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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《比較線段的長(zhǎng)短》同步練習(xí)2 魯教版
一、選擇題:
1.如圖1,下列關(guān)系中與圖中不符合的是( )
A.AC+CD=AB-DB B.AB-CB=AD-BC; C.AC+CB=AD+DB D.AD+BC=AB+CD
(1) (2) (3)
2.如圖2,B是AC上一點(diǎn),M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),AG=GC,則下列各式中,正確的有( )個(gè)
①M(fèi)N=GC ②GN=(AC-BC) ③
2、MG=BN ④MC=AG+BN
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )
①若AC=BC,則C是線段AB的中點(diǎn); ②若BD=AB,則D是線段AB的中點(diǎn);
③若AE=BE=AB,則E是線段AB的中點(diǎn).
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
4.如圖3,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),F是BD的中點(diǎn),若EF=18,CD=6,則AB=( )
A.24 B.12 C.30 D.42
二、填空題
5.如圖4,已知B、C是線段AD上的
3、兩點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是CD的中點(diǎn),若MN=a,BC=b,則線段AD=________(xx年重慶競(jìng)賽題)
(4) (5)
6.如圖6,從甲地到乙地有四條道路,其中______最近,理由是:_______. (6)
7.P為線段AB上一點(diǎn),且PA=AB,M是AB的中點(diǎn),若PM=2cm,則AB=________.
8.如圖5,AB:BC:CD=2:3:4,AB的中點(diǎn)M與CD的中點(diǎn)N的距離是3cm,則BC=______.
三、解答題:
9.已知C是線段AB上一點(diǎn),D是線段BC的中
4、點(diǎn),F圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23,線段AC的長(zhǎng)度與BC的長(zhǎng)度都是正整數(shù),求線段AC的長(zhǎng).
10.線段AB上有P、Q兩點(diǎn),AB=26,AP=14,PQ=11,試求BQ的值.
11.如圖,設(shè)A、B、C、D為4個(gè)居民小區(qū),現(xiàn)要在四邊形ABCD內(nèi)建一個(gè)購(gòu)物中心,試問(wèn)把購(gòu)物中心建在何處,才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小?說(shuō)明理由.
答案：
一、1.B 2.D 3.A(點(diǎn)撥:①,②中C或D可能在直線AB上) 4.C
二、5.2a-b 點(diǎn)
5、撥:AD=AB+BC+CD=2BM+BC+2CN)=2(MB+BC+CN)-BC=2MN-BC=2a-b
6.③;兩點(diǎn)之間的連線中,線段最短
7.20cm
8.1.5cm
9.如圖,設(shè)AC=y,CD=DB=x
圖中所有線段和為 y+(x+y)+(y+2x)+x+2x=23,即7x+3y=23
∵x,y均為正整數(shù) 3y=23-7x
∴23-7x>0 x<3
∴x=1,2,3
經(jīng)檢驗(yàn)知:x=2時(shí),y=3滿足條件,故AC=3
10.(1)當(dāng)Q在線段AP上時(shí),
∵PB=AB-AP=26-14=12,PQ=11,
∴BQ=PB+PQ=12+11=23
(2)當(dāng)Q在線段PB上時(shí),BQ=PB-PQ=12-11=1
11.連AC、BC,交點(diǎn)即自來(lái)水廠的位置,根據(jù)公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”,要使自來(lái)水廠到A、B、C、D的距離和最小,故自來(lái)水廠既要在AC上,又要在BD上.
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