小學四年級數學《雞兔同籠》問題教學設計.doc

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小學四年級數學《雞兔同籠》問題教學設計 執(zhí)教者：錢輝 教學內容：人教版課程標準實驗教科書六年級上冊第112—115頁內容。 教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，一方面培養(yǎng)學生邏輯推理能力。另一方面使學生體會代數方法的一般性。本節(jié)課借助《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”原題進行介紹，并通過學生冥思苦想該問題的畫面激發(fā)學生解決該類問題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數據較大，不便于學生進行探究，所以教材以化繁為簡的思想為指導，先在例1中安排一道數據較小的“雞兔同籠” 問題讓學生探索解決的方法。教材先讓學生利用列表法來解決問題，再向學生介紹“假設法”和列方程的解題方法。學生可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，通過合作交流學習，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。 教學目標： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。。 2、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。 3、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。 教學重難點： 1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。 2、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 教學教具：多媒體課件 教學過程： 一、導學：創(chuàng)設情境，激趣導入 1、談話：同學們，雞和兔你們熟悉嗎？誰能用數學語言，給老師描述一下他們各自的特點。如果把雞和兔關在一個籠子里，現(xiàn)在老師告訴你雞和兔的只數，你能算出它們一共有多少條腿嗎？ 2、揭示課題：板書課題：雞兔同籠問題 3、出示學習目標 (1)、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。 (2)、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。 (3)、培養(yǎng)同學們的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使同學們感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高你們解決問題的能力和自信心，進而讓你們體會數學的價值。 二、自學：探究新知 出示例1 籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有多少只？ （一）列表法 1.請一位同學大聲讀題 2.誰來說一說這道題告訴我們什么條件了（雞和兔一共有8只，一共有26條腿） 3.問我們什么問題呢？ 4.雞和兔一共有8只，你能不能猜測一下雞和兔可能有幾只 雞/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿/條 16 18 20 22 24 26 28 30 32 5.這么多種可能究竟哪一種猜測是正確的呢？（用驗證的方法去驗證） 6.怎么驗證呢？ 7.就按你剛才的方法來辦，打開課本P104 中間有一個表，請同學們快速的找到正確的結果 8.誰來告訴老師你最后找到的結果是怎樣的？ 9.這樣逐一驗證的方法或者像那個同學說的從中間入手來驗證的方法，還有的同學說呢，可以跳著來2個2個3個3個來找，這樣的方法在數學上教列表法。 三、互學：小組合作，共同分享 過渡語：大家想如果籠子里的雞和兔有很多很多的時候，我們再用列表法，這樣方便嗎？那么這時候，請想一想有沒有別的好的想法？ 1、小組合作，用自己喜歡的方法完成此題。 2、交流匯報 四、展示 假設全是雞 82=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以102=5就是兔的只數。）　　 8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞） 假設全是兔 84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿） 32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿） 4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。） 62=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以62=3就是現(xiàn)在雞的只數。）　 8-3=5（只）兔 小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法） 五、測評 1、出示練習題 2、學生做題 3、匯報交流 4、評價總結 六、全課小結： 同學們，現(xiàn)在我們來一起回憶一下，想一想你在本節(jié)課都學習到了什么？