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1、比 例 尺 的 意 義
一、教學(xué)內(nèi)容:
《比例尺的意義》選自九年義務(wù)教育沿海版第十二冊(修訂版)第三單元第3節(jié)P54例1。
二、教材分析:
“比例尺的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)沿海版第十二冊第三單元中的教學(xué)內(nèi)容,它是一節(jié)概念課,是在學(xué)習(xí)比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過本課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求實際距離。本課的重點是讓學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會求比例尺。難點是多角度理解比例尺的含義,并能用比例尺解決實際問題。
三、學(xué)生分析:
雖然我校是一所城鎮(zhèn)小學(xué),但外地學(xué)生占了一定比例,因此班級學(xué)生基礎(chǔ)知識參差不齊,而且多數(shù)孩子來自農(nóng)村,部分家長
2、的教育意識都不是特別高,所以部分學(xué)生對于操作性、理解性比較強的課會感到困難,所以,能讓學(xué)生充分理解比例尺的意義是這節(jié)課的一個重點,需要突破的地方是應(yīng)用比例尺的意義去解決生活中的問題。
四、教學(xué)設(shè)想:
《比例尺的意義》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,主要教學(xué)比例尺的意義及其應(yīng)用,這部分內(nèi)容有較強的實際應(yīng)用價值,它可為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實生活之間的橋梁,使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義,從而進一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并為后面學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。所以在設(shè)計本課教案的過程中非常注重與生活實際的結(jié)合,利用學(xué)生熟悉的素材組織教學(xué)過程,并注意到應(yīng)用比例尺解決問
3、題。
五、教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生通過觀察、測量、設(shè)計平面圖的體驗過程,理解比例尺的意義。
2、能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決實際問題能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新精神。
六、教學(xué)重點和難點:
理解比例尺的意義。
七、教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體教學(xué)課件一套。
八、教學(xué)過程:
一、情景引入。
請同學(xué)們觀察下面這兩組圖:(電腦演示)出示一幅中國地圖和國旗的平面圖,再依次出現(xiàn)幾組大小不同的中國地圖和國旗的平面圖。
通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
買房中的數(shù)學(xué)問題:一位售樓先生給我推薦了兩套住房,可是他只給看了一下圖紙,我買房
4、的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些,我想請同學(xué)們幫幫我這個忙,好嗎?并說明為什么選這套?(電腦出示)
教師指出:在現(xiàn)實生活當(dāng)中,有時根據(jù)需要把實際物體縮小或擴大若干倍以后畫到圖紙上。你能舉出生活中這樣的例子嗎?你知道這是把實際物體擴大還是縮小了呢?
引出課題:比例尺。
【設(shè)計意圖:從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗導(dǎo)入新課,有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且在不知不覺中讓學(xué)生體驗到比例尺的意義。】
二、檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。通過預(yù)習(xí)你知道了什么?還有什么地方不明白的?
【設(shè)計意圖:預(yù)習(xí)給學(xué)生提供了一個鍛煉自學(xué)能力的舞臺,而且老師還可以對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況有一個初步的了解,做到在課堂上有的放矢。】
三、通過制
5、圖,認(rèn)識比例尺的意義。
1、下面請同學(xué)們根據(jù)我們剛才的發(fā)現(xiàn),當(dāng)一回小小設(shè)計師,你們愿意嗎?誰來讀一讀這次活動的要求。(課件出示活動要求)
小 小 設(shè) 計 師
活動要求:我們教室地面長9米,寬6米。請你們當(dāng)一回小小設(shè)計師,將教室占地的平面圖畫在這張白紙上,并完成下面的表格。
圖上距離
實際距離
圖上距離與實際距離的比
長
寬
學(xué)生四人小組合作學(xué)習(xí):
(1)確定圖上的長和寬;并說說你為什么這樣確定,小組合作畫出平面圖。
(2)寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比,并化簡。
(3)在作圖的過程中你遇到了什么問題?你是怎樣解決的?
2、學(xué)生匯報。說說你們小組是怎樣確定圖
6、上的長和寬的?
3、學(xué)生評議:哪個小組畫得像一些?為什么?(長和寬縮小的倍數(shù)要統(tǒng)一)
4、揭示比例尺的意義。
圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系,這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識──比例尺。比例尺和我們平時用的尺子一樣不?比例尺后面帶不帶單位?
【設(shè)計意圖:實踐出真知!讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用,以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣?!?
5、學(xué)生看書自學(xué)例1。說說解題思路,求一幅圖的比例尺要注意什么?比例尺1︰1000表示什么?
【設(shè)計意圖:讓學(xué)生獨立解答例1,從中發(fā)現(xiàn)問題,最后獨立解決問題,從而訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維?!?
6、
7、(口答)一塊黑板的長3米,畫在圖紙上的長是3厘米,這幅圖的比例尺( )。
7、認(rèn)識比例尺特征。
(討論)當(dāng)你看到比例尺1︰6000000時,你想到了什么?
通過觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特征?
教師指出:為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項(或后項)是1的比。
8、認(rèn)識精密比例尺。
同學(xué)們想一想在什么情況下,比例尺的后項是1?
9、練習(xí):在一張精密零件圖紙上,用1厘米表示實際距離1毫米。求這張精密圖紙的比例尺。
【設(shè)計意圖:比例尺是一個實用性很強的知識點,教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時,運用實例讓學(xué)生“說一說”、“算一算”、“想一想”,口腦并用,從多角
8、度多方位理解比例尺的實際含義,為后面學(xué)習(xí)計算實際距離、圖上距離打下知識準(zhǔn)備?!?
10、看書質(zhì)疑、新知小結(jié)。
學(xué)生看書P54,還有什么不懂的地方?
怎樣求一幅圖的比例尺?求比例尺的時候要注意什么?
【設(shè)計意圖:根據(jù)新課標(biāo)的精神,“提出一個問題往往比解決一個問題更重要!”學(xué)生看完書后,大膽提問,并讓其他的學(xué)生解決所提的問題,使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情高漲。教師引導(dǎo)學(xué)生對上面所探討的知識作一次歸納總結(jié),讓學(xué)生明確要求比例尺時,單位一定要統(tǒng)一,這樣使學(xué)生對比例的意義有了進一步深化,也為下面練習(xí)作好鋪墊?!?
四、鞏固練習(xí)。
1、填空。
(1)比例尺1︰800,它表示實際距離是圖上距離的(
9、)倍。
(2)實際距離是圖上距離的50000倍,這幅圖的比例是( )。
(3)如果一幅圖上的1厘米距離,表示實際距離是300米,那么這張圖的比例是( )或?qū)懗桑? )。
2、判斷。
(1)在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實際400米的距離,這幅地圖的比例尺是1︰80。( )
(2)如果一幅圖的圖上距離等于實際距離,那么這幅圖的比例是1︰1。( )
(3)一幅圖的比例尺是8︰1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。( )
(4)甲乙兩城相距720千米,在一幅地圖上量行兩城相距12厘米,這幅圖的比例尺是( )
3、選擇。
(1)如果一幅地
10、圖的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離( )實際距離。
A小于 B大于 C等于
(2)一張圖紙的比例是,圖上距離和實際距離哪個大?( )
A一樣大 B實際距離大 C圖上距離大
(3)一個長方形的操場長108米,寬64米,在練習(xí)本上畫圖,選( )
A B C
【評析:設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí),既鞏固新知,又讓學(xué)生體驗思維的樂趣,從而極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性?!?
4、解答有關(guān)應(yīng)用題。
畫某校的平面圖,圖上10厘米的距離表示地面上50米的距離,求這幅圖的比例尺。
5、現(xiàn)在幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大?為什么?
要想
11、知道每一個房間的面積有多大?該怎么辦?(量出房間的長與寬)那么每一個房間到底有多大,請同學(xué)們在課下試著研究研究,有關(guān)這方面知識我們將在下一節(jié)課進一步研究。
【設(shè)計意圖:《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:“要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用?!蓖ㄟ^一定具有開放性的練習(xí),讓學(xué)生動腦思考,從而極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,拓展學(xué)生的思維,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識?!?
五、小結(jié)、評價。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀阌惺裁词斋@?
【設(shè)計意圖:通過提問,引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)知識以及學(xué)習(xí)方法、情感體驗等?!?
六、研究性作業(yè):
試畫自己家庭的住宅平面圖。
七
12、、板書設(shè)計
比 例 尺 的 意 義
我們把圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離︰實際距離=比例尺 或 =比例尺
例1
100米=1000厘米
10︰10000=1︰1000
答:這幅平面圖的比例尺是1︰100
九、教學(xué)反思。
在整個教學(xué)設(shè)計中能充分體現(xiàn)新課標(biāo)的理念,并能靈活地運用教用,整節(jié)課以思考、交流貫穿全過程,讓學(xué)生在觀察、對比、交流中思考,在思考中探索、獲取新知,尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考、合作交流的空間。教學(xué)中,無論是學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實際”都是讓學(xué)生獨立思考,再進行小組合作或再組織討論交流,這樣才能使學(xué)生有話可說、有話想說、有話能說,充分發(fā)揮每個學(xué)生的積極性,不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和自主探索的能力,也大大提高了合作學(xué)習(xí)的效率。這一節(jié)課,通過這一系列的設(shè)計,學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)、探究,對本課的問題掌握較好,對比例尺也進行了多角度的認(rèn)識,對其應(yīng)用價值也進一步得到體驗,讓學(xué)生真正體會到“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的樂趣和好處。