五四制人教版六年級下冊數(shù)學(xué)知識新編.doc

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六年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總 　　一、負數(shù) 1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 2、初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 　　3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。 　　4、像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數(shù)叫做負數(shù)。-3/8讀作負八分之三。16,200，3/8，6.3…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號，也可以省去“+”號。+6.3讀作正六點三。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 　　5、16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃；-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃. 　　6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。 　　7、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。0是正數(shù)和負數(shù)的分界點，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負數(shù)都比正數(shù)小。負號后面的數(shù)越大，這個數(shù)就越小。如：-8＜-6。 　　二、圓柱和圓錐 　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。 　　2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。 　　3、通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面。 　5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。 　　6、圓柱的表面積 = 圓柱的側(cè)面積 +底面積2 即S表=S側(cè)+S底2或2πrh + 2πr2 　　7、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長高 即S側(cè)=Ch 或 2πrh 　　8、圓柱的體積=圓柱的底面積高， 即V=sh或 πr2h 　?。ㄟM一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。） 　　9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是個曲面。 　　10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。） 　　11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 　　12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3 Sh 或 πr2h3 13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積（求側(cè)面積）；②、壓路機壓過路面長度（求底面周長）；③、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個底面積）；④、廚師帽（求側(cè)面積和一個底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）。 練習(xí)：（1） 名稱 半徑 直徑 高 表面積 體積 圓柱 2㎝ 4㎝ 2m 5m 1dm 2dm 圓錐 2dm 6dm 5cm 3cm 2㎝ 5㎝ （2） 旋轉(zhuǎn)后形成一個（ ），它的底面直徑是（ ），底面半徑是 （ ），高是（ ）。 3㎝ 4㎝ 旋轉(zhuǎn)后形成一個（ ），它的底面直徑是（ ），底面半徑是 （ ），高是（ ）。 （3）、圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積9cm3，圓錐體積（ ）；圓柱和圓錐體積相等，底面積相等，圓柱高4cm，圓錐高是（ ）；圓柱和圓錐體積相等，高相等，圓錐的高是15cm，圓柱的高是（ ）。 （4）、60cm3的圓柱削成一個最大的圓錐，削去（ ），圓錐體積是（ ），削去部分與圓柱體積的比是（ ）：（ ）。 （5） 計算步驟：因為圓錐和圓柱體積相等，所以分三步計算： ①計算出圓錐體積： h = ?cm h = 3cm ②計算出圓柱底面積： ③用圓錐體積圓柱的底面積： r= 1cm d = 4cm 　　 三、比例 1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。 2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。 3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。 6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 7、比例的意義 ：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 8、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 9、比例的性質(zhì) ：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6:4可知34=26；或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。 10、解比例 ：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 　　例如：3：x = 4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x =38，解得x=6。 11、正比例和反比例 ： 　?。?）、成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示y/x=k(一定） 　例如：①、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程時間=速度（一定）。 　?、?、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長直徑=圓周率（一定）。 　?、?、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。 　?、?、y=5x，y和x成正比例，因為：yx=5（一定）。 　　⑤、每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)天數(shù)=每天看頁數(shù)（一定）。 　?。?）、成反比例的量 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示xy=k(一定) 例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度時間=路程（一定）。 　②、總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價數(shù)量=總價（一定）。 ③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長寬=長方形的面積（一定）。 　　④、40x=y，x和y成反比例，因為：xy=40（一定）。 　?、?、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量天數(shù)=煤的總量（一定）。 　　12、圖上距離：實際距離=比例尺； 　　例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。 　　13、實際距離=圖上距離比例尺； 　　例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：21/200000=400000cm=4km。 　　14、圖上距離=實際距離比例尺； 　　例如：已知實際距離4km和比例尺1:200000，則圖上距離為：4000001/200000=2（cm） 　　四、統(tǒng)計 　　1、會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。 　　2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。 　　五、數(shù)學(xué)廣角 　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 　　2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。