青島版六年制三年級(jí)數(shù)學(xué)備課六年級(jí)數(shù)學(xué)第4單元教學(xué)設(shè)計(jì)56-72.doc

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單 元 備 課 課題 第四單元 完美的圖形 —— 圓 教 學(xué) 總 目 標(biāo) 1、結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓及圓的特征；認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系；會(huì)用圓規(guī)畫圓。 2、結(jié)合具體情境，通過動(dòng)手拼、擺等活動(dòng)，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長和面積。 3、在探索圓的周長和面積的計(jì)算公式的過程中，體會(huì)“化曲為直”、“化圓為方”的思想，建立“現(xiàn)實(shí)問題——數(shù)學(xué)問題——聯(lián)想已有的經(jīng)驗(yàn)——尋求方法——總結(jié)歸納——解釋應(yīng)用”的“模型化”思想。 4、通過觀察、操作、想象圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。 5、結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。 6、通過了解圓周率的史料，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國的情感。 教 材 解 讀 教材從圓的認(rèn)識(shí)，到圓的周長、圓的面積，初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)知識(shí)。在學(xué)習(xí)圓的周長和面積時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手操作得到公式，加深了學(xué)生對(duì)公式的理解，提高學(xué)生的幾何思維能力。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長和面積。 難點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長和面積。 課 時(shí) 安 排 信息窗1：圓的認(rèn)識(shí) 2課時(shí) 信息窗2：圓的周長 2課時(shí) 信息窗3：圓的面積 2課時(shí) 回顧整理 1課時(shí) 我學(xué)會(huì)了嗎 1課時(shí) 課 題 信息窗1：圓的認(rèn)識(shí) 課 型 新授 教學(xué)內(nèi)容 P52--54 備 課 祝陽鎮(zhèn) 教學(xué)時(shí)間 共 2 課時(shí) 第 1課時(shí) 整 理 孫啟斌 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。 2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和通過多種方法解決問題的能力。 3、激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣，提高合作探索知識(shí)的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 圓心、圓的半徑、直徑 、畫圓 教學(xué)難點(diǎn) 直徑與半徑的關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備 圓規(guī)、直尺 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 一、創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，你認(rèn)識(shí)這些交通工具嗎？仔細(xì)觀察他們有什么共同點(diǎn)？ 出示情境圖，學(xué)生觀察。 談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？生可能提出：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？…… 二、探索新知 1、談話：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？今天，我們就來解決這個(gè)問題。下面，請(qǐng)大家畫一個(gè)圓，研究一下。 學(xué)生獨(dú)立畫圓。 談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？ 學(xué)生交流。 學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的方法；用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時(shí)圖釘要固定好，細(xì)線要拉緊，就可以畫出一個(gè)圓。用圓形的瓶子蓋可以畫出一個(gè)圓。 談話：我們來看這幾個(gè)同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會(huì)不圓呢？你們畫的時(shí)候有問題嗎？ 學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評(píng)價(jià)。 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 談話：怎樣才能畫出一個(gè)規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請(qǐng)大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？ 學(xué)生交流：用圓規(guī)畫圓時(shí)，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。 談話：有針尖的一腳固定的這一點(diǎn)，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上） 請(qǐng)同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答） 2、談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作研究一下試試？學(xué)生小組合作。 談話：哪個(gè)小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下列情況：通過對(duì)折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。 通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。通過對(duì)折或測(cè)量發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d; d=2r。 3、談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的？ 三、鞏固應(yīng)用 1、想一想，填一填。 自主練習(xí)的第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流，讓學(xué)生說一說計(jì)算的方法。 2、按要求畫圓。 自主練習(xí)第4題，畫在練習(xí)本上，同桌互相檢查。然后請(qǐng)學(xué)生交流一下，是怎樣畫的？ 四、全課小結(jié) 談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？ 板 書 設(shè) 計(jì) 圓的認(rèn)識(shí) 圓心 用字母O表示 半徑 用字母r表示 直徑 用字母d表示 教 學(xué) 反 思 課 題 信息窗1：圓的認(rèn)識(shí) 課 型 練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 P55----56 備 課 祝陽鎮(zhèn) 教學(xué)時(shí)間 共 2課時(shí) 第2 課時(shí) 整 理 孫啟斌 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。 2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和通過多種方法解決問題的能力。 3、激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣，提高合作探索知識(shí)的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 直徑與半徑的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn) 直徑與半徑的關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備 課本情境圖及練習(xí)課件、題組卡片、圓規(guī)、直尺 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 一、我來想一想 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，一起了解了圓的有關(guān)知識(shí)，我們終于弄明白了 車輪為什么要做成圓形，其實(shí)，我們?cè)谏詈蜕a(chǎn)中，隨處都可見到圓的蹤影，感受著圓的魅力，一位希臘數(shù)學(xué)家稱圓為:“完美的圖形”。這又是為什么呢？ 1、自主練習(xí)第1題（多媒體出示）。呈現(xiàn)風(fēng)車、摩天輪、直升飛機(jī)的螺旋槳這三種物體的運(yùn)動(dòng)情形，讓學(xué)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步體會(huì)這些物體運(yùn)動(dòng)的軌跡只有是圓形的才能平穩(wěn)，進(jìn)一步加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。 2、自主練習(xí)第2題（多媒體出示）。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直徑和半徑的意義進(jìn)行判斷，使學(xué)生加深對(duì)直徑、半徑的認(rèn)識(shí)。 3、自主練習(xí)第3題（多媒體出示，學(xué)生自主做在書上，集體交流）。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。 直徑（D） 半徑（R） 圓形桌面 90 CM 壓路機(jī)前輪 0.62M 自行車輪 7.1DM 鐘面 120MM 4、自主練習(xí)第5題。學(xué)生自己做，做完后集體交流。注意讓學(xué)生說一說是怎樣想的 二、我來畫一畫 談話：圓確實(shí)是一種美麗的圖形，想不想畫一個(gè)圓？ 1、自主練習(xí)第4題。感受圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。按要求畫圓： （1）半徑3厘米 （2）直徑4厘米 2、自主練習(xí)第6題（多媒體出示，學(xué)生自主練習(xí)，集體交流）。 提醒學(xué)生把對(duì)稱軸畫標(biāo)準(zhǔn)且把所有的對(duì)稱軸畫出來。 3、自主練習(xí)第7題（多媒體出示）。鞏固對(duì)圓、數(shù)對(duì)、平移知識(shí)的綜合應(yīng)用。按要求畫圓： （1）半徑3厘米 （2）直徑4厘米 4、自主練習(xí)第6題（多媒體出示，學(xué)生自主練習(xí)，集體交流）。 提醒學(xué)生把對(duì)稱軸畫標(biāo)準(zhǔn)且把所有的對(duì)稱軸畫出來。 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 3、自主練習(xí)第7題（多媒體出示）。鞏固對(duì)圓、數(shù)對(duì)、平移知識(shí)的綜合應(yīng)用。格子紙上給出一個(gè)圓，A、用數(shù)對(duì)表示圓心的位置B、將圓向右平移3格，再向下平移2格C、以另一點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓，使其半徑是上圖中圓的2倍。 4、自主練習(xí)第10題（多媒體出示）。請(qǐng)仔細(xì)觀察，你能畫出哪些美麗的圖案？畫好后，在小組內(nèi)交流欣賞。選取有創(chuàng)意的大屏幕展示。體會(huì)圓是完美的曲線圖形。 三、我是小小設(shè)計(jì)師。 1、自主練習(xí)第8題（多媒體出示）。 學(xué)校要舉行趣味套圈比賽，場(chǎng)地設(shè)計(jì)如下： （1）這樣設(shè)計(jì)比賽公平嗎？分析組討論交流。讓學(xué)生感受每條半徑到圓心的距離都相等。 （2）你認(rèn)為合理嗎？不合理該怎樣設(shè)計(jì)場(chǎng)地？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)畫出比賽示意圖。 （3）課后把你的設(shè)計(jì)方案在操場(chǎng)上畫圖演示。 1 2 3 4 5 6 7 8 2、自主練習(xí)第9題。填空。說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)交流。主要讓學(xué)生感受正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長。并進(jìn)一步體會(huì)半徑與直徑的關(guān)系。 3、自主練習(xí)第11題。 在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，量一量圓的直徑，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流理由。想一想，圓的大小與什么有關(guān)。（半徑?jīng)Q定圓的大小） 拓展：在正方形外畫一個(gè)圓，使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上。交流：這個(gè)圓的半徑與正方形有什么關(guān)系？ 四、欣賞生活中的圓（多媒體出示）。 1、自然現(xiàn)象中的圓。 2、工藝品和建筑物中的圓。 3、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中的圓。 五、你知道嗎？ 自主閱讀交流。了解弧與扇形。 六、當(dāng)堂檢測(cè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓的認(rèn)識(shí) 教 學(xué) 反 思 課 題 信息窗2：圓的周長 課 型 新授 教學(xué)內(nèi)容 P57-61 備 課 祝陽鎮(zhèn) 教學(xué)時(shí)間 共 2 課時(shí) 第 1課時(shí) 整 理 孫啟斌 教學(xué)目標(biāo) 1、在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長。 2、通過測(cè)量和計(jì)算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。 3、在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。 教學(xué)重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長的計(jì)算方法 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)圓周率的正確理解。 教學(xué)準(zhǔn)備 1、不同直徑的圓片4個(gè)。直尺，細(xì)繩。 2、記錄圓的周長的表格。 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 一、創(chuàng)設(shè)情境 提供素材 1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形——圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！ 2、多媒體出示天壇圖：談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺(tái)，由三層組成。仔細(xì)閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 引導(dǎo)學(xué)生提出：祭天臺(tái)上層、中層、下層的周長是多少？ 3、學(xué)習(xí)圓周長的概念 談話：祭天臺(tái)上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度？誰能上來指一指？談話：圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。 4、回憶測(cè)量的方法。 談話：怎么能得到祭天臺(tái)的周長呢？你有什么好的辦法嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出用繩測(cè)、或者其他的方法測(cè)量。談話：老師手中有一個(gè)圓形的卡片，你能測(cè)出它的周長嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測(cè)一測(cè)嗎？ 5、揭示課題 談話：同學(xué)們剛才用的方法都不錯(cuò)，可是要得到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測(cè)量你認(rèn)為可行嗎？為什么？談話：今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計(jì)算方法。板書課題。 二、積極思考 大膽猜想 談話：根據(jù)你的觀察者你學(xué)習(xí)長、正方形周長的經(jīng)驗(yàn)，猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 三、合作交流 驗(yàn)證猜想 1、談話：周長和直徑到底會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？我們來測(cè)幾個(gè)圓的周長和直徑，研究一下好嗎？ 2、小組合作，動(dòng)手測(cè)量。 （1）出示實(shí)驗(yàn)要求：組長分好工，將信封中的四個(gè)圓片每人一個(gè)，用細(xì)繩和直尺測(cè)出圓片的周長和直徑。組長把每人測(cè)得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 表格中。 測(cè)量對(duì)象 周長（毫米） 直徑（毫米） 圓1 圓2 圓3 圓4 （2）全班分成四個(gè)大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑的比值。 （3）收集數(shù)據(jù)。 3、小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四、分析關(guān)系 總結(jié)公式 （一）分析關(guān)系 1、全班交流 屏幕動(dòng)畫演示： 直徑是10厘米的圓，周長是31厘米多一點(diǎn)。 2、認(rèn)識(shí)圓周率。 3、反饋練習(xí)： 判斷： （1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （2）π＞3.14 （3） 圓的周長總是它的直徑的π倍。 （二）推導(dǎo)公式： 談話：根據(jù)圓的周長總是它的直徑的π倍，你能寫出圓的周長、直徑之間的關(guān)系嗎？ 談話：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長的公式嗎？學(xué)生交流，師板書 c=πd 五、應(yīng)用公式 解決問題 1、基本練習(xí)：（59頁自主練習(xí)第1題） 2、發(fā)展練習(xí)：（59頁自主練習(xí)第3題）60頁自主練習(xí)第7題 3.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。 六、課堂小結(jié) 七、當(dāng)堂檢測(cè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓的周長 c=πd 教 學(xué) 反 思 課 題 信息窗2：圓的周長 課 型 練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 P57-61 備 課 祝陽鎮(zhèn) 教學(xué)時(shí)間 共 2 課時(shí) 第 2課時(shí) 整 理 孫啟斌 教學(xué)目標(biāo) 1、了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。 2、滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。 教學(xué)重點(diǎn) 圓的周長的計(jì)算方法 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)圓周率的正確理解 教學(xué)準(zhǔn)備 題組卡片 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 引入新課： 同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么是周長及周長的計(jì)算方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這是北京天壇的祈年殿，祈年殿殿頂周長是100米，你想提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生提問題，祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌?？? 二、自主嘗試 探究新知 師：怎樣求祈年殿殿頂?shù)闹睆侥兀空?qǐng)同學(xué)們?cè)囍诰毩?xí)本上做一做。 學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視。小組交流算法。 全班交流，并讓學(xué)生說一說你是怎樣想的。 預(yù)設(shè)1：1003.14≈31.85(米) 預(yù)設(shè)2: 解:設(shè)祈年殿的直徑是x米。 x3.14＝100 x3.143.14＝1003.14 x≈31.85 嘗試應(yīng)用方法解決問題：已知圓的周長是36厘米，求出圓的半徑。（學(xué)生獨(dú)立做，交流時(shí)說一說是怎樣想的。） 三、鞏固應(yīng)用 深化認(rèn)識(shí) （一）基本練習(xí) 1、請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整。（59頁自主練習(xí)第2題）學(xué)生獨(dú)立解決交流。 2、一元硬幣的周長是7.58厘米。這個(gè)儲(chǔ)錢罐能否放進(jìn)一元的硬幣？ 3、（1）用20米的鋼筋制作像右圖這樣的鐵環(huán)，最多能制作多少個(gè)？（學(xué)生獨(dú)立做，交流時(shí)重點(diǎn)說一說結(jié)果的處理，用去尾法保留結(jié)果。） 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 （2）如果鐵環(huán)的直徑是35厘米，要制作20個(gè)鐵環(huán)至少需要多少米的鋼筋？（結(jié)果的保留利用進(jìn)1法） 4、（1）最大的雙輪自行車車輪轉(zhuǎn)一周前進(jìn)多少米？ （2）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，最小的雙輪自行車比獨(dú)輪自行車多行多少厘米？ （3）你還能提出什么問題？（60頁自主練習(xí)第6題） 學(xué)生獨(dú)立解決時(shí)提醒學(xué)生認(rèn)真觀察信息找出問題所需要的信息。 （二）拓展練習(xí) 1、圓形水池四周種了40棵樹，每兩棵之間的距離是1.57米。這個(gè)水池的半徑是多少米？ （提示學(xué)生要求水池的半徑要知道什么？然后再讓學(xué)生獨(dú)立解決，交流時(shí)，讓學(xué)生明白在圓形的水池上種樹空與樹之間的關(guān)系，只有這樣才能求出圓形水池的周長。）（61頁自主練習(xí)第10題） 2、右面是一個(gè)國際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道的示意圖。 跑道的一周是多少米？ （指導(dǎo)學(xué)生看圖讓學(xué)生明白 跑道的周長是由哪幾部分組成，以便更好的解決問題） （61頁自主練習(xí)第11題） 3、裝卸工人把4根圓柱形鋼管用鐵絲捆扎在一起（如右圖） 鋼管的橫截面直徑是10厘米，如果鐵絲接頭處的長度忽略 不計(jì)，捆扎兩圈，需要多長的鐵絲？ 四、課堂總結(jié) 五、當(dāng)堂檢測(cè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓的周長 c=πd C=2πr 教 學(xué) 反 思 課 題 信息3：圓的面積 課 型 新授 教學(xué)內(nèi)容 P62—64 備 課 祝陽鎮(zhèn) 教學(xué)時(shí)間 共 2 課時(shí) 第 1課時(shí) 整 理 孫啟斌 教學(xué)目標(biāo) 1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。 3、通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。 教學(xué)重點(diǎn) 圓面積的剪拼及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn) 極限思想的滲透與公式推導(dǎo)。 教學(xué)準(zhǔn)備 圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1、（出示情境圖） 談話：同學(xué)們，我國是世界上第三個(gè)掌握航天器回收技術(shù)的國家?！吧裰荨蔽逄?hào)飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是半徑10千米的圓，實(shí)際降落在半徑5千米的范圍之內(nèi)，根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 2、學(xué)生提出問題，教師板書。 神舟五號(hào)飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍有多大？ 二、合作探索，解決問題 1、圓的面積 談話：求神舟五號(hào)飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍有多大也就是求什么？根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)，也就是求圓的面積。（學(xué)生說后教師總結(jié)） 2、如何求圓的面積 談話：同學(xué)們回憶以前三角形、平行四邊形、梯形等面積是怎樣求的？圓的面積可以怎樣求呢？根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究。 3、嘗試探究求圓的面積。（教師課前給學(xué)生提供了學(xué)具，學(xué)生開始分組研究圓的面積解決方法。） （1）談話交流：你們是怎樣研究圓的面積的計(jì)算方法的？ 學(xué)生以小組為單位交流。在嘗試探究后，估計(jì)學(xué)生出現(xiàn)了兩種情況：一種是通過折疊把圓分成4個(gè)扇形；另一種是把圓剪成四個(gè)扇形后再拼成一個(gè)近似于平形四邊形的圖形。當(dāng)學(xué)生把兩種情況在全班展示后，教師有計(jì)劃地逐一貼出兩種方法得到的圖形。） （2）交流再探。（如何讓扇形的面積更接近于三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步折疊，這樣就讓學(xué)生再一次進(jìn)行小組合作探究。） 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 （3）再次交流。（學(xué)生第二次探究后，再一次全班交流。將圓折疊成8等份，其中的一份比較接近三角形了；用8等份拼出來的圖形比較接近平行四邊形了。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，如果再繼續(xù)分，分出的每一個(gè)小扇形與三角形會(huì)怎樣？拼出的圖形又會(huì)怎樣？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)折。） （4）再次探究。學(xué)生再次動(dòng)手折、拼。 （5）課件展示 及時(shí)用課件展示出把圓平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的圖形。讓學(xué)生感受到分的份數(shù)越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。 再運(yùn)用課件將剪拼的小扇形重新組合，由16等份——32等份——64等份——128等份……讓學(xué)生清楚地看到分的份數(shù)越多，拼成的近似的平形四邊形就慢慢的越來越接近于長方形，這樣，圓的面積就可以通過求這個(gè)長方形的面積得到解決。 （6）公式推導(dǎo)及應(yīng)用。 結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書： 長方形的面積= 長 寬 圓的面積= r 教師談話：請(qǐng)你用剛才的方法解決神舟五號(hào)飛船預(yù)先設(shè)定的范圍這個(gè)問題？（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正） 三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題 自主練習(xí)1—5題。 四、課堂總結(jié)，課后延伸 談話：今天學(xué)習(xí)了圓的面積？你又什么收獲？想辦法動(dòng)手測(cè)量需要的數(shù)據(jù)，計(jì)算圓柱形茶葉桶的底面積？ 五、當(dāng)堂檢測(cè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓的面積 長方形的面積= 長 寬 圓的面積= r = πr 教 學(xué) 反 思 課 題 信息3：圓的面積 課 型 練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 P62—64 備 課 祝陽鎮(zhèn) 教學(xué)時(shí)間 共 2 課時(shí) 第 2課時(shí) 整 理 孫啟斌 教學(xué)目標(biāo) 1、運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。 2、滲透極限思想。 教學(xué)重點(diǎn) 圓面積計(jì)算公式的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 極限思想的滲透與公式推導(dǎo)。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起研究了圓面積的計(jì)算方法,怎樣求圓的面積呢？ 談話：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察情境圖，神舟五號(hào)飛船實(shí)際降落的范圍比預(yù)定降落的范圍小了多少平方千米？ 二、學(xué)生探索，解決問題 1、畫圖表示 談話：同學(xué)們，神舟五號(hào)飛船實(shí)際降落的范圍比預(yù)定降落的范圍小了多少平方千米？你能不能畫一個(gè)圖表示出來呢？ （學(xué)生獨(dú)立嘗試后交流，交流中可以引導(dǎo)學(xué)生思考一下幾個(gè)問題： （1）這兩個(gè)圓有什么關(guān)系？（同一個(gè)圓心） （2）要求比預(yù)定范圍曉多少平方千米，也就是求什么？（求環(huán)形的面積） 2、嘗試解決 談話：請(qǐng)同學(xué)們自己想辦法解決，并在小組中交流。 全班交流，根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)板書： 3、總結(jié)方法 談話：同學(xué)們，想一想，怎樣求環(huán)形的面積？教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)，要求環(huán)形的面積，可以用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。 三、鞏固練習(xí)，深化提高 1、自主練習(xí)6 圖中的荷葉是一個(gè)近似的圓形，怎樣求荷葉的 受光面積大約有多大？學(xué)生獨(dú)立完成，并交流。 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 生活中找一片近似于圓形的葉子，先估計(jì)一下他們的面積，再進(jìn)行計(jì)算。 2、自主練習(xí)7 引導(dǎo)學(xué)生討論，教師總結(jié)，沿短邊當(dāng)成最大的直徑切的圓是最大的圓。 學(xué)生計(jì)算并交流訂正。 3、自主練習(xí)8 根據(jù)學(xué)生的討論，教師總結(jié)：圖1是一個(gè)半圓，用圓的面積除以2就可以了。圖2是環(huán)形的面積，用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。圖3是一個(gè)扇形，但這個(gè)扇形正好是圓面積的四分之一，所以用圓的面積除以4就可以了。 4、自主練習(xí)9 學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正，明確自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的噴灌面積是半徑8米的圓的面積。 5、自主練習(xí)10 教師總結(jié)：銅錢的面積就是圓的面積減去一個(gè)正方形的面積。 6、自主練習(xí)11 7、自主練習(xí)12 學(xué)生先畫示意圖，再嘗試計(jì)算。針對(duì)可能出現(xiàn)的直接用圓周率乘上半徑增加5米的平方進(jìn)行討論，錯(cuò)在哪里？從而確定正確的解決問題的方法。 8、自主練習(xí)13、14 學(xué)生獨(dú)立思考，并交流方法，14題鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去解決，并討論用哪種方法更簡單？ 四、課堂總結(jié) 同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你又什么收獲？ 五、當(dāng)堂檢測(cè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓的面積 S= πr 教 學(xué) 反 思 課 題 回顧整理 課 型 復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 P68-71 備 課 祝陽鎮(zhèn) 教學(xué)時(shí)間 共 1 課時(shí) 第1課時(shí) 整 理 孫啟斌 教學(xué)目標(biāo) 1、通過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對(duì)圓形的特征和周長面積公式的理解，進(jìn)一步將知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2、讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。 教學(xué)重點(diǎn) 直徑半徑的關(guān)系，圓的周長、面積公式應(yīng)用， 教學(xué)難點(diǎn) 極限思想的滲透與公式推導(dǎo)。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 一、談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境（讓學(xué)生拿出自己剪的圓。） 談話：同學(xué)們，看看你手中的圓，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W(xué)生自由發(fā)言，學(xué)生的回答可能有以下幾種情況） 學(xué)生1：我認(rèn)識(shí)了圓，我還知道圓的特征。 學(xué)生2：我知道了直徑與半徑的相互關(guān)系，并知道圓周率是怎樣來的。 學(xué)生3：我學(xué)會(huì)了求圓的周長和面積。 二、自主探索 合作交流 1、動(dòng)手操作，整理總結(jié)(綜合練習(xí)第2題) 談話：同學(xué)們，既然我們對(duì)圓有了深刻的了解，那我們就先來畫一個(gè)圓，要按要求來畫：①畫一個(gè)半徑昰1.5厘米的圓。②用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。③畫出一條它的對(duì)稱軸。（讓學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手畫圓，并且互相比較交流在同一個(gè)圓里所有的半徑怎樣？所有的直徑怎樣?） 2、獨(dú)立思考，拓展延伸 談話：剛才同學(xué)們回顧了圓的特征，那么圓的周長公式和面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？它們之間又有什么聯(lián)系呢？用你喜歡的方式表達(dá)出來。學(xué)生自主整理。師巡視指導(dǎo)。 3、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善 4、全班進(jìn)行組與組的匯報(bào)交流，教師適時(shí)總結(jié)提升。學(xué)生分組進(jìn)行交流。（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。） 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 談話：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？ 學(xué)生利用實(shí)物投影展示自己整理的推導(dǎo)過程。 5、學(xué)生匯報(bào)。請(qǐng)各種不同方法的學(xué)生上臺(tái)展示，展示的同時(shí)給大家介紹一下整理的內(nèi)容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？ 6、歸納總結(jié)。 推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式時(shí)，昰用“化曲為直”的方法，得出： C=πd或C=2πr 推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)， 昰用“化圓為方”的方法，得出：S=πr2 三、基本練習(xí)，形成技能 談話：剛才同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧整理，比一比看誰在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。 1、出示課本68頁上的用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。 先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，然后獨(dú)立完成,集體訂正。 2、出示綜合練習(xí)第1題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，提高學(xué)生的基本計(jì)算技能。 3、出示綜合練習(xí)第4、5題 讓學(xué)生先讀明白題目，知道要求面積和周長應(yīng)該先求什么，然后獨(dú)立完成，集體訂正。 4、出示綜合練習(xí)第6、7 、8題 練習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生思考，然后相互交流，明白第七題要先求兩車輪的周長再求它們的比。 5、出示綜合練習(xí)第9、10、11題。學(xué)生獨(dú)立完成6、、出示綜合練習(xí)第12題先讓學(xué)生計(jì)算圓的周長和面積再比較發(fā)現(xiàn)。小組合作交流，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓 化曲為直 C=πd或C=2πr 化圓為方 S=πr2 教 學(xué) 反 思 課 題 我學(xué)會(huì)了嗎 課 型 復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 P72 備 課 祝陽鎮(zhèn) 教學(xué)時(shí)間 共 1 課時(shí) 第1課時(shí) 整 理 孫啟斌 教學(xué)目標(biāo) 1、通過情境圖中所展示的信息，自己提出問題，解決問題，鞏固本單元所學(xué)知識(shí)。深化基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 2、通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生自我認(rèn)識(shí)和自我完善的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 鞏固本單元內(nèi)容 教學(xué)難點(diǎn) 極限思想的滲透與公式推導(dǎo)。應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 一、揭示本節(jié)主題 同學(xué)們，本單元的學(xué)習(xí)已接近尾聲，那這一單元我們學(xué)得怎樣呢？這節(jié)課我們就一起來測(cè)一測(cè)，看看自己學(xué)會(huì)了嗎?(板書課題) 二、聯(lián)系生活 解決問題 1、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們你們都認(rèn)識(shí)降落傘吧，不同作用的降落傘大小也昰不一樣的，請(qǐng)同學(xué)們看圖片。（出示情景圖片讓學(xué)生仔細(xì)觀察） 2、解決問題1 出示第一個(gè)問題：這種普通降落傘的半徑昰多少米？其周長昰多少米？ 你想怎樣解決這個(gè)問題？談?wù)勛约旱乃悸?。學(xué)生交流： 已經(jīng)知道了普通降落傘的直徑8米，那么半徑就是82=4(米)，周長也就好求了。 3、解決問題2 同學(xué)們算得可真快！讓我們繼續(xù)解決第二個(gè)問題： “神舟”五號(hào)載人飛船上的降落傘最大覆蓋面積昰多少平方米？ 學(xué)生獨(dú)立解答，交流解決方法。 做完這道題，你想說什么？學(xué)生交流： 求最大覆蓋面就昰求降落傘伸開的最大面積。 4、進(jìn)一步提出問題 談話：同學(xué)們，從圖中你還發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 獨(dú)立思考后，學(xué)生提問題，教師有選擇地把有關(guān)問題板書在黑板上。 教 學(xué) 過 程 復(fù) 備 （1）普通降落傘de的面積是多少？ （2）空投物資的降落傘的周長和面積是多少？ （3）神舟五號(hào)降落傘的周長是多少？ 從這些題目中選擇自己喜歡的一道題獨(dú)立解答，做完后小組交流，說說用本單元的哪個(gè)知識(shí)解決了什么問題？ 學(xué)生交流時(shí)教師參與到小組活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的掌握情況 三、強(qiáng)化練習(xí) 拓展提高 1、雜技演員獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ （要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，再列式計(jì)算。） 2、一只掛鐘的分針長20厘米。經(jīng)過45分鐘后，這根分針的尖端所走的路程昰多少厘米？ （讓學(xué)生明白分針經(jīng)過45分所走的路程昰轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程的幾分之幾，或者45分昰60分的幾分之幾，就是45分走的路程昰一周的幾分之幾。） 從一塊邊長10厘米的正方形鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，這塊圓形鐵皮的面積昰多少平方厘米？剩下的鐵皮的面積占原來正方形的幾分之幾? （要借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時(shí)，畫的圓最大。） 四、豐收?qǐng)@里談收獲 回顧本單元的學(xué)習(xí)，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說一說。 先進(jìn)行小組交流，再進(jìn)行集體交流。 師談話：看來通過本單元的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信你們?cè)诮窈髮W(xué)習(xí)中一定會(huì)擁有更多的收獲！ 五、當(dāng)堂檢測(cè) 板 書 設(shè) 計(jì) 我學(xué)會(huì)了嗎 圓的認(rèn)識(shí) ： 圓心、直徑、半徑 圓的周長： 化曲為直 C=πd或C=2πr 圓的面積： 化圓為方 S=πr2 教 學(xué) 反 思