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湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010-2011學(xué)年度高三上學(xué)期聯(lián)合體大聯(lián)考數(shù)學(xué)理.doc

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湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010-2011學(xué)年度高三上學(xué)期聯(lián)合體大聯(lián)考數(shù)學(xué)理.doc

湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校20102011學(xué)年度高三上學(xué)期聯(lián)合體大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理科)注意事項(xiàng):1本卷110題為選擇題,共50分;1121題為非選擇題,共l00分,全卷滿分150分;全卷共4頁,考試時(shí)間120分鐘。2答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卡指定位置。3選擇題的作答:選出答案后,按要求填在答題卡指定位置。答在試題卷或其他位置無效。4非選擇題的作答:用05毫米黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡上的每題所對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在指定區(qū)域外無效。一、選擇題(每小題5分,共50分)1在中,“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2等比數(shù)列的首項(xiàng)為前項(xiàng)和為,若,則( )A B1 C2 D43在中,有命題: 若,則為等腰三角形若,則為銳角三角形上述命題正確的是( )A B C D4若直線與直線關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱,則直線恒過定點(diǎn)( )A(0,4) B() C(0, 2) D5已知下列不等式中必成立的是( )A BC D6設(shè),則( )A BC D7已知方程的四個(gè)實(shí)根組成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列,則 ( )A2 C D8某學(xué)校計(jì)劃用不超過400元的資金購買單價(jià)分別為40元的資料和60元的儀器,根據(jù)需要,資料至少買4本,儀器至少買2件,則不同的選購方式共有( )A6種 B7種 C8種 D9種9給出下列三個(gè)結(jié)論: 且且其中正確的個(gè)數(shù)為( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)10若的導(dǎo)數(shù)為,且滿足則與的大小關(guān)系是( )A BC D不能確定二、填空題(每小題5分,共25分)11若集合則12已知實(shí)數(shù)滿足條件,則的取值范圍是13消息傳播問題: 一個(gè)人知道一個(gè)消息,他第一次對(duì)2個(gè)人說了,結(jié)果全城人中就有3個(gè)人知道了,這2個(gè)人又每人把消息告訴了2個(gè)人,結(jié)果全城人中就有7個(gè)人知道了,假如這樣傳播9次,全城中該有 人知道這一消息14若是上的奇函數(shù),且的周期為4,若,則15對(duì)于數(shù)列,我們把稱為級(jí)數(shù),設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,如果存在,那么級(jí)數(shù)是收斂的下列級(jí)數(shù)中是收斂的有 (填序號(hào)) 三、解答題(共75分)16(12分)設(shè)(1)若,求的值(2)若,求在上的遞減區(qū)間17(12分)已知圓(1)若直線過點(diǎn)且被圓截得的弦長為2,求直線的方程(2)已知圓過圓的圓心,且與(1)中直線相切,若圓的圓心在直線上,求圓的方程18(12分)已知常數(shù)且,數(shù)列前項(xiàng)和 數(shù)列滿足 且(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列(2)若對(duì)于區(qū)間上的任意實(shí)數(shù),總存在不小于2的自然數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,求的最小值19(12分)用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可清除蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多,洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)(1)試規(guī)定的值,并解釋其實(shí)際意義(2)設(shè) 現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?請(qǐng)說明理由20(13分) 已知函數(shù)且)(1)若且在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍(2)若存在實(shí)數(shù)滿足,是否存在實(shí)數(shù)使在處的切線斜率為0,若存在,求出一組實(shí)數(shù)否則說明理由21(14分) 已知數(shù)列滿足且(1)求函數(shù)的反函數(shù)(2)求證:(3)若 試比較 與的大小。參考答案1B 2D 3C 4C 5A 6D 7B 8B 9D 10A11 12 131023 142 1516(1)(2) 令得在區(qū)間上的遞減區(qū)間是17(1) 直線截圓得弦長為,故的斜率存在設(shè) 半徑為3,弦長為2,圓心到的距離為(2)設(shè) 圓又過圓18(1)當(dāng)時(shí),整理得 又恒有 從而 數(shù)列等比數(shù)列(2)由(1)知 變形為在時(shí)恒成立記則有:或 但由于綜上知:的最小值為419(1) 表示沒有用水清洗時(shí),蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化(2)設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1,那么用單位量的水清洗1次后,殘留的農(nóng)藥量為又如果用單位量的水清洗1次,殘留的農(nóng)藥量為此后再用單位量的水清洗1次后,殘留的農(nóng)藥量為由于當(dāng)時(shí), 此時(shí),把單位的水平均分成2份后,清洗兩次,殘留的農(nóng)藥量較少當(dāng)時(shí), 此時(shí),兩種清洗方式效果相同當(dāng)時(shí),此時(shí),用單位量的水一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少20(1)當(dāng)時(shí) 在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,即在上存在區(qū)間使時(shí),是開口向上的拋物線 顯然在上存在區(qū)間使即適合時(shí),是開口向下的拋物線,要使在上存在區(qū)間則在有一解或兩解,即或或無解,又綜合得用分離變量的方法求解也可以。(2)不存在實(shí)數(shù)滿足條件事實(shí)上,由得:而且故不存在實(shí)數(shù)滿足條件21(1)由得的反函數(shù)為(2)即由可得故當(dāng)時(shí),(3)即

注意事項(xiàng)

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