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江蘇省徐州市~學高二下期中數(shù)學試題(理)含答案.doc

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江蘇省徐州市~學高二下期中數(shù)學試題(理)含答案.doc

徐州市20152016學年度第二學期期中考試高二年級數(shù)學(理)試題注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1.本試卷共4頁,包含填空題(第1題第14題)、解答題(第15題第20題)本卷滿分160分,考試時間為120分鐘考試結(jié)束后,請將答題卡交回2.答題前,請您務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3.請在答題卡上按照順序在對應的答題區(qū)域內(nèi)作答,在其他位置作答一律無效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整,筆跡清楚4.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗5.請保持答題卡卡面清潔,不要折疊、破損一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計70分請把答案填寫在答題卡相應位置上1.已知復數(shù) (是虛數(shù)單位),則 2 3. 復數(shù)的共軛復數(shù)為 4. 5. 用0,1,2,3這四個數(shù)字,可以組成沒有重復數(shù)字的3位數(shù),其中奇數(shù)的個數(shù)為 6 觀察下列式子:1<,1<,1<,根據(jù)以上式子可以猜想: 7. 8. 利用數(shù)學歸納法證明“”,從推導時原等式的左邊應增加的項的個數(shù)為 個(用含有的代數(shù)式表示) 9.4名男生和2名女生站成一排照相,要求男生甲不站在最左端,女生乙不站在最右端,有 種不同的站法(用數(shù)字作答) 10.已知的周長為,面積為,則的內(nèi)切圓半徑為 將此結(jié)論類比到空間,已知四面體的表面積為,體積為,則四面體的內(nèi)切球的半徑 11.已知復數(shù)滿足,則的最大值為 .12.若多項式 = (用數(shù)字作答)13.A、B、C、D、E五人住進編號為1,2,3,4,5的五個房間,每個房間只住一人,則B不住2號房間,且B、C兩人不住編號相鄰房間的住法種數(shù)為 14.已知函數(shù),,對于,定義,則函數(shù)的值域為 二、解答題:本大題共6小題,共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(本題滿分14分)已知復數(shù).(1)若復數(shù)為純虛數(shù),求實數(shù)的值;(2)若復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點在第四象限,求實數(shù)的取值范圍.16.(本題滿分14分)(1)證明:當時,;(2)證明: 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項.17.(本題滿分14分)從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講,每場一人,分別按下列要求,各有多少種不同方法?(1)男、女同學各2名; (2)男、女同學分別至少有1名;(3)男、女同學分別至少有1名且男同學甲與女同學乙不能同時選出. 18.(本題滿分16分)已知展開式的二項式系數(shù)之和為256.(1)求;(2)若展開式中常數(shù)項為,求的值;(3)若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項,求的值.19.(本題滿分16分)已知橢圓方程是,是它的左、右焦點,A,B為它的左、右頂點,l是橢圓的右準線,P是橢圓上一點,PA、PB分別交準線l于M,N兩點.(1)若,求的值;(2)若,求的值;(3)能否將問題推廣到一般情況,即給定橢圓方程是,問是否為定值?證明你的結(jié)論. 20.(本題滿分16分)設函數(shù)(其中),且存在公差不為0的無窮等差數(shù)列,使得函數(shù)在其定義域內(nèi)還可以表示為(1)求的值(用表示);(2)求的通項公式;(3)當且時,比較與的大小.高二數(shù)學理科試題參考答案1. 2. 1或3 3. 4. 1 5.8 6. 7. 1 8. 9. 504 10. 11.7 12. -512 13. 60 14. 15. 解:(1)由題設知:3分解之得,=17分 (2)由題設知:10分解之得, 12分 所以實數(shù)的取值范圍是 -1<<1 14分16. 證明: (1)要證,只要證, -2分只要證, 只要證,-4分由于,只要證, -6分最后一個不等式成立,所以 7分(其它方法酌情給分)(2)(反證法)假設是同一個等差數(shù)列中的三項,分別設為,-8分則為無理數(shù),-10分又為有理數(shù)-12分所以產(chǎn)生矛盾,假設不成立,即不可能是同一個等差數(shù)列中的三項. -14分來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K17. 解: -4分 -8分 -11分 -12分答:略-14分18. 解(1)二項式系數(shù)之和為2n=256,可得 ; -4分(2)設常數(shù)項為第r+1項,則,-5分故82r0,即r4,-6分則,解得.-9分(3)易知m0,設第r+1項系數(shù)最大.-10分則化簡可得. -13分由于只有第6項和第7項系數(shù)最大,所以,即 -15分來源:Z#xx#k.Com所以只能等于2. -16分(若由第6項和第7項系數(shù)相等得出m=2,則需要驗證.不驗證僅給3分. )19. 解: (1)-2分 -4分(2) -6分-8分 -10分(3) ,下證之-11分-14分 -16分20.解:(1)由題意,得, 顯然的系數(shù)為0,所以, 從而,.4分(2)考慮的系數(shù),則有,5分因數(shù)列是等差數(shù)列,所以,所以對一切都成立,7分若,則,與矛盾,若數(shù)列是等比數(shù)列,又據(jù)題意是等差數(shù)列,則是常數(shù)列,這與數(shù)列的公差不為零矛盾,所以,即,9分由(1)知,所以.10分(其他方法:根據(jù)題意可以用、表示出,由數(shù)列為等差數(shù)列,利用,解方程組也可求得.其它解法酌情給分.)(3) .12分 . 13分由得16分

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