八年級(jí)下冊(cè) 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測(cè)試A卷.doc

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八年級(jí)下冊(cè) 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測(cè)試A卷 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）如圖，菱形ABCD中，∠B=60，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為（ ） A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 3cm 2. （2分）等腰三角形底邊長(zhǎng)10 cm，腰長(zhǎng)為13，則此三角形的面積為（ ） A . 40 B . 50 C . 60 D . 70 3. （2分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90，AB=AD，AC=4BC， 設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A . B . C . y=x2 D . 4. （2分）將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（ ） A . h≤17 B . h≥8 C . 15≤h≤16 D . 7≤h≤16 5. （2分）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），⊙A的半徑5，則點(diǎn)P（6，3）的位置為（ ） A . P在⊙A內(nèi) B . P在⊙A上 C . P在⊙A外 D . 無法確定 6. （2分）如圖，在半徑為5 cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3 cm，則弦AB的長(zhǎng)是（ ） A . 4 cm B . 6 cm C . 8 cm D . 10 cm 7. （2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周長(zhǎng)是7，AF⊥BC于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 7 8. （2分）如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（ ） ? A . 76 B . 72 C . 68 D . 52 9. （2分）歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（ ） A . S△EDA=S△CEB B . S△EDA+S△CEB=S△CDB C . S四邊形CDAE=S四邊形CDEB D . S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD 10. （2分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝ AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F，若AB＝2，∠ABC＝60 ， 則AE的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ） （1）DC=3OG； （2）OG= BC； （ 3）?OGE是等邊三角形； （ 4）S?AOE= S矩形ABCD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分）如圖，A是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OA=3，過點(diǎn)A且長(zhǎng)小于8的弦有（ ） A . 0條 B . 1條 C . 2條 D . 4條 13. （2分）如圖所示的一塊地，∠ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積S為（ ）cm2 ． A . 54 B . 108 C . 216 D . 270 14. （2分）如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ， 則BC的長(zhǎng)為（ ） A . -1 B . +1 C . -1 D . +1 15. （2分）如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為（ ）. A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）如圖是“趙爽弦圖”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于________ 17. （1分）在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為________cm。 18. （1分）已知兩線段長(zhǎng)分別為6cm，10cm，則當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)為________cm時(shí)，這三條線段能組成直角三角形． 19. （1分）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長(zhǎng)備幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 丈（ 丈 尺）的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦露出水面 尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？”設(shè)這個(gè)水池的深度是 尺，根據(jù)題意，可列方程為________． 20. （1分）如圖，∠A=∠OCD=90，OA=2，OD= ，AB=BC=CD=1，則△OBC形狀________． 三、 綜合題 (共1題；共10分) 21. （10分）將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)（1，0）重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1）． （1）求△ABC的面積S； （2）求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 四、 解答題 (共4題；共20分) 22. （5分）如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？ 23. （5分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AB的長(zhǎng)． 24. （5分）如圖在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90，求∠DAB的度數(shù)． 25. （5分）如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60方向以每小時(shí)8海里速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里速度全速前進(jìn)，2小時(shí)后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船沿那個(gè)方向航行嗎？ 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 綜合題 (共1題；共10分) 21-1、 21-2、 四、 解答題 (共4題；共20分) 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、