江蘇省徐州市~學(xué)高二下期中數(shù)學(xué)試題(理)含答案.doc
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徐州市20152016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)(理)試題注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁,包含填空題(第1題第14題)、解答題(第15題第20題)本卷滿分160分,考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后,請(qǐng)將答題卡交回2.答題前,請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,在其他位置作答一律無效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請(qǐng)注意字體工整,筆跡清楚4.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗5.請(qǐng)保持答題卡卡面清潔,不要折疊、破損一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.已知復(fù)數(shù) (是虛數(shù)單位),則 2 3. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 4. 5. 用0,1,2,3這四個(gè)數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 6 觀察下列式子:1,1,1,根據(jù)以上式子可以猜想: 7. 8. 利用數(shù)學(xué)歸納法證明“”,從推導(dǎo)時(shí)原等式的左邊應(yīng)增加的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為 個(gè)(用含有的代數(shù)式表示) 9.4名男生和2名女生站成一排照相,要求男生甲不站在最左端,女生乙不站在最右端,有 種不同的站法(用數(shù)字作答) 10.已知的周長為,面積為,則的內(nèi)切圓半徑為 將此結(jié)論類比到空間,已知四面體的表面積為,體積為,則四面體的內(nèi)切球的半徑 11.已知復(fù)數(shù)滿足,則的最大值為 .12.若多項(xiàng)式 = (用數(shù)字作答)13.A、B、C、D、E五人住進(jìn)編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)房間,每個(gè)房間只住一人,則B不住2號(hào)房間,且B、C兩人不住編號(hào)相鄰房間的住法種數(shù)為 14.已知函數(shù),,對(duì)于,定義,則函數(shù)的值域?yàn)?二、解答題:本大題共6小題,共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(本題滿分14分)已知復(fù)數(shù).(1)若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)的值;(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.(本題滿分14分)(1)證明:當(dāng)時(shí),;(2)證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng).17.(本題滿分14分)從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講,每場(chǎng)一人,分別按下列要求,各有多少種不同方法?(1)男、女同學(xué)各2名; (2)男、女同學(xué)分別至少有1名;(3)男、女同學(xué)分別至少有1名且男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出. 18.(本題滿分16分)已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256.(1)求;(2)若展開式中常數(shù)項(xiàng)為,求的值;(3)若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng),求的值.19.(本題滿分16分)已知橢圓方程是,是它的左、右焦點(diǎn),A,B為它的左、右頂點(diǎn),l是橢圓的右準(zhǔn)線,P是橢圓上一點(diǎn),PA、PB分別交準(zhǔn)線l于M,N兩點(diǎn).(1)若,求的值;(2)若,求的值;(3)能否將問題推廣到一般情況,即給定橢圓方程是,問是否為定值?證明你的結(jié)論. 20.(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)(其中),且存在公差不為0的無窮等差數(shù)列,使得函數(shù)在其定義域內(nèi)還可以表示為(1)求的值(用表示);(2)求的通項(xiàng)公式;(3)當(dāng)且時(shí),比較與的大小.高二數(shù)學(xué)理科試題參考答案1. 2. 1或3 3. 4. 1 5.8 6. 7. 1 8. 9. 504 10. 11.7 12. -512 13. 60 14. 15. 解:(1)由題設(shè)知:3分解之得,=17分 (2)由題設(shè)知:10分解之得, 12分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 -11 14分16. 證明: (1)要證,只要證, -2分只要證, 只要證,-4分由于,只要證, -6分最后一個(gè)不等式成立,所以 7分(其它方法酌情給分)(2)(反證法)假設(shè)是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng),分別設(shè)為,-8分則為無理數(shù),-10分又為有理數(shù)-12分所以產(chǎn)生矛盾,假設(shè)不成立,即不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng). -14分來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K17. 解: -4分 -8分 -11分 -12分答:略-14分18. 解(1)二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n=256,可得 ; -4分(2)設(shè)常數(shù)項(xiàng)為第r+1項(xiàng),則,-5分故82r0,即r4,-6分則,解得.-9分(3)易知m0,設(shè)第r+1項(xiàng)系數(shù)最大.-10分則化簡(jiǎn)可得. -13分由于只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)系數(shù)最大,所以,即 -15分來源:Z#xx#k.Com所以只能等于2. -16分(若由第6項(xiàng)和第7項(xiàng)系數(shù)相等得出m=2,則需要驗(yàn)證.不驗(yàn)證僅給3分. )19. 解: (1)-2分 -4分(2) -6分-8分 -10分(3) ,下證之-11分-14分 -16分20.解:(1)由題意,得, 顯然的系數(shù)為0,所以, 從而,.4分(2)考慮的系數(shù),則有,5分因數(shù)列是等差數(shù)列,所以,所以對(duì)一切都成立,7分若,則,與矛盾,若數(shù)列是等比數(shù)列,又據(jù)題意是等差數(shù)列,則是常數(shù)列,這與數(shù)列的公差不為零矛盾,所以,即,9分由(1)知,所以.10分(其他方法:根據(jù)題意可以用、表示出,由數(shù)列為等差數(shù)列,利用,解方程組也可求得.其它解法酌情給分.)(3) .12分 . 13分由得16分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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