2、 解決問題 可能畫出線段圖幫助分析問題解決問題。 一、 操索計算方法 1、先讓學(xué)生自主計算 2、組織學(xué)生討論和交流算法之間的聯(lián)系。 板書:12×1/3=4(人) 4×3/4=3(人) 12×1/3×3/4=3 學(xué)生觀察情況圖后,說一說圖中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系。 學(xué)生從圖中找出相關(guān)信息,要解決的問題。 然后解決問題,可以先分步列出算式,再用綜合算式計算。 1、說一說運算順序 2、獨立計算 鼓勵學(xué)生分析情況中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系,明確所要解決的問題,然后了解要解決的這個問題需要什么條件,進而進行計算。 通過
3、考試解決乘、除和連除使 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 說明分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。 三、練習(xí)反饋 1、試一試 2、練習(xí)第1題 3、解決問題 可以用方程,也可以用算術(shù)法 分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用,也可以分步計算。 三、數(shù)字故事 讓學(xué)生說一說故事情節(jié),明確故事中的數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生在解決實際問題時,既可以到綜合算式,也可以到分步算式 1、學(xué)生獨立解決 2、集體訂正 5/9×3/58÷6/7 3/8÷1/10×4/5 5/9×3/5×9/2 學(xué)生說一說故事情節(jié),明確故事中的數(shù)學(xué)問題。
4、 分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。 在解決混合運算問題的同時,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 板書設(shè)計: 五、分?jǐn)?shù)混合運算 教學(xué)反思: 課題 分?jǐn)?shù)混合運算(二) 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、在觀察比較中,體會整數(shù)運算變律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。 2、利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題,發(fā)展應(yīng)用意識。 教學(xué)重點 能體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。 教學(xué)難點 能解決日常生活中的實際問題。 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)問
5、題情況,引出新知。 1、從情悅圖中,找出有關(guān)信息及問題。 2、理解題意,用圖來表示題目中婁量之間的關(guān)系。 3、解決問題 統(tǒng)計圖,讓學(xué)生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 這句話的意思是第二天增加的是第一天的1/5。 用線段圖來表示第二天和第一天成交的汽車輛數(shù)之間的關(guān)系。 4、把握算法之間的聯(lián)系。 學(xué)生觀察情況圖用圖來表示題目中的數(shù)量之間的關(guān)系。 學(xué)生償試畫圖表示兩個量之間的關(guān)系。 學(xué)生獨立思考和組內(nèi)交流后,進行全班的交流。 學(xué)生先獨立計算,再找出每組兩上算式之間的關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生試著畫圖,體會畫圖是一種分析問題,解決問題的重要策略。 在討論兩種算法
6、之間關(guān)系時,讓學(xué)生一方面了解算法之間的聯(lián)系,另一方面體會乘法分配律在分?jǐn)?shù)運算中同樣運用。 鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)運算在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 二、試一試 1、比較每組兩個逄式的關(guān)系。 定用算律進行簡算, 2、嘗試解決問題 三、練習(xí)反饋 引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件及解決問題的方法。 2、進行混合運算步驟不超過三步 3、解方程 對有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)和幫助 4、解決實際問題 學(xué)生畫圖分析題意,列出算式 集體訂正 5/6×1/7×2/5與5/6×(2/5×1/7)的計算結(jié)果相同,即運用了結(jié)合律。 5/6×17
7、+1/6×17與(5/6+1/6)×17的分配律的關(guān)系。 1、用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除解決實際問題。 鼓勵學(xué)生畫圖分析題意,列出算式,幫助學(xué)生提高分析問題的能力 為示可列方程解應(yīng)用題做鋪墊 板書設(shè)計: 分?jǐn)?shù)混合運算 教學(xué)反思: 課題 分?jǐn)?shù)混合運算(三) 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題 2、結(jié)合具體情況,發(fā)展估算意識和能力。 教學(xué)重點 利用方程解決實際問題 教學(xué)難點 發(fā)展估算意識 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)
8、計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情況,引入新知 1、出示問題: 小剛家用水九月份用12噸,比八月份節(jié)約了1/7,八月份用水多少噸? 2、讓學(xué)生說一說估算的依據(jù) 3、引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圖來分析數(shù)量關(guān)系。 3、 分析數(shù)量關(guān)系 ( ) 思考:比上月節(jié)約了1/7列出等量關(guān)系式:是什么意思? 八月噸一節(jié)約噸 數(shù)=九月噸 八月份用水噸數(shù)減去節(jié)約的噸數(shù)就等于九月份的用 1、學(xué)生讀題,理解題意。 2、讓學(xué)生結(jié)合問題情況進行結(jié)算。 估計八月份的用水量 學(xué)生發(fā)表自己的意見 1、學(xué)生嘗試自己畫圖 2、反饋線段圖,以及數(shù)量之間的關(guān)系。 3、全班交流。 學(xué)
9、生考試列方程。 通過估算活支,培養(yǎng)學(xué)生的估逄意識,讓學(xué)生結(jié)合問題情況進行估算,讓學(xué)生體會估算要有依據(jù)。 通過畫圖來分析數(shù)量音質(zhì)關(guān)系為解決問題打下基礎(chǔ)。 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 水噸數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系,列方程解答。 解:設(shè)八月份用水x噸 (1-1/7)x=12 6/7x=12 x=4 答: 4、 改變練習(xí) 5、 改為:“此上月多用了1/7”,引導(dǎo)學(xué)生利用線 段圖再進行分析題意 找出等量關(guān)系 列出方程計算 全班交流 二、 鞏固練習(xí) 練一練 2.3 引導(dǎo)畫線段圖分析數(shù)
10、量關(guān)系。 找到基本等量關(guān)系 列出算式 解:設(shè)八月份用水x噸,那么九月份用水(x-1/7x)噸 x-1/7x=12 6/7x=12 x=14 設(shè)計意圖較詳細(xì)教研組 4.21 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程,自己嘗試檢驗。 通過做活動讓學(xué)生進一步利用知識,解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。 板書設(shè)計: 教學(xué)反思: 課題 練習(xí)五 課型 練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體情況,分析題目中的數(shù)量關(guān)系,解決實際問題。 2、鞏固所學(xué)知識,利用方程解決實際問題 教學(xué)重點 會分析數(shù)量關(guān)系,解
11、決實際問題 教學(xué)難點 利用等量關(guān)系,列出方程,解決問題。 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、 復(fù)習(xí)舊知 1、計算練習(xí) 2/7×4/5÷1/2 5/9×6/15÷4/9 (1+1/15)×10 98÷(1/15÷2/7) 二、 練習(xí)五.2 本題是求長方體的體積 1、 練習(xí)五、3 本題難點是長方形的寬沒有直接給出,因此需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。 獨立解決。 2、 練習(xí)五、4 引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意 鼓勵學(xué)生畫線段圖,理解題意 學(xué)生獨立練習(xí) 集體反饋 學(xué)生獨立計算 學(xué)生需要借助
12、題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。 獨立解決。 通過練習(xí) 鞏固混算的計算法則。 通過練習(xí),復(fù)習(xí)長方體體積的計算。 通過教師的引導(dǎo), 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 列出算式: 45-45×3/5 或:45×(1-3/5) 3、 練習(xí)五、5 說一說本題:題意 說一說你調(diào)查和收集到的一些資料 通過計算,感到環(huán)保的重要性。 4、 練習(xí)五、6 畫圖分析數(shù)量關(guān)系 找到數(shù)量關(guān)系,等量關(guān)系 獨立進行解答 集體訂正 二、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨立完成8、9、10題。 集體訂正
13、 找出題目中的重難點,幫助學(xué)生分析題意,掌握分析題意的方法,找出解題方法,學(xué)習(xí)解題方法,并且利用這些方法來解決日常生活中遇到的問題。 板書設(shè)計: 教學(xué)反思: 課題 練習(xí)五 課型 練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體情況,分析題目中的數(shù)量關(guān)系,解決實際問題。 2、鞏固所學(xué)知識,利用方程解決實際問題 教學(xué)重點 會分析數(shù)量關(guān)系,解決實際問題 教學(xué)難點 利用等量關(guān)系,列出方程,解決問題。 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、 復(fù)習(xí)舊知 1、計算練習(xí) 2/7×4/5÷1/2 5/9×6/15÷4/9 (1+1/15)×10 98
14、÷(1/15÷2/7) 二、 練習(xí)五.2 本題是求長方體的體積 1、 練習(xí)五、3 本題難點是長方形的寬沒有直接給出,因此需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。 獨立解決。 2、 練習(xí)五、4 引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意 鼓勵學(xué)生畫線段圖,理解題意 學(xué)生獨立練習(xí) 集體反饋 學(xué)生獨立計算 學(xué)生需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。 獨立解決。 通過練習(xí) 鞏固混算的計算法則。 通過練習(xí),復(fù)習(xí)長方體體積的計算。 通過教師的引導(dǎo), 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 列出算式: 45
15、-45×3/5 或:45×(1-3/5) 3、 練習(xí)五、5 說一說本題:題意 說一說你調(diào)查和收集到的一些資料 通過計算,感到環(huán)保的重要性。 4、 練習(xí)五、6 畫圖分析數(shù)量關(guān)系 找到數(shù)量關(guān)系,等量關(guān)系 獨立進行解答 集體訂正 二、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨立完成8、9、10題。 集體訂正 找出題目中的重難點,幫助學(xué)生分析題意,掌握分析題意的方法,找出解題方法,學(xué)習(xí)解題方法,并且利用這些方法來解決日常生活中遇到的問題。 板書設(shè)計: 教學(xué)反思: 附送: 2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 綜合應(yīng)用 設(shè)計長方體的包裝方案教
16、案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第62~63頁綜合應(yīng)用:設(shè)計長方體的包裝方案。 【教學(xué)目標(biāo)】 1通過設(shè)計長方體的包裝方案讓學(xué)生認(rèn)識到在體積相同的情況下,表面積與它的長、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。 2通過數(shù)學(xué)活動,運用所學(xué)知識,獲得解決簡單實際問題的經(jīng)驗、方法以及成功的體驗。 3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念。 【教學(xué)重點】 ??? 讓學(xué)生體驗到,在體積相等的情況下,要使表面積較小,長、寬、高應(yīng)越接近的道理。 【教具學(xué)具】 ??? 為每組學(xué)生準(zhǔn)備8個規(guī)格為16×8×4(單位:cm)的長方體紙學(xué)具盒,包裝紙,直尺,透明膠,剪刀等。 【教學(xué)過
17、程】 一、課前引入 師:觀察自己桌上的學(xué)具盒,你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點? 生:形狀都是長方體,每個盒子的規(guī)格都是16×8×4(單位:cm),每組都有8個。 師:如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒,怎樣包裝更省包裝紙呢?今天我們就運用所學(xué)知識解決這個問題。(板書課題) 二、設(shè)想與擺放 1設(shè)想與擺放 設(shè)想: (1)要將這些長方體的盒子包裝起來,在包裝的過程中要考慮哪些問題呢? (2)要達(dá)到節(jié)省包裝紙的目的,應(yīng)該考慮哪些問題?學(xué)生思考后發(fā)表意見:要想節(jié)約包裝紙,學(xué)具盒中間不能留空隙,表面要平整;擺法不同,所用的紙的大小不同;接頭處盡量不要浪費等等。 (3)明確長方體盒子的
18、擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。 2記錄與計算 (1)你認(rèn)為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么?所需包裝紙的面積=所擺的長方體的表面積+接頭部分用紙量(按2dm2計算) 生:擺成的大長方體的表面積越大,所用的包裝紙越多,反之就少。 (2)究竟哪種擺法會更節(jié)約包裝紙呢? 師:你們可以先將幾個盒子擺一擺,量出所擺的長方體的長、寬、高,計算出擺成的不同長方體的表面積,從而算出所用包裝紙的面積,并將數(shù)據(jù)和計算過程記錄下來。 (3)小組合作:記錄3種不同擺法下的包裝紙用量,并選擇一種用紙最少的方案。 為什么這種方案的用紙量會最少?在全班進行交流。 三、交流與比較 ???
19、比一比誰的方案用紙少,并分析出用紙量不同的原因。 ??? 重點思考并討論: ??? 為什么同樣是將8個學(xué)具盒打捆包裝,表面積的大小會不相同?影響表面積大小的主要原因是什么?將分析的原因記錄下來。 四、發(fā)現(xiàn)與思考 ??? 通過本次包裝設(shè)計,你有什么發(fā)現(xiàn)? 1物體重合的面積越大,表面積就越小,包裝用的紙也就越少。 2同樣的體積下,長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關(guān),長、寬、高的長度越接近,表面積就越小,當(dāng)長、寬、高相等時,它的表面積最小。 五、知識拓展 ??? 師:解決用料省的問題在生活中有什么意義?聯(lián)系實際談自己的想法。 ??? 師:現(xiàn)在老師這里有20本數(shù)學(xué)書,想想看
20、,怎樣擺表面積最小?為什么? 六、課堂小結(jié) ??? 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?說一說。 ?? 綜合應(yīng)用:設(shè)計長方體的包裝方案 【教學(xué)目標(biāo)】 1利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識(長方體表面積在生活中的運用),培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的意識和能力,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。 2通過擺一擺、算一算、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生有序思考的思維方式和空間觀念。 3結(jié)合實際,合理策劃包裝式樣,體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。 【教學(xué)重點】 ??? 鞏固長方體的表面積知識。 【教學(xué)難點】 ??? 科學(xué)合理地設(shè)計包裝方案。 【教具學(xué)具】 ??? 學(xué)生每人制作一個
21、規(guī)格為16×8×4(單位:cm)的長方體紙盒。教師準(zhǔn)備設(shè)計記錄紙以及展示設(shè)計方案的課件。 【教學(xué)過程】 一、激趣導(dǎo)入CAI出示第一幅情境圖。 師:“六一”兒童節(jié)快到了,五(1)班的同學(xué)們買了些規(guī)格為16×8×4(單位:cm)的文具盒,送給新村小學(xué)的學(xué)生,準(zhǔn)備每8個包裝成1盒。你想當(dāng)一回小小設(shè)計師,幫助他們設(shè)計一個既科學(xué)合理,又省料的包裝方案嗎? 揭示課題:設(shè)計長方體的包裝方案。 二、活動展開 1設(shè)想與擺放 教師啟發(fā)提問:包裝物品可能要涉及哪些問題? 學(xué)生小組討論交流后匯報,可能有如下回答: 生1:涉及文具盒擺放的形狀。 生2:涉及包裝紙的大小。 生3:涉及外包裝的美觀。
22、 …… 師:現(xiàn)在8人一個小組,請用你們的聰明才智,將每個同學(xué)準(zhǔn)備好的文具盒組合起來,動手?jǐn)[一擺,看看有幾種不同的擺放方式。盡量找出所有的擺放方案。 學(xué)生合作學(xué)習(xí),共同拼擺,教師巡視指導(dǎo)。 全班反饋交流,匯報小組的擺放方式。學(xué)生可能有如下回答: 生1:我們是將文具盒的最大面重疊。 生2:我們是將文具盒的次大面重疊。 生3:我們是將文具盒的最小面重疊。 …… 教師用CAI演示擺放方案。如果學(xué)生的回答不完整,教師可以提問 引導(dǎo):請幫助參謀一下,看老師這樣擺放行嗎?還可以怎樣擺放? ???師:同學(xué)們真不錯,設(shè)計了這么多不同的包裝方式。包裝物品除涉及擺放方式外,還涉及包裝紙的大小。
23、怎樣才知道你設(shè)計的包裝方案會用多少包裝紙呢? 2記錄與計算 師:作為設(shè)計師,設(shè)計外包裝的用紙要考慮到哪些因素呢? 學(xué)生討論、交流、匯報,可能有如下回答: 生1:計算長方體的表面大小。 生2:必須知道長方體的長、寬、高分別是多少。 生3:還要考慮包裝紙的接頭、壓邊部分的面積。 …… 師:想得真好。你用什么辦法知道拼擺成的長方體的長、寬、高分別是多少? 學(xué)生討論、交流、匯報,可能有如下回答: 生1:可以用測量的方法得到。 生2:根據(jù)每個文具盒的長、寬、高分別是16,8,4這個條件,可以計算出來。 師:請用記錄紙記錄你測量或計算的數(shù)據(jù)。 強調(diào):測量或計算的數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確。根據(jù)
24、學(xué)生回答板書數(shù)據(jù)。 師:請大家猜一猜,這些擺放方案中你認(rèn)為哪些方案的表面積會比較小呢?你怎樣理解包裝接頭部分用紙均按2dm2計算? 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 師:想知道你猜得是否準(zhǔn)確嗎?請用計算器算一算你設(shè)計的方案的用紙量,驗證你的猜想是否正確。 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),計算、記錄。 ??3交流與比較 對照擺放的方案,小組代表匯報表面積計算情況。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 師:通過剛才的計算、驗證,你們的猜想正確嗎?請與同學(xué)交流你的包裝方案和需要包裝紙的多少,比一比誰的方案好,用紙少。能分析一下用紙量不同的原因嗎? 學(xué)生小組合作討論、交流匯報。 引導(dǎo)總結(jié):文具盒擺放的方式不一樣
25、,得到的長方體的長、寬、高不同,包裝用紙也就不同。 師:你認(rèn)為選擇哪種包裝方案最好呢?理由是什么? 學(xué)生自由回答。 師:通過比較可以知道:選用表面積最小的設(shè)計方案,用紙量就會最少、最節(jié)約。 ??? [簡評:讓學(xué)生在比較、交流、評析中發(fā)現(xiàn)包裝用紙量不同的原因,并悟出最佳的設(shè)計方案,肯定了學(xué)生的成績,同時大面積調(diào)動了學(xué)生活動的積極性。] 4發(fā)現(xiàn)與思考 啟發(fā):通過這次包裝設(shè)計,從節(jié)省包裝材料出發(fā),設(shè)計出最好的方案。你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生小組探究、討論后交流。 生1:我發(fā)現(xiàn)最大面重疊時,拼成的長方體表面積比較小。 生2:我發(fā)現(xiàn)重疊面的面積越大,包裝用的紙就越少。 生3:拼成的長方體
26、中長、寬、高的長度相差越小,用的材料越節(jié)省。 …… 師:同學(xué)們真棒,說得真好!那么在現(xiàn)實生活中,你知道哪些涉及省料的問題呢?能舉例說明嗎? 生1:做服裝的時候精心設(shè)計,節(jié)省布料,可以多做服裝。 生2:設(shè)計省料又精美的首飾。 生3:設(shè)計即美觀又省料的外包裝。 生4:使用節(jié)能燈,節(jié)約用電。 …… 師:同學(xué)們知道得真多,能說說省料問題在實際生活中有什么意義嗎? 生1:可以節(jié)約資源。 生2:可以降低成本,創(chuàng)造利潤。 …… 小結(jié):當(dāng)今社會是一個節(jié)約型的社會,在生活中,我們每節(jié)約一滴水、一度電,都可以支援災(zāi)區(qū)建設(shè),我們要從小養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣。 ???三、活動總結(jié) 今天我們一起做了一回“小小設(shè)計師”,通過這次實踐活動,你有什么收獲?得到了什么啟發(fā)?
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