《分式方程的解法導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《分式方程的解法導(dǎo)學(xué)案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 15.3.1 分式方程的解法 導(dǎo)學(xué)案
設(shè)計 王新平 審核 八年級數(shù)學(xué)學(xué)科組 姓名 班級
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢
驗一個數(shù)是不是原方程的增根.
【重點難點】會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.
【學(xué)法指導(dǎo)】
課前學(xué)習(xí)課本149-151頁內(nèi)容，先嘗試完成課本上的習(xí)題，再嘗試完成導(dǎo)學(xué)案的自主學(xué)習(xí)部分，自己解決不了的問題用紅筆在題號上做標(biāo)記，
2、課堂上通過合作交流解決.
【導(dǎo)學(xué)過程】
活動1 知識回顧
1、什么叫做一元一次方程?
解一元一次方程的步驟是什么？
2、解方程
你所列的方程和我們以前學(xué)過的方程有什么不同？
● 活動2 引出分式方程
給的分子分母都加上同一個什么數(shù)，能使分式的值變?yōu)?
解：設(shè)所求的數(shù)為x,則依據(jù)題意可列出方程
歸納分式方程的定義
3、
討論：分式方程與整式方程的區(qū)別在哪里？
● 練一練
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
(1)， (2) ， (3) ， (4)，
(5)， (6) ， (7)， (8)
質(zhì)疑問難： 請把你不能解決的問題和出現(xiàn)的新問題寫出來
學(xué)生評價： 學(xué)科長評價： 教師評價：
為什么會產(chǎn)生無解？什么是方程的增根？
（二）合作探究（先思考完成問題，再小組討論交流，并展講）
● 探究1 解分式方程（先閱讀課本1
4、50頁例子，再完成下列各題）。
（1） （2）
解分式方程的一般步驟：
1．在方程的兩邊都乘 ，約去 ，化成 ；――化整
2．解這個 ；――解整
3．檢驗：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，應(yīng)當(dāng) 。——驗根
● 探究2
一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與
5、以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用 相同”這一等量關(guān)系，
（三）隨堂測試 （自己獨立完成——小組批閱、評價）
1、 在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
2.完成課本152頁練習(xí)題
3.有下列說法：①解分式方程一定會產(chǎn)生增根；②方程＝0的根為2；③方程＝的最簡公分母為2x(2x－4)；④x＋＝1＋是分式方程．其中正確的個數(shù)是 ( ) A．1 B．
6、2 C．3 D．4
4．[2012·永州]下面是四位同學(xué)解方程＋＝1過程中去分母的一步，其中正確的是 ( ) A．2＋x＝x－1 B．2－x＝1
C．2＋x＝1－x D．2－x＝x－1
5. X為何值時，代數(shù)式的值等于2？
（四）課堂小結(jié)：我的收獲:通過以上學(xué)習(xí)，我掌握了
【拓展訓(xùn)練】
● 必做題
1.若關(guān)于x的方程＝的解為x＝1，則a的值為 ( )
A．1 B．3 C．－3 D．－1
2. 關(guān)于x
7、的分式方程+3=有增根，則增根為（ ?。?
A．
x=1
B．
x=﹣1
C．
x=3
D．
x=﹣3
3．解方程
(1) (2)
(3) (4)
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
● 提高題 方程有增根，求的值
老師評價：
分式方程的解法導(dǎo)學(xué)案
